Catastrophe ultraviolette | Définition | Solution | 2 lois importantes

CATASTROPHE ULTRAVIOLETTE

Contenu: Catastrophe ultraviolette

Qu'est-ce qu'une catastrophe ultraviolette?

Catastrophe ultraviolette, aussi connu sous le nom Catastrophe Rayleigh-Jeans fait référence à l'écart par rapport à la dérivation statistique du Rayleigh-Jeans loi aux courtes longueurs d'onde. Selon la loi de Rayleigh-Jeans, un corps noir à l'équilibre thermique rayonnerait dans toutes les gammes de fréquences et émettrait plus d'énergie à mesure que la longueur d'onde diminue. En d'autres termes, il déclare qu'à mesure que la fréquence augmente, le corps noir commence à rayonner une quantité d'énergie arbitrairement grande. Cependant, ce modèle n'est pas vu physiquement. L'erreur entre la quantité de rayonnement d'énergie prédite et la quantité de rayonnement d'énergie obtenue est beaucoup plus prononcée à des longueurs d'onde plus courtes. Par conséquent, il est appelé la catastrophe ultraviolette.

Qu'est-ce que la lumière ultraviolette?

La lumière ultraviolette est un rayonnement électromagnétique ayant une fréquencen entre 8 × 1014 et 3 × 1016 Gamme Hz et longueur d'onde entre 0.4 x 10-6 - 10-8 mètre, de sorte que la lumière ultraviolette ne tombe pas dans la plage visible des yeux humains. La catastrophe ultraviolette est prédominante dans ces longueurs d'onde. Les rayons ultraviolets sont largement utilisés pour annuler les macrobactéries, stériliser les équipements médicaux, bien que la surexposition aux rayons ultraviolets puisse ne pas être bonne pour les êtres humains et provoquer diverses infections cutanées. Des capteurs ou détecteurs ultraviolets (UV) sont utilisés pour détecter le rayonnement UV émis pendant le temps d'allumage. Les capteurs de flamme UV sont capables de détecter les incendies et les explosions dans un laps de temps de 3 à 4 millisecondes.

Qu'est-ce qu'un corps noir?

En 1860, Gustav Kirchhoff a donné la première idée d'un corps noir. Il a déclaré que

..la supposition que l'on peut imaginer des corps qui, pour des épaisseurs infiniment petites, absorbent complètement tous les rayons incidents, et n'en réfléchissent ni n'en transmettent aucun. J'appellerai ces corps parfaitement noir, ou, plus brièvement, corps noirs

«Sur la relation entre les pouvoirs rayonnants et absorbants de différents corps pour la lumière et la chaleur»

Un corps noir est un matériau capable d'absorber et d'émettre de la lumière de chaque longueur d'onde ou fréquence, c'est-à-dire (e = a = 1). Dans la nature, on ne trouve pas de corps noir à 100%. Un matériau connu sous le nom de noir de carbone est le plus proche d'un corps noir réel sur Terre. Le soleil est l'un des principaux corps noirs de l'univers et émet de la lumière de toutes les longueurs d'onde. Lorsqu'un corps noir est en équilibre thermique, il émet le rayonnement du corps noir. Le rayonnement du corps noir fait référence au rayonnement émis par un corps noir dans toutes les longueurs d'onde possibles de la lumière. Il est également connu sous le nom de rayonnement de cavité.

Déclaration de la loi Rayleigh-jeans

TLe physicien britannique Lord Rayleigh et Sir James Jeans a mesuré l'émission spectrale d'un corps noir sur la base de la physique classique et de multiples facteurs empiriques, qui pourraient être énoncés comme.

«Un corps noir à l'équilibre thermique émettra un rayonnement dans toutes les fréq. gammes et comme fréq. augmenter l'énergie d'émission d'augmentation de rayonnement ».

~ Lord Rayleigh et Sir James Jeans

L'équation mathématique de la loi de Rayleigh-jeans est

Ici, u(\ nu) est la densité d'énergie radiante, \ nu est la fréquence, T est la température en kelvins, c est la vitesse de la lumière, K est la constante de Boltzmann. (catatrophe ultraviolet)

Selon l'expression ci-dessus, la densité d'énergie radiante est directement proportionnelle à la fréquence, c'est-à-dire qu'avec l'augmentation de la fréquence, l'énergie radiante devrait également augmenter en divergeant vers l'infini lorsque la longueur d'onde tend vers zéro. Cette loi a démontré une erreur majeure dans la théorie classique de la physique.

Problème avec la loi Rayleigh-Jeans

Tous les modes d'oscillateur harmonique ou degrés de liberté d'un système de corps noir à l'équilibre devraient avoir une énergie moyenne égale à KT comme indiqué par le théorème d'équipartition de la mécanique statistique classique. Selon la loi de Rayleigh-Jeans, l'énergie radiante diverge vers l'infini lorsque la longueur d'onde tend vers zéro. Cela signifie que la puissance rayonnée est illimitée dans une certaine plage de haute fréquence. Cela viole clairement les lois de la physique qui stipulent qu'un objet ne peut jamais posséder une quantité infinie de puissance ou d'énergie, comme l'a prouvé Albert Einstein.

De plus, lorsque mesurées physiquement, les valeurs d'énergie obtenues étaient très différentes des valeurs prédites. L'erreur entre la quantité de rayonnement d'énergie prédite et la quantité de rayonnement d'énergie obtenue est beaucoup plus prononcée à des longueurs d'onde plus courtes conduisant à la catastrophe ultraviolette.

CATASTROPHE ULTRAVIOLETTE
La courbe noire désigne les valeurs prédites par la loi de Rayleigh-Jeans, ici, Les courbes bleue, verte et rouge désignent les valeurs mesurées par la loi de Planck à différentes longueurs d'onde. Source de l'image: Dark KuleCorps noir, marqué comme domaine public, plus de détails sur Wikimedia Commons (catastrophe ultraviolette.

C'était un énorme inconvénient de la loi Rayleigh-Jeans. Cette question de la catastrophe ultraviolette a ensuite été résolue par Max Planck et Albert Einstein en formant respectivement la loi de Planck et l'équation d'Einstein.

Énoncé de la loi de Planck

Dans les années 1900, Max Planck a beaucoup travaillé sur les radiations électromagnétiques et a formulé l'une des lois les plus importantes et les plus controversées du siècle. Selon lui, l'énergie de rayonnement est venue dans de minuscules paquets discrets appelés quanta proportionnels à la fréquence du rayonnement. Sa déclaration était:

L'énergie du rayonnement électromagnétique est confinée à des paquets indivisibles (appelés "quanta"), un de chaque paquet a les mêmes énergies que le produit de la constante de Planck et de la fréquence du rayonnement.

~ Max Planck

L'équation mathématique de la loi de Planck de la fonction de distribution spectrale d'intensité est

h est la constante de Planck, \ nu est la fréquence, c est la vitesse de la lumière, λ est la longueur d'onde.

Cela a conduit à la formulation de la forme correcte des fonctions de distribution spectrale (comme indiqué ci-dessous les formulations) estimées par le scientifique populaire Einstein (en 1905) et Satyendra Nath Bose (en 1924). Ce facteur de distribution ne dépend pas entièrement proportionnellement à la fréquence. La proportionnalité inverse avec le facteur exponentiel contribue à limiter les valeurs d'énergie obtenues à des longueurs d'onde plus courtes ou à des fréquences plus longues. Cette équation pourrait en fait prédire les valeurs d'énergie de rayonnement obtenues expérimentalement à une longueur d'onde donnée éliminant la catastrophe ultraviolette.

Ici, u(\ nu) est la densité d'énergie radiante, \ nu est la fréquence, T est la température en kelvins, c est la vitesse de la lumière, K est la constante de Boltzmann, h est la constante de Planck.

La loi de Planck a également conduit à la formulation de la théorie derrière l'effet photoélectrique d'Einstein. Un électron présent dans un état d'énergie inférieure a tendance à absorber l'énergie externe sous forme de lumière (photons) pour atteindre un état d'énergie plus élevé et ne se produit que lorsque l'énergie présente dans le photon est identique aux différences d'énergies entre les deux niveaux .

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À propos de Sanchari Chakraborty

Je suis un apprenant passionné, actuellement investi dans le domaine de l'optique appliquée et de la photonique. Je suis également membre actif de SPIE (Société internationale pour l'optique et la photonique) et OSI (Optical Society of India). Mes articles visent à mettre en lumière des sujets de recherche scientifique de qualité d'une manière simple mais informative. La science évolue depuis des temps immémoriaux. Alors, j'essaie de ma part de puiser dans l'évolution et de la présenter aux lecteurs.

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