Résistance des matériaux : 27 faits complets en bref

Il existe deux types de corps: le corps rigide et le corps déformable. La distance entre deux points reste constante avec la force appliquée sur un corps est connue sous le nom de corps rigide et le corps dans lequel ce changement de distance est connu comme un corps déformable. La résistance du matériau est l'étude des corps déformables. En cela, nous étudions les différentes propriétés des matériaux en leur appliquant une force. L'étude de la résistance des matériaux permet de sélectionner les matériaux pour différentes applications en fonction de leurs propriétés. La résistance du matériau est également appelée Mécanique des matériaux. La résistance du matériau comprend la contrainte, la déformation, la courbe contrainte-déformation, etc.

Stress d'ingénierie

• La charge instantanée ou la force appliquée par unité de surface d'origine de la section transversale (avant toute déformation) est appelée contrainte d'ingénierie.
•  Il est désigné par σ (sigma). L'unité SI de la contrainte d'ingénierie est N / m² ou Pascal (Pa).

Contrainte d'ingénierie = (Force appliquée) / (Zone d'origine)

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Classification du stress

Généralement, les contraintes d'ingénierie suivantes sont classées en études de résistance des matériaux.

Stress normal

• Lorsque la force appliquée est perpendiculaire à la section transversale donnée de l'éprouvette (charge axiale), alors la contrainte correspondante produite dans le matériau est appelée contrainte normale.
•  Plusieurs fois, la force appliquée sur la surface n'est pas uniforme; dans ce cas, on prend une moyenne de la force appliquée.

Contrainte normale = (composante perpendiculaire de la force appliquée) / aire

Force de tension

Lorsque la force appliquée est éloignée du matériau, la contrainte produite est appelée contrainte de traction.

Contrainte de compression

Lorsque la force appliquée est dirigée vers l'objet, la contrainte produite est appelée contrainte de compression.

Contrainte de flexion

• Lorsqu'une force est appliquée sur le matériau en forme de poutre, la surface supérieure du matériau subit un type de contrainte de compression, et la surface inférieure subit une contrainte de type tension et le milieu de la poutre reste neutre. Une telle contrainte est connue sous le nom de contrainte de flexion.
•  Il est également connu sous le nom de contrainte de flexion.

Contrainte de cisaillement

Lorsque la force appliquée est parallèle à la zone sur laquelle elle est appliquée, la contrainte est appelée contrainte de cisaillement.

Formule de contrainte de cisaillement

Contrainte de cisaillement = (Force imposée parallèlement aux faces supérieure et inférieure) / Aire.

Contrainte de traction vs contrainte de cisaillement

Équation de contrainte combinée

Tout en étudiant la résistance des matériaux dans des exemples réels, nous pouvons avoir des cas dans lesquels plus d'un type de contrainte agit sur le matériau, dans ce cas, nous devons avoir une équation qui peut combiner différents types de contraintes.

Voici l'équation qui combine les contraintes de cisaillement et de traction.

Où,

f_x= contrainte de traction ou de compression dans la direction x

f_y= contrainte de traction ou de compression dans la direction y

f_s= contraintes de cisaillement agissant sur les faces dans les directions x et y

f₁= contrainte maximale de principe

f₂= contrainte de traction minimale

q = contrainte de cisaillement maximale

Facteur de concentration de stress

• Dans les études de résistance des matériaux, souvent, le matériau sur lequel nous appliquons le stress n'est pas uniforme. Il peut présenter des irrégularités dans sa géométrie ou dans la structure formée en raison d'entailles, de rayures, de trous, de filets, de rainures, etc., ce qui entraîne une concentration de contraintes très élevée à un moment donné sur le matériau connu sous le nom de la concentration de stress or élévateur / élévateur de stress.
• Le degré de cette concentration est exprimé comme le rapport de la contrainte maximale à la contrainte de référence, où la contrainte de référence est la contrainte totale au sein d'un élément dans les mêmes conditions de chargement, sans aucune concentration ni discontinuité.

Formule du facteur de concentration de stress:

Concentration de contrainte = contrainte maximale / contrainte de référence

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Coefficient de sécurité

• Lors de l'étude de la résistance des matériaux, il existe toujours des incertitudes dans les valeurs mesurées des contraintes; par conséquent, le stress que nous allons considérer pour notre utilisation appelé stress de travail (σ_w) est toujours inférieure à la valeur expérimentale de la contrainte. Dans la plupart des applications, nous considérons la limite d'élasticité (σ_y).
• La contrainte de travail est déterminée en réduisant la limite d'élasticité d'un facteur; ce facteur est connu comme le facteur de sécurité. Ainsi, le facteur de sécurité est un rapport entre la limite d'élasticité et la contrainte de travail. Son symbole est N. C'est une quantité sans unité.

            Facteur de sécurité = limite d'élasticité / stress de travail

Souche d'ingénierie

• Le changement de longueur à un instant donné du matériau par unité de longueur d'origine (avant toute application de force) est appelé déformation technique.
•  Il est désigné par ε (Epsilon) ou γ (Gamma). C'est une quantité sans unité.

              Déformation d'ingénierie = (Changement de longueur) / (Longueur d'origine)

Ratio de Poisson

• Lorsqu'une contrainte de traction est appliquée au matériau, il y a un allongement le long de l'axe de charge appliqué et un raccourcissement avec des directions perpendiculaires à la contrainte appliquée. Ainsi, la déformation produite dans la direction de la contrainte appliquée est connue sous le nom de déformation axiale et la déformation produite dans la direction perpendiculaire à laquelle la contrainte appliquée est connue comme déformation latérale or déformation transversale.
• Le rapport de la déformation latérale et de la déformation axiale est appelé Ratio de Poisson. Il est noté ʋ (nu). C'est une constante très importante pour un matériau donné.

            Ratio de Poisson = - (déformation latérale / déformation axiale)

Soit la charge appliquée est dans la direction z et la déformation produite dans cette direction est ε_x  et le matériau est isotrope et homogène () alors le coefficient de Poisson est

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Courbe de contrainte-déformation

• Le tracé de la contrainte à la déformation donne un nombre considérable de propriétés du matériau dans l'étude de la résistance des matériaux.
• La courbe contrainte-déformation est la courbe contrainte / déformation dans laquelle la déformation est sur un axe indépendant, c'est-à-dire l'axe des x et la contrainte dépend de l'axe des y. C'est une caractéristique importante du matériau.
• Sur l'application de la charge, deux types de déformation se produisent dans le matériau en fonction de la valeur de la déformation, la première est la déformation élastique et la seconde est la déformation plastique.

Vraie courbe contrainte-déformation

C'est une courbe contrainte-déformation dans laquelle la vraie contrainte est tracée par rapport à la vraie déformation. La contrainte et la déformation sont toutes deux basées sur une mesure instantanée. Par conséquent, l'aire de section transversale instantanée est considérée au lieu de la section transversale d'origine, et la longueur instantanée est considérée au lieu de la longueur d'origine.

Déformation élastique

• La déformation élastique est la déformation dans laquelle le matériau retrouve sa forme d'origine lors de l'élimination de la force.
• Cette région a une limite proportionnelle, une limite élastique, une limite d'élasticité supérieure et une limite d'élasticité inférieure.

Module d'élasticité | La loi de Hooke

• Lorsque ce type de déformation se produit, la déformation dans la pièce métallique est presque proportionnelle à la contrainte; par conséquent, cette déformation se produit sous forme de ligne droite dans le diagramme des contraintes en fonction de la déformation, sauf pour certains matériaux comme la fonte grise, le béton et de nombreux polymères.
• Le stress est proportionnel à la tension à travers cette relation.

• Ceci est connu comme La loi de Hooke, où Y la constante de proportionnalité est appelée Module d'Young or Module d'élasticité. Elle est également notée E. C'est la pente de la courbe contrainte-déformation dans la limite élastique. C'est l'une des lois les plus importantes dans les études de résistance des matériaux.

Module de formule d'élasticité

Sa valeur est légèrement plus élevée pour les céramiques que pour les métaux et elle est légèrement inférieure pour les polymères que pour les métaux. Ou la plupart des structures doivent avoir une déformation uniquement dans la limite élastique; par conséquent, cette région est assez importante.

Déformation plastique

• Si la force appliquée est supprimée dans cette région, le matériau ne retrouve pas sa forme d'origine.
• La déformation du matériau est permanente.
• Dans cette région, la loi de Hooke n'est pas valide.
• Cette région a une résistance à la traction ultime des matériaux et un point de rupture.

• Il y a des points sur la courbe autour de quel type des changements de déformation. Ces points sont très importants car ils nous renseignent sur les limites et les gammes de matériaux qui sont finalement utiles dans l'application du matériau.

Limite proportionnelle

• C'est le point de la courbe jusqu'à lequel la contrainte est proportionnelle à la déformation.
• Lorsque le matériau est étiré au-delà de la limite de proportionnalité, la contrainte n'est pas proportionnelle à la déformation, mais elle présente néanmoins un comportement élastique.

Limite élastique

• C'est le point de la courbe jusqu'à lequel le matériau présente un comportement élastique.
• Après ce point, la déformation plastique du matériau commence.
• Au-delà de la limite élastique, la contrainte fait couler ou céder le matériau.

Seuil de rentabilité

C'est le point où se produit la cession du matériau; donc la déformation plastique du matériau commence à partir de ce point.

Qu'est-ce que la limite d'élasticité?

• La contrainte correspondant à la limite d'élasticité est appelée limite d'élasticité- sa résistance à sa déformation plastique.
• Plusieurs fois, il n'est pas possible de le localiser avec précision. La transition élastique-plastique est bien définie et très brusquement, appelée phénomène de limite d'élasticité.

• Point de rendement supérieur: C'est le point du graphique auquel la charge ou la contrainte maximale requise pour initier la déformation plastique du matériau.

• Point de rendement inférieur: C'est un point auquel une contrainte ou une charge minimale est requise pour maintenir le comportement plastique du matériau.

• La limite d'élasticité supérieure est instable, mais la limite d'élasticité inférieure est stable, nous utilisons donc une limite d'élasticité inférieure lors de la conception des composants.

Définition de la force ultime | Définition ultime du stress

• Après avoir cédé, à mesure que la déformation plastique se poursuit, il atteint une limite maximale connue sous le nom de contrainte ultime ou résistance ultime.
• Il est également connu sous le nom Résistance à la traction ultime (UTS) ou résistance à la traction. C'est la contrainte maximale que peut supporter le matériau en tension.
• Toute déformation jusqu'à ce point est uniforme, mais à cette contrainte maximale, un petit rétrécissement du matériau commence à se former, ce phénomène est appelé «striction».

Point de rupture | Point de fracture | Point de rupture

• La contrainte nécessaire pour continuer la déformation plastique commence à diminuer après la résistance ultime et finit par casser le matériau à un point connu sous le nom de point de rupture ou point de fracture.
• La contrainte du matériau au point de rupture est connue sous le nom de «résistance à la rupture».

Courbe de contrainte-déformation pour matériau fragile

Courbe contrainte-déformation pour matériau ductile

 Réf. - Stress-Strain

Questions et réponses importantes liées à la résistance des matériaux

Qu'est-ce que le stress technique?

La charge instantanée ou la force appliquée par unité de surface d'origine de la section transversale (avant toute application de force) est appelée contrainte d'ingénierie.

Il est noté σ (sigma). L'unité SI de la contrainte d'ingénierie est N / m2 ou Pascal (Pa).

Qu'est-ce que la souche d'ingénierie?

Le changement de longueur à un instant donné du matériau par unité de longueur d'origine (avant toute application de force) est appelé déformation technique.

Il est noté ε (Epsilon) ou γ (Gamma). C'est une quantité sans unité.

Qu'est-ce que la contrainte de traction?

Lorsque la force appliquée est éloignée du matériau, la contrainte produite est appelée contrainte de traction.

Qu'est-ce que le stress compressif?

Lorsque la force appliquée est dirigée vers l'objet, la contrainte produite est appelée contrainte de compression.

Qu'est-ce que la contrainte de cisaillement?

Lorsque la force appliquée est parallèle à la zone sur laquelle elle est appliquée, la contrainte est appelée contrainte de cisaillement.

Quel est le facteur de sécurité?

Il y a toujours des incertitudes sur les valeurs mesurées des contraintes; par conséquent, la contrainte que nous allons considérer pour notre utilisation connue sous le nom de stress de travail (σw) est toujours inférieure à la valeur expérimentale de la contrainte. Dans la plupart des applications, nous considérons la limite d'élasticité (σy).

La contrainte de travail est déterminée en réduisant la limite d'élasticité d'un facteur; ce facteur est connu comme le facteur de sécurité. Ainsi, le facteur de sécurité est un rapport entre la limite d'élasticité et la contrainte de travail. Son symbole est N. C'est une quantité sans unité.

Qu'est-ce que la vraie courbe contrainte-déformation?

C'est une courbe contrainte-déformation dans laquelle la vraie contrainte est tracée par rapport à la vraie déformation. La contrainte et la déformation sont toutes deux basées sur une mesure instantanée, par conséquent la surface instantanée de la section transversale est considérée au lieu de la section transversale d'origine et la longueur instantanée est considérée au lieu de la longueur d'origine.

Qu'est-ce que Breaking Point?

La contrainte nécessaire pour continuer la déformation plastique commence à diminuer après la résistance ultime et finit par casser le matériau à un point connu sous le nom de point de rupture.

Qu'est-ce que la résistance à la traction ultime?

Après avoir cédé, alors que la déformation plastique se poursuit, il atteint une limite maximale connue sous le nom de contrainte ultime ou résistance ultime, elle est également connue sous le nom de résistance à la traction ultime (UTS).

Quelle est la loi de Hooke? | Expliquez la loi de Hooke

Lorsque ce type de déformation se produit, la déformation dans la pièce métallique est presque proportionnelle à la contrainte; par conséquent, cette déformation se produit sous forme de ligne droite dans le diagramme des contraintes en fonction de la déformation, sauf pour certains matériaux comme la fonte grise, le béton et de nombreux polymères. Le stress est proportionnel à la tension à travers cette relation.

Ceci est connu sous le nom de loi de Hooke, où Y la constante de proportionnalité est connue sous le nom de module de Young.

C'est l'une des lois les plus importantes dans les études de résistance des matériaux.

CONCLUSION

Dans cet article, la terminologie importante relative à la résistance des matériaux est expliquée en détail, telle que la contrainte technique, la déformation, la courbe contrainte-déformation pour les matériaux ductiles et cassants, le module de jeunesse, le coefficient de Poisson, etc. La résistance des matériaux est également connue sous le nom de mécanique des matériaux.

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