Efficacité de la turbine à vapeur : 15 faits importants à connaître

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Sturbines d'équipe convertir l'énergie cinétique/énergie de pression en énergie mécanique ; ceux-ci sont utilisés pour la production d'électricité en couplant la turbine avec un générateur.

L'efficacité pratique de la turbine à vapeur varie en fonction de la taille, du type et des pertes par friction de la turbine. Bien que la valeur maximale atteigne 50 % pour une turbine de 1200 MW, les petites turbines ont un rendement moindre. L'efficacité de la turbine à vapeur est maximisée en détendant la vapeur en différentes étapes au lieu d'une seule étape.

Les turbines à impulsion et à réaction sont deux types de turbines à vapeur; le rendement de ces turbines varie. La prochaine section explique l'équation des gains d'efficacité.

Formule d'efficacité de turbine à vapeur

De nombreux paramètres contrôlent la vapeur turbine Efficacité. La turbine à vapeur est équipée d'une buse/stator et d'un rotor. Par conséquent, l'efficacité de chaque composant affecte efficacité de la turbine.

efficacité de la turbine à vapeur
Turbine à vapeur Crédit : https://www.flickr.com/photos/elsie/29952475153

La formule de base pour le calcul de l'efficacité de la turbine est

Rendement = Travail effectué sur la turbine/énergie cinétique d'entrée de la vapeur

Tout d'abord, définissons certaines des efficacités.

Efficacité de la lame

L'efficacité de la lame est définie comme, Le rapport du travail effectué sur les pales divisé par l'énergie cinétique d'entrée.

Efficacité de la buse

Chaque étage de la turbine à impulsion est équipé d'une tuyère et d'aubes. Par conséquent, l'efficacité globale est affectée par l'efficacité de la buse,

L'efficacité de la buse est définie comme : le rapport de l'énergie cinétique de sortie de la buse à la différence des enthalpies d'entrée et de sortie de la vapeur.

Efficacité scénique

L'efficacité globale de la combinaison de l'étage de buse et d'aube est connue sous le nom d'efficacité d'étage.

L'efficacité de l'étage est obtenue en multipliant l'efficacité de la pale par l'efficacité de la buse.

Efficacité isentropique

Le rendement isentropique est le rendement thermodynamique. Ceci est également connu comme la 2ème loi d'efficacité de la turbine.

L'efficacité isentropique est le rapport entre le travail réel produit dans la turbine et le travail maximum possible produit si le processus isentropique idéal s'est produit.

Efficacité de la turbine à impulsion

La turbine à impulsion utilise l'énergie cinétique de la vapeur et la convertit en énergie mécanique. L'énergie de pression de vapeur est convertie en énergie cinétique à l'aide d'une buse avant d'entrer dans les pales du rotor dans la turbine à impulsion.

L'efficacité finale d'un étage, c'est-à-dire d'un ensemble de buses et d'aubes de turbine à vapeur à impulsion, est donnée comme suit :

(1)   \\begin{align*} \\mathbf{ Étape\\;\\; efficacité = buse\\;\\; efficacité \\fois lame\\;\\; efficacité} \\end{align*}

(2)   \\begin{align*} \\mathbf{ \\eta = \\eta_n \\times \\eta_b} \\end{align*}

Où l'efficacité de la lame est,

(3)   \\begin{align*} \\mathbf{\\eta_b = \\frac{2U\\Delta V_w}{V_1^2} }\\end{align*}

Où, U est la vitesse de la lame, V1 est la vitesse de la vapeur d'entrée de la buse et ΔVw  est la différence entre la composante de tourbillon de la vitesse d'entrée et de la vitesse de sortie

Et l'efficacité de la buse est,

(4)   \\begin{align*} \\mathbf{ \\eta_n = \\frac{V_1^2}{2(h_1-h_2)}} \\end{align*}

Où, h1 et h2 est respectivement l'enthalpie d'entrée et de sortie de la vapeur.

Faisons l'analyse détaillée de l'efficacité de la scène,

Le triangle de vitesse de la turbine à impulsion est donné ci-dessous.

lames
Triangle de vitesse de turbine à impulsion

Sur la figure, la vapeur entre par le haut et sort par le bas.

Vr est la vitesse relative de la vapeur

V est la vitesse absolue de la vapeur

Vw est la composante de tourbillon de la vitesse de la vapeur et Vf est la composante d'écoulement de la vitesse de la vapeur.

U est la vitesse de la lame

Α est l'angle des aubes directrices et est l'angle des pales

Les suffixes 1 et 2 représentent respectivement l'entrée et la sortie.

Le composant de tourbillon aide à faire tourner la pale et le composant d'écoulement aide le flux de vapeur sur la turbine. Par conséquent, une quantité de mouvement est créée dans le sens de rotation de la pale en raison de la différence de composante de tourbillon. L'application de la loi du moment de la quantité de mouvement donne

(5)   \\begin{align*} Couple = m(r_1V_{w1}-r_2(-V_{w2})) \\end{align*}

Le r1=r2=r pour une turbine à impulsion.

Par conséquent,

(6)   \\begin{align*} T = mr\\Delta V_w \\end{align*}

Maintenant,

(7)   \\begin{align*} Puissance = T \\times \\omega \\end{align*}

(8)   \\begin{align*} P_{out} = mr \\Delta V_w \\times \\frac{U}{r} = mU \\Delta V_w \\end{align*}

(9)   \\begin{align*} Entrée \\; \\; puissance = cinétique \\; \\; énergie \\; \\; \\; de \\; vapeur =\\frac{1}{2}mV_1^2 \\end{align*}

Par conséquent, l'efficacité finale de la lame est

(10)   \\begin{align*} \\eta_b =\\frac{mU\\Delta V_{w}}{\\frac{1}{2}mV_1^2} \\end{align*}

(11)   \\begin{align*} \\eta_b =\\frac{2U\\Delta V_{w}}{V_1^2} \\end{align*}

En remplaçant l'efficacité de la lame et l'efficacité de la buse dans l'équation d'efficacité de l'étage,

(12)   \\begin{align*} \\eta_s=\\eta_b \\eta_n = \\frac{U \\Delta V_w}{h_1-h_2} \\end{align*}

Voyons maintenant le ΔVw,

(13)   \\begin{align*} \\Delta V_w = V_{w1}-(-V_{w2} ) \\end{align*}

(14)   \\begin{align*} \\Delta V_w = V_{w1}+V_{w2} \\end{align*}

Du triangle des vitesses,

(15)   \\begin{align*} V_{w1}=V_{r1} cos \\beta_1+U\\end{align*}

(16)   \\begin{align*} V_{w2}=V_{r2} cos \\beta_2-U \\end{align*}

En substituant ces donner,

(17)   \\begin{align*} \\Delta V_{w}=V_{r1} cos \\beta_1\\left ( 1+\\frac{V_{r2} cos \\beta_2}{V_{r1} cos \\ beta_1} \\right ) \\end{align*}

(18)   \\begin{align*} \\Delta V_{w}=V_{r1} cos \\beta_1\\left ( 1+ck \\right ) \\end{align*}

Où,

(19)   \\begin{align*} k= \\frac {V_{r1}}{V_{r2}} \\;\\;\\;\\; et \\;\\;\\;\\; c = \\frac{cos \\beta_2}{cos \\beta_1} \\end{align*}

Application de Vw sur l'équation d'efficacité des pales,

(20)   \\begin{align*} \\eta_b=\\frac{2UV_{r1} cos \\beta_1\\left ( 1+ck \\right )}{V_1^2} \\end{align*}

Du triangle des vitesses,

(21)   \\begin{align*} \\eta_b=\\frac{2U(V_1 cos\\alpha_1-U)\\left ( 1+ck \\right )}{V_1^2} \\end{align*}

(22)   \\begin{align*} \\eta_b=2\\frac{U}{V_1}\\left( cos\\alpha_1-\\frac{U}{V_1}\\right) ( 1+ck ) \\ fin{aligner*}

k est le rapport des vitesses relatives, pour des pales parfaitement lisses, k = 1 et sinon, k est inférieur à 1.

Différencier l'équation d'efficacité par rapport à U/V1 et égal à zéro donne les critères d'efficacité maximale de la turbine. UV/V1 est connu sous le nom de rapport de vitesse de la lame.

Efficacité de la turbine de réaction

Analysons l'efficacité de la turbine à réaction en analysant les plus couramment utilisés Turbine à réaction de Parson.Le degré de réaction de la turbine Parson est de 50%. Le rotor et le stator sont symétriques et les triangles de vitesse sont similaires.

L'équation finale d'efficacité des pales de la turbine de Parson est donnée ci-dessous,

(23)   \\begin{align*} \\mathbf{ \\eta_b=\\frac{2U(2V_1cos \\alpha_1-U)}{V_1^2-U^2+2V_1Ucos \\alpha_1}} \\end{align* }

La turbine à réaction utilise la force de réaction pour générer de la puissance. La vapeur s'écoulant sur le stator, le stator lui-même fait office de buse convergente. Le débit vers le rotor est contrôlé par des aubes fixes appelées stator. Dans la turbine à impulsion, la pression reste constante pendant que la vapeur s'écoule sur le rotor, cependant, dans la turbine à réaction, la pression chute tandis que la vapeur s'écoule sur le rotor.

Dérivons l'équation d'efficacité.

La figure montre le triangle de vitesse de la turbine à réaction de Parson.

Curé
Triangle de vitesse de la turbine de Parson

Dans la turbine à réaction, l'objectif premier est de connaître l'énergie totale fournie par la vapeur.

Dans le cas d'une turbine à réaction, l'énergie est fournie sous forme d'énergie de pression également, en plus de l'énergie cinétique. Par conséquent, l'équation de l'énergie d'entrée comprend le terme d'énergie cinétique et d'énergie de pression. Le terme d'énergie de pression peut être représenté avec le changement de vitesse relative totale.

Enfin, l'énergie totale d'entrée

Dans la turbine à réaction, l'objectif premier est de connaître l'énergie totale fournie par la vapeur.

Dans le cas d'une turbine à réaction, l'énergie est fournie sous forme d'énergie de pression également, en plus de l'énergie cinétique. Par conséquent, l'équation de l'énergie d'entrée comprend le terme d'énergie cinétique et d'énergie de pression. Le terme d'énergie de pression peut être représenté avec le changement de vitesse relative totale.

Enfin, l'énergie totale d'entrée

(24)   \\begin{align*} entrée \\;\\; énergie =\\frac{V_1^2}{2}+\\frac{V_{r2}^2-V_{r1}^2}{2} \\end{align*}

Pour la turbine de Parson, V1 = Vr2, V2 = Vr1, un1=β2 et α2=β1

En appliquant ces conditions,

(25)   \\begin{align*} entrée \\;\\; énergie =\\frac{V_1^2}{2}+\\frac{V_{1}^2-V_{r1}^2}{2} \\end{align*}

(26)   \\begin{align*} entrée \\;\\; énergie = {V_1^2}-\\frac{V_{r1}^2}{2} \\end{align*}

À partir du triangle de vitesse d'entrée, en appliquant la règle du cosinus,

(27)   \\begin{align*} V_{r1}^2=V_1^2+U^2-2V_1Ucos \\alpha_1 \\end{align*}

Par conséquent, l'équation d'énergie d'entrée devient,

(28)   \\begin{align*} entrée \\;\\; énergie = {V_1^2}-\\frac{V_1^2+U^2-2V_1Ucos \\alpha_1}{2} \\end{align*}

(29)   \\begin{align*} entrée \\;\\; énergie = \\frac{V_1^2-U^2+2V_1Ucos \\alpha_1}{2} \\end{align*}

Le travail effectué est similaire à une turbine à impulsion,

(30)   \\begin{align*} workdone= U \\Delta V_w \\end{align*}

(31)   \\begin{align*} U \\Delta V_w=U(V_{w1}+V_{w2} ) \\end{align*}

(32)   \\begin{align*} U \\Delta V_w=U(V_{1}cos \\alpha_1+V_{2}cos \\alpha_2 ) \\end{align*}

(33)   \\begin{align*} U \\Delta V_w=U(V_{1}cos \\alpha_1+V_{r1}cos \\beta_1 ) \\end{align*}

Où,

(34)   \\begin{align*} V_{r1}cos \\beta_1 = V_1 cos \\alpha_1-U \\end{align*}

Par conséquent,

(35)   \\begin{align*} U \\Delta V_w=U(V_{1}cos \\alpha_1+V_1 cos \\alpha_1-U) \\end{align*}

Enfin, ,

(36)   \\begin{align*} U \\Delta V_w=U(2V_{1}cos \\alpha_1-U) \\end{align*}

D'où l'équation efficacité,

(37)   \\begin{align*} \\eta_b=\\frac{2U(2V_1cos \\alpha_1-U)}{V_1^2-U^2+2V_1Ucos \\alpha_1} \\end{align*}

Condition pour une efficacité maximale de la turbine à vapeur

Il est toujours préférable de faire fonctionner la turbine avec une efficacité maximale.

En analysant l'équation d'efficacité expliquée ci-dessus, la variable que nous pouvons changer est U / V1 , donc en différenciant l'équation par rapport à U / V1 et l'assimiler à zéro donne la condition d'une efficacité maximale.

Condition pour une efficacité maximale de la turbine à impulsion

L'équation pour l'efficacité maximale de la turbine à impulsion est,

(38)   \\begin{align*} \\mathbf{ \\eta_b=\\frac{cos^2 \\alpha_1}{2}(1+ck)}\\end{align*}

Maintenant, dérivons l'équation pour une efficacité maximale.

L'équation d'efficacité des pales de la turbine à impulsion est,

(39)   \\begin{align*} \\eta_b=2\\frac{U}{V_1}\\left( cos\\alpha_1-\\frac{U}{V_1}\\right) ( 1+ck )\\ fin{aligner*}

en le différenciant par rapport à , Pour simplifier, prenons ρ = U/V1

Par conséquent,

(40)   \\begin{align*} \\frac{d \\eta_b}{d \\rho}=2(1+ck)\\left[\\left(cos \\alpha_1-\\frac{U}{V_1 } \\right )-\\frac{U}{V_1} \\right ]\\end{align*}

L'équation à zéro donne,

(41)   \\begin{align*} 2(1+ck)\\left[\\left(cos \\alpha_1-\\frac{U}{V_1} \\right )-\\frac{U}{V_1} \ \right ] = 0\\end{align*}

(42)   \\begin{align*} \\frac{U}{V_1} = \\frac{cos \\alpha_1}{2}\\end{align*}

C'est la condition d'une efficacité maximale.

L'application de cette condition à l'équation d'efficacité donne l'efficacité maximale de la lame.

(43)   \\begin{align*} \\eta_b=2\\frac{cos \\alpha_1}{2}\\left( cos\\alpha_1-\\frac{cos \\alpha_1}{2}\\right) ( 1+ck )\\fin{align*}

(44)   \\begin{align*} \\eta_b=\\frac{cos^2 \\alpha_1}{2}( 1+ck )\\end{align*}

Si les pales sont équiangulaires, β1=β2, d'où c = 1, et pour les lames lisses k=1.

Enfin, l’efficacité maximale d’une turbine à impulsion à pales lisses équiangulaires est,

(45)   \\begin{align*} \\eta_b={cos^2 \\alpha_1}\\end{align*}

Condition pour une efficacité maximale de la turbine à réaction

L'équation pour l'efficacité maximale de la turbine à réaction de Parson est,

(46)   \\begin{align*} \\mathbf{ \\eta_{b,max}=\\frac{2cos^2 \\alpha_1}{1+cos^2 \\alpha_1}}\\end{align*}

Maintenant, dérivons l'équation.

L'équation d'efficacité de la turbine à réaction de Parson est,

(47)   \\begin{align*} \\eta_b=\\frac{2U(2V_1cos \\alpha_1-U)}{V_1^2-U^2+2V_1Ucos \\alpha_1}\\end{align*}

 Prenons ρ =U / V1 

Puis,

(48)   \\begin{align*} \\eta_b=\\frac{2 \\rho(2cos \\alpha_1- \\rho)}{1-\\rho^2+2 \\rho cos \\alpha_1}\\ fin{aligner*}

Différencier cela par rapport à ρ

(49)   \\begin{align*} \\frac{d\\eta_b}{d \\rho}=\\frac{(1-\\rho^2+2 \\rho cos \\alpha_1)(2(2cos \ \alpha_1- \\rho)-2 \\rho)-2 \\rho(2cos \\alpha_1 - \\rho)(-2 \\rho+2cos \\alpha_1)}{(1-\\rho^2 +2 \\rho cos \\alpha_1)^2}\\end{align*}

En assimilant l’équation ci-dessus à des rendements nuls,

(50)   \\begin{align*} \\rho = cos \\alpha_1\\end{align*}

L'application de cela à l'équation d'efficacité donne l'efficacité maximale,

(51)   \\begin{align*} \\eta_{b,max}=\\frac{2cos^2 \\alpha_1}{1+cos^2 \\alpha_1}\\end{align*}

Courbe de rendement des turbines à vapeur

La courbe entre et  est la courbe d'efficacité.

La courbe de rendement pour turbine à impulsion lisse équiangulaire pour =20o est illustré ci-dessous,

Impulsion

TLa courbe d'efficacité de la turbine à réaction de Parson pour α = 20o est illustré ci-dessous,    

   

Parsons

Facteurs affectant le rendement des turbines à vapeur

Maintenant, nous pouvons facilement éliminer les facteurs affectant la turbine à vapeur en examinant l'équation d'efficacité.

Les facteurs affectant la turbine à vapeur,

  • L'angle de la lame (α1)
  • Vitesse d'entrée de la vapeur (V1)
  • La douceur de l'aube de turbine (k)
  • Angle de pale sur le rotor.
  • La vitesse de la lame (U)

Rendement thermique de la turbine à vapeur

Les centrales à vapeur sont basées sur le cycle de Rankine. Par conséquent, l'efficacité de l'installation est calculée sur la base du cycle de Rankine

L'efficacité thermique de la centrale électrique à turbine à vapeur est définie comme,

(52)   \\begin{align*} \\mathbf{\\eta= \\frac{(Turbine\\;\\; travail-Pompe\\;\\; travail)}{(Chaleur\\;\\; ajouté) }}\\fin{aligner*}

rankine

La figure montre le cycle de Rankine idéal, à partir de la figure, l'efficacité thermique peut être calculée comme suit :

(53)   \\begin{align*}\\eta= \\frac{(h_3-h_4)-(h_2-h_1)}{(h_3-h_2)}\\end{align*}

Comment calculer le rendement d'une turbine à vapeur ?

L'efficacité est le rapport entre le travail obtenu et le travail donné.

L'efficacité de la turbine à vapeur peut être calculée en mesurant la quantité de travail produit par la turbine à la quantité d'énergie fournie. L'énergie fournie dépend de l'entrée de vapeur et la puissance de sortie dépend de la turbine.

L'équation pour calculer les rendements des turbines est expliquée dans les sections précédentes.

 Dans une centrale à vapeur, nous calculons le rendement en calculant le rapport entre la quantité d'électricité produite et l'équivalent énergétique du combustible brûlé. L'efficacité de la centrale à vapeur dépend de chaque composant, qui comprend la turbine à vapeur, la chaudière, la pompe, le générateur d'électricité, etc.

Comment améliorer l'efficacité des turbines à vapeur ?

Les méthodes pour améliorer l'efficacité des turbines à vapeur sont,

  • Améliorer la conception des aubes de turbine.
  • Minimiser les pertes de friction.
  • Augmenter la vitesse de la vapeur, obtenue en optimisant la température et la pression de la vapeur.
  • Minimiser les fuites de vapeur dans la turbine