Définition de la constante de ressort :
La constante du ressort est la mesure de la rigidité du ressort. Les ressorts ayant une rigidité plus élevée sont plus susceptibles d’être difficiles à étirer. les ressorts sont des matériaux élastiques. lorsqu'il est appliqué par des forces externes, le ressort se déforme et après la suppression de la force, retrouve sa position d'origine. La déformation du ressort est une déformation élastique linéaire. Linéaire est la courbe de relation entre la force et le déplacement.
Formule de constante de ressort :
F = -Kx
Où,
F = force appliquée,
K = constante du ressort
x = déplacement dû à la charge appliquée à partir de la position normale.
Unités constantes du ressort :
la constante du ressort représentée par K, et son unité est N/m.
Comment trouver la constante de ressort?
Équation constante du ressort :
La constante de printemps est déterminée selon la loi de Hooke énoncée ci-dessous :
La force appliquée sur les ressorts est directement proportionnelle au déplacement du ressort de l'équilibre.
La constante de proportionnalité est la constante du ressort. La force du ressort est dans le sens opposé de la force. Il y a donc un signe négatif entre la relation entre la force et le déplacement.
F = -Kx
Par conséquent,
K = -F / x (N / m)
Dimension de la constante de ressort:
K=-[MT^-2]
Ressort à force constante:
Le ressort à force constante est le ressort qui n’obéit pas à la loi de Hooke. Le ressort a la force qu'il exerce sur sa plage de mouvement qui est constante et ne varie en aucun cas. Généralement, ces ressorts sont construits sous forme de ressorts enroulés de telle sorte que le ressort est détendu lorsqu'il est complètement enroulé et qu'après déroulement, la force de rappel a lieu car la géométrie reste constante lorsque le ressort se déroule. Le ressort à force constante exerce une force constante pour le déroulement car le changement de rayon de courbure est constant.
Applications de la force de ressort constante:
- Ressorts de brosse pour moteurs
- Ressorts de moteur à force constante
- Ressorts de contrepoids pour fenêtre
- Le chariot renvoie les ressorts des machines à écrire
- Timers
- Rétracteurs de câble
- Caméras de cinéma
- Ressorts d'extension
La force constante du ressort ne donne pas toujours une force constante. Initialement, sa valeur est finie et une fois que le ressort est dévié de 1.25 fois son diamètre, il atteint sa pleine charge et maintient la force constante du ressort malgré la déformation. Ces ressorts sont fabriqués avec des bandes métalliques et non avec des fils. Les ressorts sont constitués de matériaux comme l'acier inoxydable, l'acier à haute teneur en carbone, etc. Les ressorts donnent une tension dans le sens linéaire.
Les performances, les éléments de corrosion, la température affectent la fatigue de tels ressorts. Ils sont plus susceptibles d'avoir une durée de vie de 2500 cycles à plus d'un million selon la taille et la charge appliquée.
Exemples de constantes de ressort
Constante de ressort d'un élastique:
L'élastique agit comme un ressort dans certaines limites. Lorsque la courbe de la loi de Hooke est tracée pour des élastiques, le tracé n’est pas tout à fait linéaire. Mais si nous étirons lentement la bande, elle pourrait suivre la loi de Hooke et avoir une valeur constante au printemps. L'élastique ne peut étirer que sa limite élastique qui
dépend également de la taille, de la longueur et de la qualité.
Valeurs constantes du ressort:
La valeur constante du ressort est déterminée à l’aide de la loi de Hooke. Selon la loi de Hooke, lorsque le ressort est étiré, la force appliquée est directement proportionnelle à l’augmentation de la longueur par rapport à la position d’origine.
Comment déterminer la constante du ressort?
F = -Kx
K = -F / x
Constantes de ressort des matériaux:
Constante de ressort pour Acier = 21000 kg / m3
Constante de ressort pour Cuivre = 12000 kg / m3
Comment trouver une constante de ressort à partir d'un graphique?
Graphique de constante de ressort :
La constante du ressort peut-elle être négative?
Cela ne peut pas être négatif.
Formule de constante de ressort avec masse:
T=
où,
T = période du printemps
m = masse
k = constante du ressort
Constante de ressort efficace:
Parallèle : lorsque deux ressorts sans masse obéissant à la loi de Hooke et reliés par de fines tiges verticales aux extrémités des ressorts, la connexion des deux extrémités des ressorts est dite connexion parallèle.
La direction de la force constante est perpendiculaire à la direction de la force.
Constante de ressort K écrite comme,
K=K1+K2
Série:
Lorsque les ressorts sont connectés les uns aux autres en série de telle sorte que la combinaison d’extension totale soit la somme de l’extension totale et de la combinaison constante du ressort, tous les ressorts.
La Force est appliquée à la fin du ressort final. La direction de la force est dans le sens inverse lorsque les ressorts se compriment.
La loi de Hooke,
F1=k1x1
F2=k2x2
x 1+ x 2 =
Constante de ressort équivalente:
K = 
Constante du ressort de torsion:
Un ressort de torsion est vrillé le long de l'axe du ressort. Lorsqu'il est vrillé, il exerce un couple dans le sens opposé et est proportionnel à l'angle de torsion.
Une barre de torsion est une barre droite qui est soumise à une torsion qui donne une contrainte de cisaillement le long de l'axe du couple appliqué à son extrémité.
Exemples :
Ressort de torsion hélicoïdal, barre de torsion, fibre de torsion
Applications :
Les horloges-horloges ont un ressort enroulé en spirale, c'est une forme de ressort de torsion hélicoïdal.
formule de constante du ressort de torsion | Coefficient de torsion
Dans la limite d'élasticité, les ressorts de torsion obéissent à la loi de Hook car il se tord dans la limite élastique
Couple représenté par,
= -Kθ
τ = - κ θ
K est le déplacement appelé coefficient de torsion du ressort.
Le signe -ve spécifie que le couple agit dans le sens inverse de la torsion.
L'énergie U, en Joules
U = ½ * Kθ ^ 2
Équilibre de torsion:
La balance de torsion est un pendule de torsion. Cela fonctionne comme un simple pendule.
Pour mesurer la force, il faut d’abord connaître la constante du ressort. Si la force est faible, il est difficile de mesurer la constante d’épargne. Il faut mesurer la période de vibration résonante de la balance.
La fréquence dépend du moment d'inertie et de l'élasticité du matériau. La fréquence est donc choisie en conséquence.
Une fois l'inertie calculée, la constante des ressorts est déterminée,
F = Kδ / L
Oscillateur harmonique:
L'oscillateur harmonique est un oscillateur harmonique simple lorsqu'il subit une déformation par rapport à la position d'équilibre d'origine et subit une force de rétablissement F qui est directement proportionnelle au déplacement x.
Mathématiquement écrit comme suit,
F = -Kx
Taux de ressort de torsion:
La raideur de torsion du ressort est la force du ressort parcourue autour de 360 degrés. Cela peut être calculé en outre en divisant la quantité de force par 360 degrés.
Facteurs affectant la constante du ressort:
- Diamètre du fil: le diamètre du fil du ressort
- Diamètre de la bobine: Les diamètres des bobines, en fonction de la rigidité du ressort.
- Longueur libre: longueur du ressort à partir de l'équilibre au repos
- Le nombre de bobines actives: le nombre de bobines qui se compressent ou s'étirent.
- Matériau: matériau du ressort utilisé pour la fabrication.
Ressort à couple constant:
Le ressort à couple constant est un type de ressort qui est un ressort à force constante contrainte voyageant entre 2 bobines. Après la libération du ressort comprimé, le couple est calculé à partir du tiroir de sortie lorsque le ressort revient à sa position d'équilibre d'origine dans le tiroir de stockage
Plage de constante de ressort:
k = k» δ'/δ,
K Varie de
Minimum = 0.9 N / m
Maximum = 4.8 N / m
La constante du ressort dépend du nombre de tours n.
Constante de ressort idéale:
La constante du ressort est la mesure de la rigidité des ressorts. Plus la valeur de k est élevée, plus le ressort est rigide et il est difficile d'étirer le ressort. On dit que tout ressort qui obéit à l'équation de la loi de Hooke printemps idéal.
Ensemble ressort à force constante:
Un ressort à force constante est monté sur un tambour en l'enroulant autour du tambour. Le ressort doit être bien enveloppé. Ensuite, l'extrémité libre du ressort est attachée à la force de chargement, comme dans le cas d'une utilisation à contrepoids ou vice versa.
- Le diamètre du tambour doit être plus grand que le diamètre intérieur.
- Gamme: diamètre du tambour 10-20%> Diamètre intérieur.
- Un ressort enroulé et demi doit être sur le tambour à une extension extrême.
- La bande sera instable au niveau des extensions plus grandes, il est donc conseillé de la garder plus petite.
- Le diamètre de la poulie doit être supérieur au diamètre d'origine.
FAQ:
Pourquoi la constante de ressort est-elle importante?
La constante de ressort est importante car elle montre la propriété de base du matériau. Cela donne exactement la force nécessaire pour déformer un ressort de n'importe quel matériau. La constante du ressort la plus élevée indique que le matériau est plus rigide et la constante du ressort inférieure indique que le matériau est moins rigide.
Le ressort peut-il changer constamment?
Oui. La constante de ressort peut changer selon la force appliquée et l'extension du matériau.
La constante de ressort peut-elle être égale à 0?
Non. La constante de ressort ne peut pas être nulle. S'il est nul, la rigidité est nulle.
La constante de ressort peut-elle avoir une valeur négative?
Non, la constante de ressort a toujours une valeur positive.
Quand le module de Young et la constante de ressort de Hooke sont-ils égaux?
Lorsque le rapport de la longueur à cette zone du ressort est égal à l'unité, alors le module du jeune et la valeur constante du ressort seront égaux.
La constante de ressort est représentée par K=-F/x,
L'équation mentionnée ci-dessus montre la relation entre la constante des ressorts et l'extension du ressort pour la même force appliquée
Pourquoi un ressort est coupé en deux, sa constante de ressort change ?
Ceci est inversement proportionnel à l'extension du ressort. lorsque le ressort est coupé en deux, la longueur du ressort diminue donc la constante du ressort sera doublée.
La troisième loi de Newton échoue-t-elle avec un ressort ?
Réponse: non
Problèmes constants de ressort:
Q1) Un ressort est étiré de 20 cm et une charge de 5 kg y est ajoutée. Trouvez la constante du ressort.
Donné:
Masse m = 5 kg.
Déplacement x = 20 cm.
Solution:
1. Découvrez la force appliquée sur le ressort
F = m * x
= 5 * 20 * 10 ^ -2
= 1N.
La charge appliquée sur le ressort est de 1N. Ainsi, le ressort appliquera une charge égale et opposée de -1N.
2. Découvrez la constante du ressort
K = -F / x
= - (- 1/20 * 10 ^ -2)
= 5 N / m
La constante du ressort est de 5N / m.
Q2)Une force de 25 KN est appliquée sur le ressort avec une constante de ressort de 15KN/m. Découvrez le déplacement du ressort.
Donné:
Force appliquée = 2.5KN
Constante de ressort = 15KN / m
Solution:
1. découvrez le déplacement du ressort
Le ressort appliquera une force égale et opposée de -2.5KN
F = -Kx
X = -F / K
= - 2.5 / 15
= 0.167m
Par conséquent, le ressort est déplacé de 16.67 cm.
Q3) Un ressort avec une constante de force de 5.2 N / m a une longueur relâchée de 2.45 m et une longueur perpendiculaire du ressort de 3.57 m. Lorsqu'une masse est attachée à l'extrémité du ressort et autorisée à reposer. Qu'est-ce que l'énergie potentielle élastique stockée au printemps?
Solution:
Donné:
Constante de force = 2.45 m
x = 2.45 m
L = 3.57 m
Ressort constant de force:
F = -Kx
Le travail a été effectué en raison de l'étirement du ressort = énergie potentielle élastique du ressort.
W = Kx ^ 2/2
Extension x = 3.57-2.45
= 1.12
W = 5.2 * 1.12 ^ 2/2
= 3.2614 J.
Q4) Un ressort sans masse avec une constante de force k 400 N / m est suspendu verticalement au plafond. Un bloc de 0.2 kg est attaché à l'extrémité du ressort et libéré. L'énergie de déformation élastique la plus élevée conservée dans le ressort est (g = 10m / s ^ 2).
Donné:
Constante de force = 400N / m
m = 0.2 kg
g = 10 m / s ^ 2
Solution:
Énergie de déformation élastique maximale = 1/2 * K * x ^ 2
=
= 0.02 J
Constante de ressort avec plusieurs ressorts
Un ressort est coupé en 4 parties égales et 2 sont parallèles. Quelle est la nouvelle constante de ressort effective de ces parties ?
Les constantes du ressort des quatre ressorts sont k1, k2, k3, k4
respectivement,
Parallèle:
Constante du ressort équivalent (k5) = k1 + k2
Séries;
Constante équivalente totale des ressorts du système:
K=
Si une constante de ressort de 20 N / m et qu'elle est étirée de 5 cm, quelle est la force agissant sur le ressort:
Donné:
K = 2 N / m.
x = 5 cm.
Selon la loi de Hooke,
F = -Kx
= - 20 * 5 * 10 ^ -2
= -1N
La force du ressort est dans la direction opposée
D'où la force du ressort = 1N.
Un objet pesant 5.13 kg placé au sommet d'un ressort le comprime de 25 m. Quelle est la constante de force du ressort Jusqu'où ira cet objet lorsque le ressort libérera son énergie.
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Je suis Sulochana. Je suis ingénieur en conception mécanique – M.tech en ingénierie de conception, B.tech en génie mécanique. J'ai travaillé comme stagiaire chez Hindustan Aeronautics Limited dans la conception du département armement. J'ai de l'expérience en R&D et en design. Je suis compétent en CAO/FAO/IAO : CATIA | CRÉO | ANSYS Apdl | Établi ANSYS | HYPER MAILLE | Nastran Patran ainsi que dans les langages de programmation Python, MATLAB et SQL.
J'ai une expertise en analyse par éléments finis, conception pour la fabrication et l'assemblage (DFMEA), optimisation, vibrations avancées, mécanique des matériaux composites, conception assistée par ordinateur.
Je suis passionné par le travail et j'apprends volontiers. Mon but dans la vie est d’avoir un but dans la vie et je crois au travail acharné. Je suis ici pour exceller dans le domaine de l'ingénierie en travaillant dans un environnement stimulant, agréable et professionnel où je peux pleinement utiliser mes compétences techniques et logiques, me perfectionner constamment et me comparer aux meilleurs.
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