Miroir sphérique | Tous les concepts importants et plus de 10 FAQ

MIROIRS SPHÉRIQUES

 

Qu'est-ce qu'un miroir sphérique ? | Définir un miroir sphérique

Définition du miroir sphérique :

Certains miroirs sont conçus de manière à ce que leur surface réfléchissante soit incurvée. Les miroirs sphériques sont une variante du miroir incurvé dont les surfaces réfléchissantes ont la forme d'une portion de sphère.

Miroir sphérique incurvé

This is a spherical mirror with a curved reflecting surface.

Différents types de miroirs sphériques | Deux types de miroir sphérique :

Les miroirs incurvés ont généralement leurs surfaces formées en deux conceptions :

  • Surface convexe qui a un renflement vers l'extérieur.
  • Surface concave qui a une récession vers l'intérieur.

Exemple de miroir sphérique

Il existe deux types de miroirs sphériques, concaves et convexes. Outre les surfaces sphériques, les miroirs incurvés se retrouvent également dans d'autres formes telles que les miroirs paraboliques et autres surfaces incurvées.

Différence entre miroir plan et miroir sphérique | Distinguer les miroirs sphériques concaves et convexes

Qu'est-ce qu'un miroir concave ?

Définition du miroir sphérique concave :

Un miroir concave est également mieux connu sous le nom de miroir convergent car il est capable de faire converger les rayons lumineux vers un point. Un miroir sphérique concave est conçu de telle sorte que la surface réfléchissante est enfoncée vers l'intérieur, c'est-à-dire que la lumière incidente doit voyager un peu plus pour atteindre le centre du miroir et moins pour atteindre la marge du miroir et les rayons lumineux convergent vers l'intérieur vers la focale. pointe du miroir concave. Ces miroirs sont notamment utilisés pour focaliser les rayons lumineux.

Le motif d'imagerie des miroirs concaves est différent de celui des miroirs convexes. Dans les miroirs concaves, la forme de l'image diffère en fonction de la distance entre le miroir concave sphérique et la position de l'objet. La lumière incidente tombant sur différents points du miroir est réfléchie par le miroir sous différents angles car la normale à chaque point du miroir est différente. Le miroir concave est capable de produire à la fois des images réelles et virtuelles, pour ce type de miroir, le foyer (F) et le centre de courbure (C) se trouvent à l'extérieur du miroir et sont appelés comme « points réels ».

Diagramme de miroir sphérique-Miroir sphérique concave image

miroir sphérique concave
Miroir concave. Source de l'image : je, Cronholm144Miroir concaveCC BY-SA 3.0

A quoi sert un miroir concave ?

Application du miroir sphérique (concave) :

  • Les télescopes réfléchissants sont conçus en utilisant un ou plusieurs miroirs concaves.
  • Ces miroirs aident à produire des images agrandies d'objets et sont donc utilisés comme miroirs de maquillage ou de rasage.
  • Dans certaines applications d'éclairage, l'ampoule est placée au point focal du miroir concave et la lumière dirigée depuis le point focal est ensuite réfléchie vers l'extérieur après avoir heurté le miroir. Cette application est visible dans les torches, les lampes frontales et les projecteurs.
  • Parfois, les miroirs concaves sont également utilisés pour concentrer l'énergie solaire en faisant converger la lumière du soleil incidente d'une grande zone vers un point minuscule.
  • Les lasers utilisent également des miroirs concaves pour construire des cavités optiques. qui est nécessaire pour l'action laser.
  • En raison de la capacité des miroirs concaves à former des images agrandies, il est utilisé par les dentistes comme miroirs dentaires.
  • Les porte-avions modernes intègrent également des miroirs sphériques concaves dans l'agencement d'aide à l'atterrissage des miroirs.

Réflexion sur les miroirs sphériques

Formation d'image par miroir concave

Miroirs concaves capables de créer à la fois une image réelle et virtuelle en fonction de la distance de l'objet par rapport à la position du miroir.

  1. Lorsque l'objet est placé entre le miroir et le point focal (F), l'image formée est virtuel, dressé et agrandi et l'image se formera derrière le miroir.
  2. Lorsque l'objet est placé au point focal, les rayons lumineux réfléchis suivent une propagation parallèle et sont dits se rencontrer à l'infini. Par conséquent, on dit que l'image se forme à l'infini avec un grand grossissement. L'image peut être à la fois réelle ou virtuelle selon que l'objet s'approche du foyer depuis le miroir ou depuis le centre de courbure.
  3.  Lorsque l'objet est situé entre le centre de courbure (C) et le point focal (F), l'image créée est nature réelle, inversée et agrandie, et cette image est généralement formée au-delà du centre de courbure. 
  4. Si l'objet est situé au centre de courbure du miroir, alors l'image formée est réel, inverséet a le même taille comme objet et sera créé sur le centre de courbure elle-même. 
  5. Si l'objet est placé loin du centre de courbure du miroir, alors l'image formée est réel, inversé et diminué, et l'image sera formée entre le centre de courbure et le foyer. 
  6. Si l'objet est situé à l'infini,  puis l'image formée est réel, inversé et de la taille d'un point et sera créé sur la mise au point. 

Diagramme de rayon miroir sphérique concave | Réflexion de la lumière par des miroirs sphériques – Type concave

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Source de l'image : je, Cronholm144 CC BY-SA 3.0 Fichier:Concavemirror raydiagram 2FE.svg Téléchargé: 5 juillet 2007

Qu'est-ce qu'un miroir convexe ?

Définition du miroir sphérique convexe :

Un miroir convexe est également connu sous le nom de miroir divergent car il est capable de diverger ou de diffuser des rayons lumineux à partir d'un point. Un miroir sphérique convexe est conçu de telle sorte que la surface réfléchissante soit bombée vers l'extérieur, c'est-à-dire que la lumière incidente doit voyager un peu plus pour atteindre le bord du miroir et moins pour atteindre le centre du miroir. Les rayons lumineux semblent diverger vers l'extérieur du point focal du miroir convexe. Ces miroirs sont notamment utilisés pour des rayons lumineux divergents.

Les miroirs convexes ne peuvent produire que des images virtuelles. Le foyer et le centre de courbure du miroir convexe sont restés à l'intérieur du miroir et sont généralement appelés "points imaginaires". L'image produite est visible à l'intérieur du miroir et ne peut pas être projetée sur un écran et la taille de l'image formée est toujours inférieure à la taille de l'objet, mais la taille de l'image formée augmentera si la distance de l'objet diminue par rapport à l'emplacement du miroir. La lumière incidente tombant sur différents points du miroir est réfléchie par le miroir sous différents angles car la normale à chaque point du miroir est différente.

Miroir convexe. Source de l'image : je, Cronholm144Miroir convexe1CC BY-SA 3.0

A quoi servent les miroirs convexes ?

Application du miroir sphérique (convexe) :

  • Les rétroviseurs utilisés dans les véhicules sont généralement des rétroviseurs convexes car ces rétroviseurs offrent un champ de vision plus large et des images droites. Cependant, ces images peuvent être trompeuses et les objets peuvent sembler plus éloignés qu'ils ne le sont en réalité.
  • Le champ de vision plus large de ces miroirs les rend appropriés comme miroirs de sécurité utilisés dans les couloirs de bâtiments, les hôpitaux, les bureaux, les hôtels, les écoles, les centres commerciaux, les complexes d'appartements, etc. Ces miroirs montrent s'il y a un quelconque obstacle sur le chemin à parcourir.
  • Les rétroviseurs convexes sont également montés sur un poteau dans les routes, les allées, les ruelles et les ponts lorsqu'il y a un obstacle, un virage serré, des routes étroites, etc. Ces rétroviseurs aident à prévenir les accidents qui se produisent lorsque le conducteur est incapable de voir les virages ou une voiture entrante du côté opposé correctement.
  • Les guichets automatiques bancaires ou les guichets automatiques ont également des miroirs convexes installés dans leurs coins supérieurs gauche ou droit afin que les utilisateurs puissent savoir ce qui se passe derrière eux. Ces miroirs forment des images plus petites et offrent donc une zone d'observation beaucoup plus grande.

Comment image formée par Spherical Mirror ?

Formation d'image par miroir convexe

Le miroir convexe ne peut produire que des images virtuelles, c'est-à-dire que les rayons lumineux provenant de l'objet ne traversent pas réellement l'image formée. Cependant, si nous étendons les rayons lumineux, ils semblent traverser l'image et ce type de miroir forme des images plus petites ou diminuées, et dressées.

Lorsque la distance entre l'objet et le miroir diminue, la taille du miroir augmente. Au point où l'objet touche le miroir, la taille de l'image est presque égale à la taille de l'objet. Lorsque les rayons lumineux étendus semblent traverser le foyer, l'image formée est de la taille d'un point et l'objet est dit placé à l'infini.

Parties de miroir sphérique | Caractéristiques du miroir sphérique | propriétés du miroir sphérique | Termes du miroir sphérique :

Définir l'ouverture du miroir sphérique :

Il est défini comme la partie du miroir disponible pour l'interaction avec les rayons lumineux, à partir de cette idée de la taille de l'ouverture du miroir peut être prédite.

Définir le pôle d'un miroir sphérique :

Ceci est caractérisé par le centre de la surface réfléchissante totale du miroir.

Définir le foyer principal d'un miroir sphérique | Point focal du miroir sphérique | Définir le foyer d'un miroir sphérique

C'est sur l'axe d'un miroir sphérique où après réflexion des rayons de lumière parallèles à l'axe vont converger ou commencer à converger.

Définir la distance focale d'un miroir sphérique :

Elle est définie comme la distance du pôle du miroir au point sur l'axe principal où les rayons lumineux provenant de l'infini se rencontrent ou semblent se rencontrer après réflexion à cause du miroir sphérique. 

Définir le centre de courbure d'un miroir sphérique :  

Cela dénote le centre de la sphère dont le miroir sphérique fait partie, il est généralement désigné par le «C».

Définir l'axe principal d'un miroir sphérique :

Cela fait référence à cette ligne spécifique qui passe par le centre de courbure-C, le pôle-P et le foyer-F du miroir sphérique.

Définir le rayon de courbure du miroir sphérique :

Celle-ci est définie comme la distance entre le pôle du miroir et le centre de courbure et elle est généralement le double de la distance focale du miroir (2F).

Définir les rayons marginaux :

Les rayons marginaux sont définis comme les rayons qui frappent le miroir sphérique après avoir fait l'angle maximum par rapport à l'axe principal. Pour les calculs d'optique géométrique, les rayons marginaux sont souvent négligés.

Définir les rayons paraxiaux :

Les rayons paraxiaux sont définis comme les rayons lumineux qui frappent le miroir sphérique après avoir fait un angle inférieur ou égal à 14° avec l'axe principal. Pour les calculs d'optique géométrique, seuls les rayons paraxiaux sont pris en considération.

Comment calculer la distance focale d'un miroir sphérique ?

Équation de miroir sphérique | Équation du miroir sphérique concave

En terme usuel, on considère que pour un miroir sphérique

 f - distance focale.

 do – distance de l'objet à l'emplacement du miroir sphérique.

di – distance de l'image à l'emplacement du miroir sphérique.

Formule miroir sphérique

Maintenant, selon l'optique gaussienne, l'équation du miroir sphérique, la distance de l'objet en corrélation, la distance de l'image et la distance focale est donnée par :

Ici, les rayons sont considérés comme paraxiaux et l'ouverture est considérée comme petite. La lumière est incidente sur le miroir du côté gauche et le côté droit du miroir est argenté.

Convention de signe des miroirs sphériques

Dérivation de la formule du miroir sphérique

  • Le pôle du miroir sphérique marque le point de départ de chaque distance mesurée.
  • La distance focale f et le rayon de courbure 2f du miroir sphérique est considéré comme négatif pour les miroirs convexes et +ve pour les miroirs concaves. De même, do et de di est pris comme -ve lorsque l'objet est situé devant le miroir et que l'image créée est réelle et di est +ve lorsque l'image est virtuelle. En d'autres termes, nous pouvons dire que le côté droit du miroir est pris comme +ve, et le côté gauche du miroir est pris comme -ve. Comme l'objet est toujours positionné vers la gauche, la distance do est toujours -ve.
  • Les images droites sont considérées comme +ve et les images inversées sont considérées comme -ve. En d'autres termes, la distance calculée en dessous (direction vers le bas) de l'axe principal est considérée comme +ve et la distance calculée au-dessus (direction vers le haut) de l'axe principal est considérée comme +ve.

Pour les rétroviseurs convexes :

La distance focale, le point focal, le centre de courbure, le rayon de courbure et la distance de l'image sont toujours positifs car tous ces points se trouvent sur le côté droit de la position du miroir. La taille de l'image est également +ve car un miroir convexe forme une image virtuelle de nature dressée, c'est-à-dire que l'image se trouve au-dessus de l'axe principal et que la distance de l'objet est toujours -ve car l'objet est toujours placé à gauche de la position du miroir .

Pour les miroirs concaves :

La distance focale, le point focal, le centre de courbure et le rayon de courbure sont toujours négatifs car tous ces points se trouvent sur le côté gauche du miroir. La distance et la taille de l'image peuvent être négatives ou positives selon l'endroit où l'objet est placé. di est positif lorsque l'objet se situe entre le foyer et le pôle, et l'image formée est virtuelle et dressée. Pour tous les autres cas, la taille de l'image est négative.

Qu'est-ce que le grossissement longitudinal d'un miroir sphérique ?

linéaire Grossissement des miroirs sphériques:

Ceci est exprimé par le rapport de la hauteur de l'image à la hauteur de l'objet et pour ce cas, donc si hi est la hauteur de l'image formée et ho est la hauteur de l'objet réel, alors le grossissement est donné par l'équation :

Formule de grossissement pour miroir sphérique

Grossissement des miroirs sphériques ( m )= hi/h0

Le grossissement +ve (m) dénote une formation d'image dressée et le grossissement -ve (m) dénote une formation d'image inversée et si le grossissement (m) est inférieur à un, alors l'image formée est de nature diminuée, et si le grossissement (m) est plus d'un, alors l'image formée est agrandie dans la nature.

Quelles sont les aberrations des miroirs sphériques ?

Les miroirs sphériques souffrent de cinq grands types d'aberrations :

Miroir d'aberration sphérique :

L'aberration sphérique fait référence aux erreurs d'imagerie causées lorsque les rayons marginaux ou hors axe sont plus ou moins déviés par rapport aux rayons paraxiaux ou sur l'axe. De ce fait, les foyers des rayons marginaux et des rayons paraxiaux ne coïncident pas.

Aberration chromatique:

L'aberration chromatique fait référence aux erreurs d'imagerie causées lorsque les rayons lumineux ayant différentes longueurs d'onde sont réfléchis à différents angles, ce qui entraîne un point focal différent pour chaque longueur d'onde.

Aberration comatique :

L'aberration comatique ou le coma fait référence aux erreurs d'imagerie causées lorsque les sources de points hors axe comme les étoiles semblent être déformées. Les points hors axe s'allongent souvent et semblent former une queue (coma) semblable à la forme d'une comète.

Astigmatisme:

L'astigmatisme fait référence aux erreurs d'imagerie causées lorsque les rayons lumineux se propageant dans deux plans orthogonaux différents ont des points focaux différents.

Distorsion:

La distorsion fait référence aux erreurs d'imagerie causées lorsqu'il y a un écart par rapport à la propagation rectiligne générale de la lumière. En cela, les lignes droites peuvent sembler légèrement bombées ou rétrécies au milieu.

Que sont les miroirs paraboliques ?

Les miroirs paraboliques, comme leur nom l'indique, ont une surface réfléchissante parabolique circulaire utilisée pour collecter et diriger les rayons lumineux. Le miroir parabolique collecte tous les rayons lumineux incidents (y compris les rayons marginaux) et les dirige vers son foyer après réflexion. Inversement, les rayons lumineux provenant du point focal sont réfléchis en formant un faisceau collimaté parallèle le long de l'axe principal. L'application des miroirs paraboliques est observée dans les télescopes réfléchissants, les lampes de poche, les fours solaires, les projecteurs de scène, les phares de voiture et les projecteurs.

Différence entre miroir parabolique et sphérique | Miroir parabolique vs sphérique

Les miroirs paraboliques sont exempts d'aberrations sphériques et chromatiques, car quel que soit l'endroit où les rayons lumineux tombent, les rayons réfléchis passeront toujours par le même foyer. Ceci est différent des miroirs sphériques, où l'aberration sphérique provoque un foyer différent pour les rayons marginaux et paraxiaux.

Avantages des miroirs paraboliques par rapport aux miroirs sphériques :

  • Dans les miroirs sphériques, la taille de l'ouverture doit être réduite pour limiter les rayons marginaux.
  • Dans un miroir parabolique, les rayons marginaux ne posent aucun problème, par conséquent, la taille de l'ouverture peut être augmentée.
  • Une plus grande ouverture signifie une collecte de plus de lumière et une meilleure formation d'image.

Traçage de rayons de miroirs sphériques

  • Étape 1 : Nous devons dessiner un rayon du sommet supérieur de l'objet donné et l'étirer jusqu'au pôle du miroir formant un angle avec l'axe principal.
  • Étape 2 : Nous devons dessiner le rayon réfléchi sur le côté opposé de l'axe optique à un angle égal à l'angle d'incidence du pôle du miroir.
  • Étape 3 : Nous pouvons dessiner un deuxième rayon du sommet de l'objet à la surface du miroir, ce rayon se propageant parallèlement à l'axe principal et le rayon réfléchi doit être dessiné en passant par le point focal.
  • Étape 4 : Nous devons marquer le point d'intersection des deux rayons réfléchis.
  • Étape 5 : Nous devons tracer une ligne droite du point d'intersection à l'axe principal pour représenter l'image formée. 

Foire aux questions | FAQ sur le miroir sphérique

Q. Qui a découvert les miroirs sphériques ?

L'invention du miroir est attribuée au chimiste populaire Justus von Liebig, bien qu'il ait été lancé par le mathématicien Ibn al Haytham, a réalisé de nombreuses expériences utilisant des géométries cylindriques et sphériques. Un miroir sphérique est conçu en découpant un morceau de sphère(enduit d'amalgame argent-mercure) de la surface intérieure ou extérieure.

Q. Que sont les miroirs toroïdaux ?

Un miroir toroïdal comme son nom l'indique a une partie d'un tore avec deux rayons de courbure, comme surface. De tels miroirs toroïdaux sont plus faciles à construire que les miroirs paraboliques ou ellipsoïdaux mais présentent des problèmes liés à l'aberration sphérique et aux comas. Cependant, ces miroirs sont capables de limiter les erreurs montantes dues à l'astigmatisme. Ces miroirs sont également bien moins chers par rapport aux miroirs ellipsoïdaux ou paraboloïdes ayant la même qualité de surface. Ces miroirs trouvent leur application dans les télescopes Yolo et les monochromateurs optiques. Les miroirs toriques sont préférés dans ces instruments car la source lumineuse n'est pas placée sur l'axe principal du miroir ici.

Q. Quelles sont les applications des miroirs sphériques dans la vie quotidienne ? | A quoi servent les miroirs sphériques ?

Diverses applications du miroir sphérique ont été répertoriées dans les sections Applications des miroirs convexes et Application des miroirs concaves.

Q. Si le grossissement longitudinal d'un miroir sphérique est m alors quel est son grossissement latéral ?

Rép. Le grossissement longitudinal est exprimé comme le rapport de la hauteur de l'image à la hauteur de l'objet. Le grossissement latéral est donné par le rapport entre la distance de l'image et la distance de l'objet, étant donné que le support est le même des deux côtés du miroir

Q. Quelle est la relation entre la vitesse de l'objet et la vitesse de l'image pour un miroir sphérique ?

Rép. La vitesse de l'image formée par un miroir sphérique est donnée par le produit du négatif du carré du grossissement par la vitesse de l'objet.

Q. Quelle est la relation entre le rayon de courbure et l'ouverture d'un miroir sphérique ?

Ans. Diamètre de l'ouverture. <= 2*Rayon de courbure du Miroir.

Q. Quelle est la différence entre un miroir sphérique et une lentille ?

Miroir sphériqueLentilles
1.Opaque.Transparent.
2.Cause la réflexion de la lumière.Provoque la réfraction de la lumière.

Q. Un miroir concave forme une image d'une hauteur de 20 cm, la hauteur de l'objet est de 2 cm Si le grossissement longitudinal d'un miroir sphérique est m alors quel est son grossissement latéral ?

ans. Here, Hauteur de l'image hi = 20 cm, Hauteur de l'objet ho = 2cm

Nous savons,

M = hi/ho = 20cm/2cm =10 (Répondre)

Q. Un miroir concave produit une image réelle avec hi = 4 cm, d'un objet avec ho = 1 cm. L'objet est situé à 20cm du poteau. puis calculez la distance image.

Ans. Ici, Hauteur de l'image hi = -4 cm, Hauteur de l'objet ho = 1 cm, Distance = -20 cm

Maintenant, m=hi/ho = -di/do

  • -4 cm/1 cm = -di/do
  • -4 = -di/ -20cm
  • di = -80cm (Répondre)

Q. Une flèche a une hauteur de 2.5 cm et est maintenue à une distance de 25 cm d'un miroir convexe avec f=20cm et le calcul de la position et de la taille de l'image produite.

Solution:

ho = 2.5 cm, f = 20 cm, do= -25 cm

Maintenant, nous savons,

1/ jo +1/ ji = 1/f

  • 1/20cm = -1/25cm + 1/v
  • 9/100cm = 1/v
  • V = 11.11 cm

Maintenant

m=hi/ho = -di/do

  • salut/2.5 = -11.11/-25
  • salut = 1.11 cm (Répondre)

Pour en savoir plus sur la réflexion de l'énergie lumineuse cliquer ici, notre dernier article est présenté ci-dessous.

À propos de Sanchari Chakraborty

Je suis un apprenant passionné, actuellement investi dans le domaine de l'optique appliquée et de la photonique. Je suis également membre actif de SPIE (Société internationale pour l'optique et la photonique) et OSI (Optical Society of India). Mes articles visent à mettre en lumière des sujets de recherche scientifique de qualité d'une manière simple mais informative. La science évolue depuis des temps immémoriaux. Alors, j'essaie de ma part de puiser dans l'évolution et de la présenter aux lecteurs.

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