Qu'est-ce que la contrainte de cisaillement? | Ses tous les concepts importants

• Lorsque la force se transmet d'un corps à un autre, les forces parallèles à la surface sont ressenties par le corps, ce type de forces produit cisaillement stress.
• Il est essentiel de connaître les contraintes de cisaillement agissant sur le matériau lors de la conception du produit. La rupture par cisaillement est la défaillance la plus courante due à une prise en compte inappropriée des forces de cisaillement.

Définition de la contrainte de cisaillement

• Lorsque la force appliquée est parallèle / tangentielle à la surface d'application, alors la contrainte produite est appelée contrainte de cisaillement.
• Ici, l'application de la force est tangentielle à la surface d'application.
•  Un composant du tenseur de contraintes dans la direction parallèle à la zone d'application.
• La contrainte de cisaillement se produit également dans le chargement axial, la flexion, etc.

Formule de contrainte de cisaillement

 Contrainte de cisaillement = Force imposée parallèlement à l'aire / l'aire de la section transversale

Qu'est-ce que les unités de contrainte de cisaillement ?

L'unité de contrainte de cisaillement est N / m² ou Pa.

Dans les industries, l'unité utilisée pour mesurer la contrainte de cisaillement est N / mm² ou MPa (Mega Pascal)

Symbole de contrainte de cisaillement | Contrainte de cisaillement tau

Le symbole utilisé pour représenter la contrainte de cisaillement est τ (Tau). Il est également représenté par T.

Diagramme des contraintes de cisaillement

Notation des contraintes de cisaillement

• Le symbole τ est utilisé pour représenter la contrainte de cisaillement.
• Pour afficher la force appliquée et la direction de la zone d'application, des indices sont utilisés avec le symbole τ comme τ_ij.
• Où i représente la direction du plan de surface sur lequel il est appliqué (perpendiculaire à la surface), et j représente la direction de la force appliquée.
• Ainsi, τ_ij= Contrainte de cisaillement agissant sur la surface i dans la direction j.

          τ_ji= Contrainte de cisaillement agissant sur la surface j dans la direction i.

• Nous pouvons l'écrire comme:

Direction des contraintes de cisaillement

En 2 dimensions:

• Dans la forme vectorielle, la contrainte de cisaillement est le rapport d'une composante parallèle de la force appliquée au vecteur normal unitaire de l'aire.

                  τ = F_‖ / UNE

En 3 dimensions:

• En nommant xy, qui est sous forme d'indice (convention d'indice), l'index x représente la direction d'un vecteur perpendiculaire à la zone d'application, et y représente la direction de la force appliquée.
• Dans la figure suivante, il est représenté pour les trois axes.

Toute contrainte de cisaillement peut être représentée comme suit:           

Convention de signe de contrainte de cisaillement

Lorsque la contrainte de cisaillement est appliquée sur une surface le long de l'axe principal, l'axe perpendiculaire adjacent subit la même quantité de contrainte de cisaillement dans la direction opposée connue sous le nom de contrainte de cisaillement complémentaire, comme indiqué sur la figure:

• La contrainte de cisaillement est positive si la force de cisaillement appliquée le long de l'axe x est dans la bonne direction ou dans le sens des aiguilles d'une montre.

De même, la contrainte de cisaillement est positive si la force de cisaillement appliquée le long de l'axe y est orientée vers le haut ou dans le sens antihoraire.

• La contrainte de cisaillement est négative si la force de cisaillement appliquée le long de l'axe x est dans la direction gauche ou dans le sens antihoraire.

De même, la contrainte de cisaillement est négative si la force de cisaillement appliquée le long de l'axe y est orientée vers le bas ou dans le sens des aiguilles d'une montre.

• Les demi-flèches sont utilisées pour représenter la contrainte de cisaillement.

Déformation de cisaillement

• Lorsque la contrainte de cisaillement est appliquée sur une surface, une déformation se produit dans le matériau. Ainsi, le rapport de la déformation à la longueur d'origine perpendiculaire aux axes du membre est appelé déformation de cisaillement. Il est noté γ.
• Elle est également définie comme la tangente de l'angle de déformation ө.
• Déformation de cisaillement = del l / h = tangente (Ө)

Contrainte de cisaillement et contrainte de cisaillement

• Il est à noter que la déformation de cisaillement dépend de la contrainte de cisaillement. La relation est exprimée comme

Module de rigidité | Module de contrainte de cisaillement | Module de rigidité de cisaillement

• La constante de proportionnalité G est appelée module de rigidité ou module de contrainte de cisaillement ou module de rigidité de cisaillement.
• Ainsi,

     Module de rigidité = contrainte de cisaillement / contrainte de cisaillement

• Dans la plupart des métaux, G est environ 0.4 fois le module d'élasticité de Young.

Pour les matériaux isotropes, le module de rigidité et le module d'élasticité sont liés l'un à l'autre selon

      Y = 2 * G * (1+ ʋ)

Où, Y = module d'élasticité

             G = module de rigidité

             ʋ= Ratio de Poisson

Résistance au cisaillement

• La résistance au cisaillement est la valeur maximale de la contrainte de cisaillement qui peut résister à la rupture due à la contrainte de cisaillement.
• C'est un paramètre important lors de la conception et de la fabrication des machines.
• Exemple: lors de la conception de boulons et rivets, il est indispensable de connaître la résistance au cisaillement du matériau.

Contrainte de cisaillement vs contrainte normale

 Contrainte de cisaillement due au couple | Contrainte de cisaillement due à la torsion

• Le couple est une forme de force de rotation qui fait tourner l'objet autour d'un axe. Lorsque ce couple est appliqué sur un corps déformable, il génère une contrainte de cisaillement dans ce corps, ce qui fait que ce corps se tord autour d'un axe, appelé torsion.
• Ce type de contrainte est important dans les arbres. Les contraintes ou déformations induites dans l'arbre dues à cette torsion sont des contraintes de cisaillement.
• La déformation de cisaillement produite dans l'arbre suivant de rayon r est représentée comme suit:

γ = rdө / dz

Ainsi, la contrainte de cisaillement produite est représentée par

Fluide de contrainte de cisaillement

• La contrainte de cisaillement produite dans tout matériau est due au mouvement relatif des plans les uns sur les autres.
• Lorsqu'il s'agit de fluide, une contrainte de cisaillement est produite dans les fluides en raison du mouvement relatif des couches de fluide les unes sur les autres. C'est la viscosité qui provoque une contrainte de cisaillement dans le fluide.
• En raison de la contrainte de cisaillement, le fluide ne peut pas être maintenu en un seul endroit.
• Ainsi, la contrainte de cisaillement produite dans le fluide est égale à la  

Où μ = viscosité dynamique

             u = vitesse d'écoulement

             y = Hauteur au-dessus de la limite

• Cette équation est également connue sous le nom de loi de Newton de la viscosité.

Découvrez notre article sur Contrainte de cisaillement et tous les faits importants

Taux de cisaillement

• Le taux de cisaillement est la vitesse à laquelle une couche de fluide passe sur une autre couche adjacente de fluide; cela peut être découvert en utilisant à la fois la géométrie et la vitesse de l'écoulement.
• La viscosité du fluide dépend principalement de la vitesse de cisaillement du fluide.
• Ce paramètre est très important lors de la conception de produits fluides comme les sirops, la crème solaire, la lotion pour le corps, etc.

Contrainte de cisaillement vs taux de cisaillement

• Le taux de cisaillement est défini comme le taux de changement de vitesse des couches de fluide les unes sur les autres. Pour tous les fluides newtoniens, la viscosité reste constante en cas de changement de vitesse de cisaillement, et la contrainte de cisaillement est directement proportionnelle à la vitesse de cisaillement. 
• Voici une représentation graphique de la contrainte de cisaillement par rapport au cisaillement pour un type de fluide différent:

Contrainte de cisaillement dans les poutres

• Si un poutre en porte-à-faux de diamètre d est tordue sur son extrémité libre, si une torsion de grandeur T est appliquée sur son extrémité libre, alors la contrainte de cisaillement produite dans la poutre.
• Cette contrainte de cisaillement est représentée comme suit  

Contrainte de cisaillement due à la flexion

• Pour un cas idéal, la contrainte de cisaillement ne se produit pas en raison de la flexion, mais en condition réelle, la contrainte de cisaillement se produit dans les conditions de flexion.
• Une variation moment de flexion le long de la poutre provoque le mouvement d'un plan sur un autre car une contrainte de cisaillement est produite dans les poutres.

Découvrez notre article sur Module de cisaillement et module de rigidité

Contrainte de cisaillement dans les boulons

• Les boulons sont principalement utilisés pour fixer deux corps d'assemblage différents comme des joints, deux feuilles de métal différentes, deux tuyaux différents d'un assemblage, etc.
• Le boulon subit une charge de cisaillement ou une force de cisaillement en raison de la présence de deux charges différentes agissant dans les différentes directions, ce qui fait glisser un plan du boulon sur un autre plan du boulon.
• ; Cela provoque une rupture de cisaillement dans les joints tels que les articulations fendues, les articulations d'articulation, etc. donc, tout en sélectionnant le matériau pour différents mécanismes, il est essentiel de connaître sa contrainte de cisaillement.
• La double contrainte de cisaillement est calculée dans les boulons.

Acier de contrainte de cisaillement

• L'acier est l'un des métaux les plus applicables dans tous les types d'industries. Des constructions aux machines, l'acier est utilisé partout. Par conséquent, la valeur de contrainte de cisaillement maximale de l'acier est un paramètre important lors de la conception.
• Elle est déterminée à partir de la résistance ultime à la traction de l'acier. Von Misses facteur est utilisé pour déterminer la contrainte de cisaillement maximale. Il indique que la contrainte de cisaillement maximale est de 0.577 fois la résistance ultime à la traction.
• Dans de nombreux cas, il est considéré comme 0.5 fois la résistance à la traction ultime de l'acier. 

Découvrez notre article sur Comment calculer la déformation de cisaillement

Problèmes de contrainte de cisaillement

Questions subjectives

Qu'est-ce que la contrainte de cisaillement?

  Réponse: Lorsque la force appliquée est parallèle à la surface / zone d'application, la contrainte produite est appelée contrainte de cisaillement. La contrainte de cisaillement est une composante du tenseur de contrainte dans la direction parallèle à la zone d'application.

Qu'est-ce que la contrainte de cisaillement complémentaire?

Réponse: Lorsque la contrainte de cisaillement est appliquée sur une surface le long de l'axe principal, l'axe perpendiculaire adjacent subit la même quantité de contrainte de cisaillement dans la direction opposée connue sous le nom de contrainte de cisaillement complémentaire

Quelles sont les conventions de signe pour la contrainte de cisaillement? | Comment décider du signe de la contrainte de cisaillement?

Rép .: La contrainte de cisaillement est positive si la force de cisaillement appliquée le long de l'axe x est dans la bonne direction ou dans le sens des aiguilles d'une montre.

De même, la contrainte de cisaillement est positive si la force de cisaillement appliquée le long de l'axe y est orientée vers le haut ou dans le sens antihoraire.

La contrainte de cisaillement est négative si la force de cisaillement appliquée le long de l'axe x est dans la direction gauche ou dans le sens antihoraire.

De même, la contrainte de cisaillement est négative si la force de cisaillement appliquée le long de l'axe y est orientée vers le bas ou dans le sens des aiguilles d'une montre.

Quel est le signe de la contrainte de cisaillement?

Le symbole τ est utilisé pour représenter la contrainte de cisaillement. Pour spécifier les directions de la force appliquée et la direction de la zone d'application, des indices sont utilisés avec le symbole τ comme τij.

Quels sont des exemples de cisaillement?

Lorsqu'un morceau de papier est coupé avec les ciseaux.

Un boulon et un écrou solidement fixés avec des plaques.

Frotter la paume les uns sur les autres

Tout frottement conduit à la production de cisaillement.

Qu'est-ce qu'un exemple de contrainte de cisaillement?

Peindre les murs avec de la couleur.

Mâcher de la nourriture sous les dents.

Dans les articulations fendues et articulaires, les articulations fendues et articulaires subissent une contrainte de cisaillement.

Comment résolvez-vous les contraintes de cisaillement?

Contrainte de cisaillement = Force imposée parallèlement à l'aire / l'aire de la section transversale

Qu'est-ce qui cause la contrainte de cisaillement?

Lorsque la force se transmet d'un corps à un autre, des forces parallèles à la surface sont ressenties par le corps, ce type de forces produit une contrainte de cisaillement.

Quelle est la différence entre la contrainte de cisaillement et la force de cisaillement?

La force de cisaillement est la force appliquée parallèlement ou tangentielle à la surface du plan, tandis que la contrainte de cisaillement est la force de cisaillement subie par la surface du plan par unité de surface.

Quelle est la différence entre la contrainte de cisaillement et le taux de cisaillement?

Lorsque la force appliquée est parallèle à la surface d'application, alors la contrainte produite est connue sous le nom de contrainte de cisaillement tandis que la vitesse de cisaillement est la vitesse à laquelle une couche de fluide passe sur une autre couche de fluide adjacente.   

Qu'est-ce qu'une force de cisaillement positive?

La contrainte de cisaillement est positive si la force de cisaillement appliquée le long de l'axe x est dans la bonne direction ou dans le sens des aiguilles d'une montre. De même, la contrainte de cisaillement est positive si la force de cisaillement appliquée le long de l'axe y est orientée vers le haut ou dans le sens antihoraire.

Qu'est-ce que la contrainte de cisaillement moyenne?

La contrainte de cisaillement réelle n'est jamais uniforme; il est différent pour la section transversale de l'unité différente. Ainsi, pour calculer cette contrainte de cisaillement, la contrainte de cisaillement considérée est la contrainte de cisaillement moyenne.

La contrainte de cisaillement moyenne est toujours inférieure à la contrainte de cisaillement maximale pour la zone de section transversale donnée.

Qu'est-ce que la contrainte de cisaillement?

Lorsque la contrainte de cisaillement est appliquée sur une surface, une déformation se produit dans le matériau. Ainsi, le rapport de la déformation à la longueur d'origine perpendiculaire aux axes de l'élément est appelé déformation de cisaillement. Il est noté γ.

La déformation de cisaillement est-elle en radian?

La déformation de cisaillement est la valeur tangente de del l et h, qui est une quantité sans unité.

Questions objectives:

Un bloc d'un matériau avec un module de cisaillement de rigidité G = 90 KPa est collé sur deux plaques horizontales rigides. La plaque inférieure est fixe, tandis que la plaque supérieure est soumise à une force horizontale P. sachant que la plaque supérieure se déplace de 0.04 cm sous l'action de la force si la hauteur du bloc est de 2 cm, déterminer la déformation moyenne de cisaillement dans le matériau.

1. 0.04 rad
2. 0.02 rad
3. 0.01 rad
4. 0.08 rad

Solution: l'option 2. est la réponse.                

Un bloc d'un matériau avec un module de cisaillement de rigidité G = 90 KPa est collé sur deux plaques horizontales rigides. Le plateau inférieur est fixe, tandis que le plateau supérieur est soumis à une force horizontale P. sachant que le plateau supérieur se déplace de 0.04 cm sous l'action de la force si la hauteur du bloc est de 2cm, trouvez la force P exercée sur le plateau supérieur.

1. 180
2. 360
3. 720
4. 90

Solution: l'option 1 est la réponse.

Trouvez la valeur des contraintes de cisaillement développées dans la goupille A pour le mécanisme de manivelle de cloche montré dans la figure? Trouvez le diamètre de sécurité de la broche si les contraintes de cisaillement admissibles pour le matériau de la broche sont de 180 MPa.

1. 3mm
2. 4mm
3. 4.5mm
4. 5mm

Solution: La réponse est l'option 4.

                   Les contraintes développées dans la goupille sont la contrainte de cisaillement et la contrainte d'appui.

                   Force à B = 5 * 0.1 / 0.15 = 3.33KN

Considérant le double cisaillement en A

Le diamètre de sécurité de la broche est plus important que 4.6 mm.

Laquelle des hypothèses de base suivantes n'est pas prise en compte lors de la dérivation de l'équation de torsion pour un élément circulaire?

1. Le matériau doit être homogène et isotrope.
2. Un plan perpendiculaire à l'axe reste plan également après l'application du couple.
3. La contrainte de cisaillement varie linéairement à partir de l'axe central dans un élément circulaire lorsqu'il est soumis à un couple.
4. Le matériau n'obéit pas à la loi de Hooke

Solution: option 4.

CONCLUSION 

Dans cet article, tous les concepts liés à la contrainte de cisaillement sont discutés en détail. Il est très important de connaître les contraintes de cisaillement lors de la conception de tout produit.

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