Nombre de Reynolds : 21 faits importants

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Définition du nombre de Reynolds

"Le nombre de Reynolds est le rapport entre les forces d'inertie et les forces visqueuses."

Le nombre de Reynolds est un nombre sans dimension utilisé pour étudier les systèmes fluides de diverses manières, comme le modèle d'écoulement d'un fluide, la nature de l'écoulement et divers paramètres de mécanique des fluides. Le nombre de Reynold est également important dans l’étude du transfert de chaleur. De nombreuses corrélations ont été développées, notamment le nombre de Reynold en mécanique des fluides, en tribologie et en transfert de chaleur. La préparation de divers médicaments en pharmacie nécessitait l’étude des nombres de Reynold.

Il s'agit en fait d'une représentation et d'une comparaison de la force d'inertie et de la force visqueuse.

Équation du nombre de Reynolds

Le nombre de Reynold sans dimension indique si le fluide qui s'écoule serait un écoulement laminaire ou un écoulement turbulent, en tenant compte de certaines propriétés telles que la vitesse, la longueur, la viscosité et le type d'écoulement. Le numéro de Reynold a été discuté comme suit :

Le nombre de Reynold est généralement appelé rapport de la force d'inertie à la force visqueuse et caractérise la nature de l'écoulement comme laminaire, turbulent, etc. Voyons par l'équation ci-dessous,

Re= \\frac{Force d'inertie}{force visqueuse}

Force d'inertie =\\rho A V^{2}

Force visqueuse = \\frac{\\mu V A}{D}

En mettant l’expression de la force d’inertie et de la force visqueuse dans l’expression numérique de Reynold, nous obtenons

Re = \\frac{\\\\rho VD}{\\mu }

Dans l'équation ci-dessus,

Re = nombre de Reynold (nombre sans dimension)

? = densité du fluide (kg/m3)

V = vitesse d'écoulement ( m/ s )

D = Diamètre du débit ou du tuyau/ Caractéristiques longueur ( m )

μ = Viscosité du fluide (N *s /m2)

Unités du nombre de Reynolds

Le nombre de Reynold est sans dimension. Il n’existe pas d’unité du nombre de Reynolds.

Nombre de Reynolds pour un flux laminaire

L’identification du flux peut être possible en connaissant le numéro de Reynold. Le nombre de Reynold du flux laminaire est inférieur à 2000. Dans une expérience, si vous obtenez une valeur du nombre de Reynold inférieure à 2000, alors vous pouvez dire que le flux est laminaire.

Nombre de Reynolds de l'eau

L’équation du nombre de Reynold est donnée par

Nombre de Reynolds = \\frac{Densité du fluide \\cdot vitesse du flux\\cdot Diamètre du flux/Longueur}{Viscosité du fluide}

Si nous analysons l’équation ci-dessus, la valeur du nombre de Reynolds dépend de la densité du fluide, de la vitesse d’écoulement, du diamètre de l’écoulement directement et inversement de la viscosité du fluide. Si le fluide est de l’eau, alors la densité et la viscosité de l’eau sont des paramètres qui dépendent directement de l’eau.

conversion laminaire en turbulente
laminaire à turbulent
Crédit d'image: livres de bière de près de Seattle, aux États-Unis, De laminaire à turbulent – ​​Flickr – Brewbooks, CC BY-SA 2.0

Nombre de Reynolds pour un écoulement turbulent

Généralement, l’expérience du nombre de Reynolds peut prédire le modèle d’écoulement. Si la valeur du nombre de Reynold est > 4000 XNUMX, alors l'écoulement est considéré comme de nature turbulente.

Coefficient de traînée (Cd) par rapport au nombre de Reynolds (Re) dans divers objets

Nombre de Renolds
Crédit d'image: "Fichier : Coefficient de glissement (Cd) par rapport au nombre de Reynolds (Re) dans divers objets.png" par Welty, Wicks, Wilson, Rorrer. est licencié sous CC BY-SA 4.0

Nombre de Reynolds dans un tuyau

Si le fluide circule dans le tuyau, nous voulons calculer le nombre de Reynolds du fluide circulant dans un tuyau. Tous les autres paramètres dépendent du type de fluide, mais le diamètre est pris comme diamètre du tuyau hydraulique DH (Pour cela, le flux doit bien sortir du tuyau)

Nombre de Reynolds = \\frac{Densité du fluide \\cdot vitesse du flux\\cdot Diamètre hydraulique du débit/Longueur}{Viscosité du fluide}

Nombre de Reynolds de l'air

Comme nous l'avons discuté dans Nombre de Reynold pour l'eau, Le nombre de Reynold de l'air dépend directement de la densité et de la viscosité de l'air.

Plage de nombres de Reynolds

Le nombre de Reynold est le critère permettant de savoir si l’écoulement est turbulent ou laminaire.

Si l’on considère que le flux est interne alors,

Si Re < (2000 à 2300) le flux est considéré comme des caractéristiques laminaires,

 Re > 4000 représente un écoulement turbulent

Si la valeur de Re est intermédiaire (c'est-à-dire 2000 4000 à XNUMX XNUMX), représente le flux de transition.

Tableau des nombres de Reynolds

Le graphique maussade est tracé entre le nombre de Reynolds et le facteur de frottement pour différentes rugosités.

On peut trouver le facteur de frottement de Darcy-Weisbach avec le nombre de Reynold. Il existe une corrélation analytique développée pour trouver le facteur de friction.

Le numéro de Reynold
Le numéro de Reynold dans Diagramme de mauvaise humeur Wikipédia
Crédit Schéma original : S Beck et R Collins, Université de Sheffield (Fait par la seconde loi at Wikipedia anglais) Conversion en SVG : Marc.derumaux, Moody FR, CC BY-SA 4.0

Viscosité cinématique du nombre de Reynolds

La viscosité cinématique est donnée par :

Viscosité cinématique = \\frac{Viscosité du fluide}{Densité du fluide}

L'équation du nombre de Reynold,

Nombre de Reynolds = \\frac{Densité du fluide \\cdot vitesse du flux\\cdot Diamètre hydraulique du débit/Longueur}{Viscosité du fluide}

L'équation ci-dessus est formée comme ci-dessous si elle est écrite sous forme de viscosité cinématique,

[Nombre de Reynolds = \\frac{vitesse du flux\\cdot Diamètre hydraulique du flux/Longueur}{Viscosité cinématique du fluide}

Re =\\frac{VD}{\u}

Cylindre numéro Reynolds

Si le fluide circule à travers le cylindre et que nous voulons calculer le nombre de Reynold du fluide circulant à travers le cylindre. Tous les autres paramètres dépendent du type de fluide, mais le diamètre est pris comme diamètre hydraulique D.H (Pour cela, le débit doit bien sortir du cylindre)

Débit massique du nombre de Reynolds

Nous analysons ensuite l’équation du nombre de Reynold si nous voulons voir la relation entre le nombre de Reynold et le débit massique.

Re = \\frac{\\rho VD}{\\mu }

Comme nous le savons grâce au équation de continuité, le débit massique est exprimé comme ci-dessous,

m =\\rho \\cdot A\\cdot V

En mettant les valeurs du débit massique dans l'équation du nombre de Reynolds,

Re =\\frac{m\\cdot D}{A\\cdot \\mu }

Il ressort clairement de l’expression ci-dessus que le nombre de Reynold a une relation directe avec le débit massique.

Écoulement laminaire ou turbulent Nombre de Reynolds | Nombre de Reynolds laminaire vs turbulent

Généralement, dans mécanique des fluides, nous analysons deux types de flux. L'un est le écoulement laminaire qui se produit à faible vitesse, et un autre est l'écoulement turbulent qui se produit généralement à grande vitesse. Son nom décrit l'écoulement laminaire car les particules de fluide s'écoulent dans la lame (linéaire) tout au long de l'écoulement. Dans un écoulement turbulent, le fluide se déplace de manière aléatoire tout au long de l'écoulement.

Comprenons ce point important en détail,

Laminaire et Turbulent
Nombre de Reynolds pour Écoulement laminaire et turbulent
Crédit d'image:Joséasorrentino, Transition laminaire à turbulente, CC BY-SA 3.0

Écoulement laminaire

Dans un écoulement laminaire, les couches adjacentes de particules de fluide ne se croisent pas et s'écoulent dans des directions parallèles. On parle alors d'écoulement laminaire.

Dans l’écoulement laminaire, toutes les couches de fluide s’écoulent en ligne droite.

  • Il est possible qu'un écoulement laminaire se produise lorsque le fluide s'écoule à faible vitesse et que le diamètre du tuyau est petit.
  • L’écoulement de fluide avec un nombre de Reynold inférieur à 2000 est considéré comme un écoulement laminaire.
  • Le flux de fluide est très linéaire. Il y a l'intersection de couches adjacentes de fluide, et elles s'écoulent parallèlement les unes aux autres et à la surface du tuyau.
  • En flux laminaire, le contrainte de cisaillement dépend uniquement de la viscosité du fluide et indépendant de la densité du fluide.

Écoulement turbulent

L’écoulement turbulent est opposé à l’écoulement laminaire. Ici, dans l'écoulement d'un fluide, les couches adjacentes du fluide en écoulement se croisent et ne s'écoulent pas parallèlement les unes aux autres, ce qu'on appelle un écoulement turbulent.

Les couches de fluide ou particules de fluide adjacentes ne s'écoulent pas en ligne droite dans un écoulement turbulent. Ils coulent de manière aléatoire dans des directions en zigzag.

  • L'écoulement turbulent est possible si la vitesse du fluide qui s'écoule est élevée et que le diamètre du tuyau est plus grand.
  • La valeur du nombre de Reynold permet d’identifier l’écoulement turbulent. Si la valeur du nombre de Reynold est supérieure à 4000 XNUMX, alors l'écoulement est considéré comme un écoulement turbulent.
  • Le fluide qui s'écoule ne s'écoule pas de manière unidirectionnelle. Il y a un mélange ou une intersection de différentes couches de fluide, et elles ne s'écoulent pas dans des directions parallèles les unes aux autres mais se croisent.
  • La contrainte de cisaillement dépend de sa densité dans un écoulement turbulent.

Nombre de Reynolds pour plaque plate

Si nous analysons l’écoulement sur une plaque plate, alors le nombre de Reynolds est calculé par la longueur caractéristique de la plaque plate.

Re = \\frac{\\rho VL}{\\mu }

Dans l'équation ci-dessus, le diamètre D est remplacé par L, qui est la longueur caractéristique de l'écoulement sur une plaque plate.

Nombre de Reynolds vs coefficient de traînée

Supposons que la valeur du nombre de Reynold soit inférieure à la force d’inertie. Il existe une force visqueuse plus élevée qui domine la force d’inertie.

Si la viscosité du fluide est plus élevée, alors le force de traînée est plus élevé.

Nombre de Reynolds d'une sphère

Si vous souhaitez le calculer dans ce cas, la formule est

Re = \\frac{\\rho VD}{\\mu }

Ici, le diamètre D est considéré comme le diamètre hydraulique d'une sphère dans des calculs tels que le cylindre et le tuyau.

Quel est le nombre de Reynolds?

Le nombre de Reynold est le rapport entre la force d’inertie et la force visqueuse. Re l'indique. C'est un nombre sans dimension.

Re= \\frac{Force d'inertie}{force visqueuse}

Importance du nombre de Reynolds | Signification physique du nombre de Reynolds

Le nombre de Reynold n’est rien d’autre qu’une comparaison de deux forces. L’une est la force d’inertie et la seconde est la force visqueuse. Si nous prenons les deux rapports de force, cela donne un nombre sans dimension appelé nombre de Reynold. Ce nombre permet de connaître les caractéristiques du flux et de savoir laquelle des deux forces a le plus d'impact sur le flux. Le nombre de Reynold est également important pour l'estimation du modèle d'écoulement.

   Force visqueuse -> Supérieure -> Flux laminaire -> Flux d'huile

   Force d'inertie -> Supérieure -> Écoulement turbulent > Vagues océaniques

Expérience Reynolds

Osborne Reynolds a réalisé pour la première fois l'expérience Reynolds en 1883 et a observé que le mouvement de l'eau était laminaire ou turbulent.

Cette expérience est très célèbre en mécanique des fluides. Cette expérience est largement utilisée pour déterminer et observer les trois flux. Dans cette expérience, l’eau s’écoule à travers un tube de verre ou un tuyau transparent.

Le colorant est injecté sous flux d’eau dans un tube en verre. Vous pouvez remarquer l’écoulement du colorant à l’intérieur du tube de verre. Si le colorant a une couleur différente de celle de l’eau, cela est clairement visible. Si le colorant s'écoule en ligne ou linéaire, alors le flux est laminaire. Si le colorant présente des turbulences ou ne coule pas en ligne, nous pouvons considérer un écoulement turbulent. Cette expérience est simple et informative pour permettre aux élèves d’en apprendre davantage sur le flux et le nombre de Reynolds.

Nombre de Reynolds critique

Le nombre de Reynolds critique est la phase de transition entre la région d'écoulement laminaire et turbulente. Lorsque l’écoulement passe de laminaire à turbulent, la lecture du nombre de Reynold est considérée comme un nombre de Reynold critique. Il est indiqué comme ReCr.  Pour chaque géométrie, ce nombre de Reynold critique sera différent.

Conclusion

Le nombre de Reynolds est un terme important dans le domaine de l'ingénierie et des sciences. Il est utilisé dans l'étude du flux, du transfert de chaleur, de l'industrie pharmaceutique, etc. Nous avons élaboré ce sujet en détail en raison de son importance. Nous avons inclus quelques questions et réponses pratiques avec ce sujet.

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