Nombre de Reynolds | C'est plus de 10 faits importants

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Définition du nombre de Reynolds

«Le nombre de Reynolds est le rapport des forces d'inertie aux forces visqueuses.»

Le nombre de Reynolds est un nombre sans dimension utilisé pour étudier les systèmes fluides de diverses manières, comme le modèle d'écoulement d'un fluide, la nature de l'écoulement et divers paramètres de mécanique des fluides. Le nombre de Reynold est également important dans l'étude du transfert de chaleur. Il existe de nombreuses corrélations développées, y compris le nombre de Reynold en mécanique des fluides, en tribologie et en transfert de chaleur. La préparation de divers médicaments en pharmacie a nécessité l'étude des nombres de Reynold.

C'est en fait une représentation et une comparaison de la force d'inertie et de la force visqueuse.

Équation des nombres de Reynolds

Le nombre de Reynold sans dimension représente si le fluide en écoulement serait un écoulement laminaire ou un écoulement turbulent, compte tenu de certaines propriétés telles que la vitesse, la longueur, la viscosité et le type d'écoulement. Le numéro de Reynold a été discuté comme suit:

Le nombre de Reynold est généralement appelé le rapport de la force d'inertie à la force visqueuse et caractérise la nature de l'écoulement comme laminaire, turbulent, etc. Voyons par l'équation ci-dessous,

Re = \ frac {Force d'inertie} {force visqueuse}

Force d'inertie = \ rho AV ^ {2}

Force visqueuse = \ frac {\ mu VA} {D}

En mettant la force d'inertie et l'expression de la force visqueuse dans l'expression numérique de Reynold, nous obtenons

Re = \ frac {\\ rho VD} {\ mu}

Dans l'équation ci-dessus,

Re = numéro de Reynold (nombre sans dimension)

𝛒 = densité du fluide (kg / m3)

V = vitesse d'écoulement (m / s)

D = Diamètre du débit ou du tuyau / Longueur des caractéristiques (m)

μ = Viscosité du fluide (N * s / m2)

Unités de nombre de Reynolds

Le nombre de Reynold est sans dimension. Il n'y a pas d'unité de nombre de Reynolds.

Nombre de Reynolds pour l'écoulement laminaire

L'identification du flux peut être possible en connaissant le numéro de Reynold. Le nombre de flux laminaire de Reynold est inférieur à 2000. Dans une expérience, si vous obtenez une valeur du nombre de Reynold inférieure à 2000, alors vous pouvez dire que le flux est laminaire.

Nombre de Reynolds d'eau

L'équation du nombre de Reynold est donnée comme

Nombre de Reynolds = \ frac {Densité du fluide \ cdot vitesse de l'écoulement \ cdot Diamètre de l'écoulement / Longueur} {Viscosité du fluide}

Si nous analysons l'équation ci-dessus, la valeur du nombre de Reynolds dépend de la densité du fluide, de la vitesse d'écoulement, du diamètre de l'écoulement directement et inversement de la viscosité du fluide. Si le fluide est de l'eau, alors la densité et la viscosité de l'eau sont les paramètres qui dépendent directement de l'eau.

laminaire à turbulent
Crédit d'image: livres de bière près de Seattle, USA, De laminaire à turbulent - Flickr - BrewbooksCC BY-SA 2.0

Nombre de Reynolds pour écoulement turbulent

En général, l'expérience du nombre de Reynolds peut prédire le modèle d'écoulement. Si la valeur du nombre de Reynold est> 4000, alors l'écoulement est considéré comme de nature turbulente.

Coefficient de traînée (Cd) vs nombre de Reynolds (Re) dans divers objets

Crédit d'image: "Fichier: coefficient de glissement (Cd) vs nombre de Reynolds (Re) dans divers objets.png" par Welty, Wicks, Wilson, Rorrer. est licencié sous CC BY-SA 4.0

Nombre de Reynolds dans un tuyau

Si le fluide circule à travers le tuyau, nous voulons calculer le nombre de fluide de Reynold circulant dans un tuyau. Les autres paramètres dépendent du type de fluide, mais le diamètre est pris comme tuyau Diamètre hydraulique DH (Pour cela, le débit doit sortir correctement du tuyau)

Nombre de Reynolds = \ frac {Densité du fluide \ cdot vitesse de l'écoulement \ cdot Hydraulique Diamètre de l'écoulement / Longueur} {Viscosité du fluide}

Nombre d'air de Reynolds

Comme nous l'avons discuté dans Numéro Reynold pour l'eau, Le nombre de Reynold pour l'air dépend directement de la densité et de la viscosité de l'air.

Plage de nombres de Reynolds

Le nombre de Reynold est le critère pour savoir si l'écoulement est turbulent ou laminaire.

Si nous considérons que le flux est interne alors,

Si le flux Re <(2000 à 2300) est considéré comme des caractéristiques laminaires,

 Re> 4000 représente un écoulement turbulent

Si la valeur de Re est entre les deux (c'est-à-dire 2000 à 4000) représente le flux de transition.

Tableau des nombres de Reynolds

Le graphique maussade est tracé entre le nombre de Reynolds et le facteur de friction pour différentes rugosités.

Nous pouvons trouver le facteur de friction de Darcy-Weisbach avec le nombre de Reynold. Il existe une corrélation analytique développée pour trouver le facteur de friction.

Le numéro de Reynold
Le numéro de Reynold dans Diagramme Moody Wikipédia
Crédit Schéma original: S Beck et R Collins, Université de Sheffield (Fait par la deuxième loi at Wikipedia anglais) Conversion en SVG: Marc.derumauxMoody FRCC BY-SA 4.0

Viscosité cinématique du nombre de Reynolds

La viscosité cinématique est donnée par,

Viscosité cinématique = \ frac {Viscosité du fluide} {Densité du fluide}

L'équation du nombre de Reynold,

Nombre de Reynolds = \ frac {Densité du fluide \ cdot vitesse de l'écoulement \ cdot Hydraulique Diamètre de l'écoulement / Longueur} {Viscosité du fluide}

L'équation ci-dessus est formée comme ci-dessous si vous l'écrivez sous la forme d'une viscosité cinématique,

[Nombre de Reynolds = \ frac {vitesse d'écoulement \ cdot Diamètre hydraulique d'écoulement / longueur} {Viscosité cinématique du fluide}

Re = \ frac {VD} {\ nu}

Cylindre de nombre de Reynolds

Si le fluide circule à travers le cylindre et que nous voulons calculer le nombre Reynold de fluide circulant dans le cylindre. Les autres paramètres dépendent du type de fluide, mais le diamètre est pris comme diamètre hydraulique DH (Pour cela, le débit doit sortir correctement du cylindre)

Débit massique en nombre de Reynolds

Nous analysons ensuite l'équation du nombre de Reynold si nous voulons voir la relation entre le nombre de Reynold et le débit massique.

Re = \ frac {\ rho VD} {\ mu}

Comme nous le savons par l'équation de continuité, le débit massique est exprimé comme ci-dessous,

m = \ rho \ cdot A \ cdot V

En mettant les valeurs du débit massique dans l'équation du nombre de Reynolds,

Re = \ frac {m \ cdot D} {A \ cdot \ mu}

Il ressort clairement de l'expression ci-dessus que le nombre de Reynold a une relation directe avec le débit massique.

Nombre de Reynolds d'écoulement laminaire ou turbulent | Nombre de Reynolds laminaire vs turbulent

De manière générale, en mécanique des fluides, nous analysons deux types d'écoulement. L'un est l'écoulement laminaire qui se produit à faible vitesse, et un autre est l'écoulement turbulent qui se produit généralement à haute vitesse. Son nom décrit l'écoulement laminaire lorsque les particules de fluide s'écoulent dans la lame (linéaire) tout au long de l'écoulement. Dans un écoulement turbulent, le fluide se déplace avec un mouvement aléatoire dans tout l'écoulement.

Comprenons ce point important en détail,

Nombre de Reynolds pour Écoulement laminaire et turbulent
Crédit d'image:JoseasorrentinoTransicion laminaire à turbulentoCC BY-SA 3.0

Écoulement laminaire

Dans un écoulement laminaire, les couches adjacentes de particules fluides ne se croisent pas et l'écoulement dans des directions parallèles est appelé écoulement laminaire.

Dans l'écoulement laminaire, toutes les couches de fluide s'écoulent en ligne droite.

  • Il y a possibilité d'apparition d'un écoulement laminaire lorsque le fluide s'écoulant à faible vitesse et que le diamètre du tuyau est petit.
  • L'écoulement de fluide avec un nombre de Reynold inférieur à 2000 est considéré comme un écoulement laminaire.
  • Le débit du fluide est très linéaire. Il y a l'intersection des couches adjacentes du fluide, et elles s'écoulent parallèlement les unes aux autres et à la surface du tuyau.
  • En écoulement laminaire, la contrainte de cisaillement dépend uniquement de la viscosité du fluide et indépendamment de la densité du fluide.

Écoulement turbulent

L'écoulement turbulent est opposé à l'écoulement laminaire. Ici, dans l'écoulement de fluide, les couches adjacentes du fluide en circulation se croisent et ne s'écoulent pas parallèlement les unes aux autres, ce qu'on appelle l'écoulement turbulent.

Les couches de fluide ou particules de fluide adjacentes ne s'écoulent pas en ligne droite dans un écoulement turbulent. Ils coulent au hasard dans des directions en zigzag.

  • L'écoulement turbulent est possible si la vitesse du fluide en circulation est élevée et si le diamètre du tuyau est plus grand.
  • La valeur du nombre de Reynold peut identifier l'écoulement turbulent. Si la valeur du nombre de Reynold est supérieure à 4000, alors l'écoulement est considéré comme un écoulement turbulent.
  • Le fluide qui s'écoule ne s'écoule pas de manière unidirectionnelle. Il y a un mélange ou une intersection de différentes couches de fluide, et elles ne s'écoulent pas dans des directions parallèles les unes aux autres mais se croisent.
  • La contrainte de cisaillement dépend de sa densité dans un écoulement turbulent.

Nombre de Reynolds pour assiette plate

Si nous analysons l'écoulement sur une plaque plate, alors le nombre de Reynolds est calculé par la longueur des caractéristiques de la plaque plate.

Re = \ frac {\ rho VL} {\ mu}

Dans l'équation ci-dessus, le diamètre D est remplacé par L, qui est la longueur caractéristique de l'écoulement sur une plaque plane.

Nombre de Reynolds vs coefficient de traînée

Supposons que la valeur du nombre de Reynold soit inférieure à la force d'inertie. Il y a une force visqueuse plus élevée qui domine la force d'inertie.

Si la viscosité du fluide est plus élevée, la force de traînée est plus élevée.

Nombre de Reynolds d'une sphère

Si vous souhaitez le calculer pour ce cas, la formule est

Re = \ frac {\ rho VD} {\ mu}

Ici, le diamètre D est considéré comme le diamètre hydraulique d'une sphère dans des calculs tels que le cylindre et le tuyau.

Quel est le nombre de Reynolds?

Le nombre de Reynold est le rapport de la force d'inertie à la force visqueuse. Re l'indique. C'est un nombre sans dimension.

Re = \ frac {Force d'inertie} {force visqueuse}

Signification du nombre de Reynolds | Signification physique du nombre de Reynolds

Le nombre de Reynold n'est rien d'autre que la comparaison de deux forces. L'un est la force d'inertie et le second est la force visqueuse. Si nous prenons les deux rapports de force, cela donne un nombre sans dimension connu sous le nom de nombre de Reynold. Ce nombre permet de connaître les caractéristiques de l'écoulement et de savoir laquelle des deux forces a le plus d'impact sur l'écoulement. Le nombre de Reynold est également important pour l'estimation du modèle d'écoulement.

   Force visqueuse -> Plus élevée -> Flux laminaire -> Flux d'huile

   Force d'inertie -> Supérieur -> Flux turbulent> Vagues océaniques

Expérience Reynolds

Osborne Reynolds a réalisé l'expérience Reynolds pour la première fois en 1883 et a observé que le mouvement de l'eau était laminaire ou turbulent.

Cette expérience est très connue en mécanique des fluides. Cette expérience est largement utilisée pour déterminer et observer les trois flux. Dans cette expérience, l'eau s'écoule à travers un tube en verre ou un tuyau transparent.

Le colorant est injecté avec un flux d'eau dans un tube en verre. Vous pouvez remarquer l'écoulement de colorant à l'intérieur du tube de verre. Si le colorant a une couleur différente de celle de l'eau, il est clairement observable. Si le colorant coule en ligne ou linéaire, alors le flux est laminaire. Si le colorant présente des turbulences ou ne s'écoule pas en ligne, on peut considérer l'écoulement turbulent. Cette expérience est simple et informative pour que les étudiants en apprennent davantage sur le flux et le nombre de Reynolds.

Nombre de Reynolds critique

Le nombre de Reynolds critique est la phase de transition de la région d'écoulement laminaire et turbulent. Lorsque le flux passe de laminaire à turbulent, la lecture du nombre de Reynold est considérée comme un nombre de Reynold critique. Il est indiqué comme ReCr.  Pour chaque géométrie, ce nombre critique de Reynold sera différent.

Conclusion

Le nombre de Reynolds est un terme important dans le domaine de l'ingénierie et de la science. Il est utilisé dans l'étude du flux, du transfert de chaleur, de la pharmacie, etc. Nous avons élaboré ce sujet en détail en raison de son importance. Nous avons inclus quelques questions et réponses pratiques avec ce sujet.

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À propos de Deepakkumar Jani

Je suis Deepak Kumar Jani, titulaire d'un doctorat en mécanique-énergie renouvelable. J'ai cinq ans d'enseignement et deux ans d'expérience en recherche. Mes domaines d'intérêt sont l'ingénierie thermique, l'ingénierie automobile, la mesure mécanique, le dessin technique, la mécanique des fluides, etc. J'ai déposé un brevet sur "L'hybridation de l'énergie verte pour la production d'électricité". J'ai publié 17 articles de recherche et deux livres.
Je suis heureux de faire partie des Lambdageeks et j'aimerais présenter une partie de mon expertise de manière simpliste aux lecteurs.
Outre les universitaires et la recherche, j'aime errer dans la nature, capturer la nature et sensibiliser les gens à la nature.
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