Dans cet article, nous discuterons de différents faits liés à la contrainte radiale.
La pression interne et la pression externe compriment radialement le récipient sous pression, ce qui entraîne des contraintes de compression appelées contraintes radiales, la convention de signe d'usage courant considérant les contraintes de compression comme négatives. La contrainte radiale est représentée par σr
Les trois contraintes principales (cerceau, axiale et radiale) agissant sur un récipient sous pression sont mutuellement perpendiculaires les unes aux autres. Parmi les trois contraintes σr agit dans la direction du rayon du cylindre ou de la sphère.
Qu'est-ce que la contrainte radiale ?
Les pressions agissent dans différentes directions sur un objet cylindrique ou sphérique qui sont appelées contraintes axiales, radiales et tangentielles.
Les contraintes radiales peuvent être formulées en fonction de la pression interne et de la pression ambiante et des rayons intérieur et extérieur d'un récipient sous pression. Sur la surface intérieure du cylindre, le σr est la même que la pression interne.
A l'extérieur, c'est la même que la pression externe (14 psi ou 0.1 MPa). A travers l'épaisseur du cylindre, elle varie presque linéairement entre ces valeurs. Si nous considérons un tuyau cylindrique transportant un fluide, différents types de charges comme les charges de poids (poids du tuyau, poids du fluide, etc.), les pressions (pressions de conception et de fonctionnement internes et externes), les changements de température, les charges occasionnelles (force de lingot, force de surtension) créer des contraintes dans un système de tuyauterie.
Ces charges tentent de déformer le tuyau et, en raison de l'effet d'inertie, le tuyau créera une force de résistance interne sous forme de contraintes.
Qu'est-ce que la contrainte radiale dans un récipient sous pression ?
Les contraintes radiales agissent différemment sur un récipient sous pression en fonction de son épaisseur de paroi et de la forme du récipient.
Si la surface intérieure d'un cylindre subit une pression, les contraintes maximales se développeront dans la surface intérieure et si la surface extérieure subit une force de pression, les contraintes maximales agiront sur la surface extérieure.
Les récipients sous pression sont de grands récipients spécialement conçus pour contenir des liquides et des gaz, la pression intérieure est toujours différente de la pression extérieure, la pression intérieure d'un récipient sous pression est généralement maintenue à un côté plus élevé. Les organismes cellulaires et les artères de notre corps sont l'exemple naturel des vaisseaux sous pression.
Les récipients sous pression contenant du vide sont maintenus à une pression intérieure inférieure à celle de l'atmosphère.
En règle générale, pour un récipient sous pression, nous pouvons supposer que le matériau utilisé est isotrope, les contraintes des pressions sont faibles et l'épaisseur de paroi du récipient est beaucoup plus petite que le rayon extérieur et intérieur du récipient. Les bombes aérosols, les réservoirs de plongée sous-marine et les grands conteneurs industriels, les chaudières, etc. sont des exemples de récipients sous pression.
Qu'est-ce que la contrainte radiale dans les pipelines ?
La contrainte radiale dans les pipelines est due à la pression interne à l'intérieur du tuyau créée par le fluide ou le gaz.
La contrainte radiale agit dans les canalisations sous la forme d'une contrainte normale et agit parallèlement au rayon de la canalisation. La valeur reste dans la plage de pression de conception interne et de pression atmosphérique agissant respectivement sur la surface intérieure et extérieure. La σr qui se développe perpendiculairement à la surface est donnée par σr=-p.
Par rapport à d'autres contraintes normales agissant dans les conduites, la valeur de σr est nettement moindre, pour cette raison, la contrainte longitudinale et la contrainte circonférentielle ne sont prises en compte qu'à des fins de conception de conduites. σr est généralement ignoré.
Comment calculer la contrainte radiale dans un tuyau ?
La contrainte radiale est une contrainte normale présente dans la paroi du tuyau, agit dans une direction parallèle au rayon du tuyau.
σr agit dans les canalisations sous la forme d'une contrainte normale et agit parallèlement au rayon de la canalisation. La valeur reste dans la plage de pression de conception interne et de pression atmosphérique agissant respectivement sur la surface intérieure et extérieure.
Considérons le σr dans une conduite sous pression, la section transversale de la paroi de la conduite est caractérisée par son rayon intérieur et son rayon extérieur.
σr=-Pint
σr=-Pavec
Le signe moins est dû à la nature compressive des contraintes.
A un emplacement arbitraire à l'intérieur de la paroi du tuyau, des forces provoquent une compression qui est compensée par le matériau de la paroi du tuyau.
Valeur de la contrainte de compression sur toute l’épaisseur de la paroi du tuyau, l’expression de la répartition des contraintes à l’intérieur de la paroi du tuyau est donnée par le théorème de Lame.
L'expression pour
L'expression contient de nombreuses valeurs fixes comme ro, Ripipo seul le rayon (r) est uniquement variable.
En d'autres termes
La contrainte radiale est réduite de la valeur de pression intérieure à la valeur de pression extérieure.
σ maximaler est simplement la valeur de pression interne du tuyau
σ Rmax=pint
Formule de contrainte radiale
La contrainte normale qui agit vers ou à l'opposé de l'axe central du cylindre est appelée contrainte radiale.
Un ensemble d'équations connues sous le nom d'équations de Lames est utilisé pour calculer les contraintes agissant sur un récipient sous pression. Dans le cas d'un tuyau σr varie entre la pression interne et la pression ambiante.
σr=AB/r2
σθ=A+B/r2
Où, A et B sont la constante d'intégration et peuvent être résolues en appliquant des conditions aux limites.
Et "r" est le rayon qui peut être un rayon intérieur ou un rayon extérieur.
Formule de contrainte radiale pour cylindre épais
Un récipient sous pression est considéré comme épais lorsque D/t< 20 où 'D' est le diamètre du récipient et 't' est l'épaisseur de la paroi.
Dans le cas d'un cylindre épais, les contraintes agissant sont principalement la contrainte de Hoop ou contrainte circonférentielle et la contrainte radiale. En raison de la pression interne agissant à l'intérieur du vaisseau, certaines contraintes se développent dans la paroi interne du vaisseau le long du rayon du vaisseau, appelées contraintes radiales.
L'équation de Lame est utilisée pour quantifier les contraintes agissant sur un cylindre épais. Le σr pour un cylindre épais en un point r de l'axe du cylindre est donnée ci-dessous
Où ri= rayon intérieur du cylindre
ro=rayon extérieur du cylindre
pi= pression absolue intérieure
po= pression absolue extérieure
À la surface intérieure de la paroi du cylindre, le σr est maximum et est égal à pi - Po c'est-à-dire la pression manométrique.
Formule de contrainte radiale pour cylindre conique
L'effet de la contrainte radiale dans le cas d'un cylindre mince n'est pas nul mais ne vaut pas la peine d'être pris en compte pour la conception et l'analyse.
Dans le cas d'un cylindre mince, la contrainte circonférentielle et les contraintes axiales sont beaucoup plus grandes que σr, par conséquent, pour un cylindre mince, la contrainte radiale est généralement ignorée. Dans le cas d'un cylindre épais σr générée est équivalente à la pression manométrique sur la surface intérieure du cylindre et à zéro sur la surface extérieure.
Formule de contrainte radiale pour la sphère
Les contraintes normales aux parois de la sphère sont des contraintes radiales.
Le σr agissant sur la paroi extérieure d'une sphère est nul puisque la paroi extérieure est une surface libre.
σr la formule pour une sphère est σr=-pi/2,pour épaisseur moyenne t/2
σr=-p, pour le rayon intérieur
σr=0, pour le rayon extérieur
La contrainte radiale est-elle en traction ?
Les contraintes radiales sont toujours de nature compressive.
La contrainte radiale dans un récipient sous pression est générée en raison de l'action de la pression interne exercée par le fluide intérieur et de la pression ambiante sur la surface externe. A un emplacement arbitraire à l'intérieur de la paroi du récipient sous pression, des forces provoquent une compression qui est contrebalancée par le matériau de la paroi.
pi et pe comprimer la coque radialement, générant σr, selon la convention de la mécanique du continuum, ces contraintes sont négatives.
Le σr au rayon intérieur et extérieur sont respectivement
σri=-pi
σre=-pe
Les contraintes sont uniformément réparties dans l'épaisseur de la structure, la moyenne arithmétique des contraintes donnera la contrainte radiale σr,
σr=(σri+σre) / 2
σr=-(pi+pe)/2 Éq(1)
Où pi=0,pe= 0,
L'équation (1) donne
σr=-pi/2
σr=-pe/2
La contrainte radiale est-elle négative ?
Les contraintes radiales agissent dans la direction radiale d'un récipient sous pression et, tout comme la contrainte tangentielle ou circonférentielle, elles sont également
responsable de la déformation diamétrale d'un navire.
En général, la contrainte radiale est de nature compressive agissant entre la surface intérieure et extérieure d'un récipient cylindrique et selon la convention de la mécanique du continuum, les contraintes radiales sont négatives.
La contrainte radiale est-elle une contrainte principale ?
Oui, la contrainte radiale est une contrainte principale.
La contrainte radiale est la contrainte vers ou à l'opposé de l'axe principal d'un récipient sous pression. Dans le cas d'un cylindre épais, la répartition des contraintes se fait sur l'épaisseur du cylindre. Le maximum σr est obtenu au rayon intérieur du cylindre.
La contrainte radiale est-elle une contrainte de cisaillement ?
La contrainte de cisaillement τ est la composante de la contrainte qui est coplanaire avec la section transversale d'un matériau.
En raison de l'expansion de cisaillement d'une structure, des contraintes radiales sont développées qui agissent sur la direction normale de l'interface. En conséquence, la résistance à la contrainte de cisaillement de l'interface est considérablement améliorée, ce qui améliore considérablement la capacité portante ultime de la structure d'ancrage.
Contrainte de cisaillement classée comme contrainte de cisaillement directe et contrainte de cisaillement de torsion. À partir des années 1960, la structure d'ancrage sous forme de renforcement temporaire et permanent a été fréquemment utilisée dans les génies civil et minier.
La contrainte radiale est-elle une contrainte normale ?
Une contrainte radiale est une contrainte normale coplanaire à l'axe de symétrie mais agissant perpendiculairement à l'axe de symétrie.
Les contraintes normales agissent toujours dans une direction normale à la face de la structure cristalline d'un matériau, elles existent à la fois en compression et en traction. Les contraintes radiales sont un type de contrainte normale et de nature compressive.
En conclusion :
Pour conclure l'article, nous pouvons affirmer que Stress agissant dans la direction radiale d'un récipient sous pression σr ont une grande importance, tout comme les deux autres contraintes principales (cerceau et axiale), en particulier dans la conception d'un récipient sous pression cylindrique ou sphérique à paroi épaisse.
Je m'appelle Sangeeta Das. J'ai complété ma maîtrise en génie mécanique avec spécialisation en moteur IC et automobile. J'ai une dizaine d'années d'expérience en milieu industriel et universitaire. Mon domaine d'intérêt comprend les moteurs IC, l'aérodynamique et la mécanique des fluides. Vous pouvez me joindre au
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