Contenu : Numéro Prandtl
Numéro Prandtl
Formule de nombre de Prandtl
La formule numérique de Prandtl (Pr) est donnée par
Pr = diffusivité Momentum/diffusivité thermique
Pr = µCp/k
Pr = ν/∝
Où :
= viscosité dynamique
Cp = Chaleur spécifique du fluide prise en compte
k = Conductivité thermique du fluide
ν = viscosité cinématique
α = diffusivité thermique
ρ = densité du fluide
Le nombre Prandtl (Pr) est indépendant de la longueur. Cela dépend de la propriété, du type et de l'état du fluide. Il donne la relation entre la viscosité et la conductivité thermique.
Les fluides ayant un nombre Prandtl (Pr) dans le spectre inférieur sont des fluides à écoulement libre et possèdent généralement une conductivité thermique élevée. Ils sont excellents en tant que liquides conducteurs de chaleur dans les échangeurs de chaleur et les applications similaires. Les métaux liquides sont brillants dans le transfert de chaleur. À mesure que la viscosité augmente, le nombre de Prandtl (Pr) augmente et donc la capacité de conduction thermique du fluide diminue.
Signification physique du nombre de Prandtl
Pendant le transfert de chaleur entre la paroi et un fluide en écoulement, la chaleur est transférée d'une paroi à haute température au fluide en écoulement à travers une couche limite d'impulsion qui comprend la substance fluide en vrac et une couche limite de transition et une couche limite thermique qui comprend un film stationnaire. Dans le film stagnant, le transfert de chaleur se fait par conduction dans le fluide. L'importance du nombre de Prandtl (Pr) du fluide en écoulement doit être prise en compte car il relie la couche limite de moment à la couche thermique lors du transfert de chaleur à travers le fluide.
lorsque le nombre de Prandtl (Pr) a de petites valeurs, Pr << 1, cela signifie que la diffusivité thermique dominant la diffusivité de l'impulsion et que le métal liquide a un nombre de Prandtl (Pr) inférieur et que la chaleur se diffuse beaucoup plus rapidement. La couche limite thermique a une épaisseur plus élevée que celle de la couche limite basée sur la vitesse dans le métal liquide.
De même, pour de grandes valeurs du nombre de Prandtl (Pr), Pr >> 1, la diffusivité de l'impulsion domine sur la diffusivité thermique. les huiles ont un nombre de Prandtl (Pr) plus élevé et la chaleur se diffuse lentement dans les huiles. La couche limite thermique a une épaisseur inférieure par rapport à la couche limite de vitesse dans les huiles.
Pour le mercure liquide, la conduction thermique est plus dominante que la convection. Ainsi, la diffusivité thermique est dominante dans Mercure. Cependant, pour l'huile moteur, la convection est très efficace dans le transfert de chaleur à partir d'une zone à haute température par rapport au cas purement par conduction. Ainsi, la diffusivité de l'impulsion est un paramètre important dans l'huile moteur.
Les gaz se situent au milieu de ce spectre. Leur nombre Prandtl (Pr) est d'environ 1. La couche limite thermique a une épaisseur égale par rapport à la couche limite de vitesse.
Le rapport de la couche limite thermique / momentum sur une plaque plate est donné par l'équation suivante
δt/δ = Pr-1/3 0.6Pr
Numéro de Prandtl magnétique
Le nombre de Prandtl magnétique est un nombre sans dimension qui donne la relation entre la diffusivité Momentum et la diffusivité magnétique. C'est le rapport de la vitesse de diffusion visqueuse à la vitesse de diffusion magnétique. Il se produit généralement en magnétohydrodynamique. Il peut également être évalué comme le rapport entre le nombre de Reynold magnétique et les nombres de Reynold.
Prm = ν/η
Prm = Rem/Concernant
Où,
Rem est le magnétique Le numéro de Reynold
Re est le nombre de Reynolds
ν est la vitesse de diffusion visqueuse
η est le taux de diffusion magnétique
Transfert de chaleur de nombre de Prandtl
lorsque le nombre de Prandtl (Pr) a de petites valeurs, Pr << 1, il représente cette diffusivité thermique dominant sur la diffusivité de l'impulsion. Le métal liquide a un nombre de Prandtl (Pr) inférieur et la chaleur se dissémine très rapidement dans le métal liquide et la couche limite thermique est beaucoup plus épaisse que la couche limite de vitesse dans le métal liquide.
De même, pour de grandes valeurs du nombre de Prandtl (Pr), Pr >> 1, la diffusivité de l'impulsion domine sur la diffusivité thermique. les huiles ont un nombre de Prandtl (Pr) plus élevé et la chaleur se diffuse lentement dans les huiles. La couche limite thermique a une épaisseur inférieure par rapport à la couche limite de vitesse dans les huiles.
Pour le mercure liquide, la conduction thermique est plus dominante par rapport à la convection, ainsi la diffusivité thermique est dominante dans Mercure. Bien que, pour l'huile moteur, la convection soit très efficace pour le transfert de chaleur à partir d'une zone à haute température par rapport à une huile purement conductrice, par conséquent, la diffusivité de l'impulsion est importante dans l'huile moteur.
Les gaz se situent au milieu de ce spectre. Leur nombre Prandtl (Pr) est d'environ 1. La couche limite thermique a une épaisseur égale par rapport à la couche limite de vitesse.
Le rapport de la couche limite thermique / momentum sur une plaque plate est donné par l'équation
δt/δ = Pr-1/3 0.6Pr
Numéro de Prandtl turbulent
Le nombre turbulent Prandtl Prt est un terme sans dimension. C'est le rapport de la diffusivité des tourbillons de mouvement à la diffusivité des tourbillons de transfert de chaleur et utilisé pour l'évaluation du transfert de chaleur pour les conditions d'écoulement de la couche limite turbulente.
Le coefficient de transfert de chaleur dépend-il du nombre de Prandtl?
Le coefficient de transfert de chaleur est également calculé au moyen du nombre de Nusselt. Ceci est représenté par le rapport entre le transfert de chaleur par convection et le transfert de chaleur par conduction.
Pour la convection forcée,
Nµ = hLc/K
Où,
h = la chaleur convective transférer coefficient
Lc = la longueur caractéristique,
k = la conductivité thermique du fluide.
De plus, le nombre de Nusselt est la fonction du nombre de Reynold et du nombre de Prandtl (Pr). Ainsi, le changement du nombre de Prandtl (Pr) modifie le Numéro de Nusselt et donc coefficient de transfert de chaleur.
Le nombre de Prandtl change-t-il avec la pression?
On suppose que le nombre Prandtl (Pr) est indépendant de la pression. Le nombre de Prandtl (Pr) est fonction de la température puisque μ, Cp sont la fonction de la température mais une fonction très faible de la pression.
Effet du nombre de Prandtl sur la couche limite | Effet du nombre Prandtl sur le transfert de chaleur
lorsque le nombre de Prandtl (Pr) a de petites valeurs, Pr << 1, il représente cette diffusivité thermique dominant sur la diffusivité de l'impulsion. Les métaux liquides ont un nombre de Prandtl (Pr) plus faible et la chaleur se diffuse très rapidement dans les métaux liquides. La couche limite thermique a une épaisseur plus élevée par rapport à la couche limite de vitesse dans les métaux liquides.
De même, pour de grandes valeurs du nombre de Prandtl (Pr), Pr >> 1, la diffusivité de l'impulsion domine sur la diffusivité thermique. les huiles ont un nombre de Prandtl (Pr) plus élevé et la chaleur se diffuse lentement dans les huiles. La couche limite thermique a une épaisseur inférieure par rapport à la couche limite de vitesse dans les huiles.
Pour le mercure liquide, la conduction thermique est plus dominante par rapport à la convection. Ainsi, la diffusivité thermique est dominante dans Mercure.
Les gaz se situent au milieu de ce spectre. Leur nombre Prandtl (Pr) est d'environ 1. La couche limite thermique a une épaisseur égale par rapport à la couche limite de vitesse.
Numéro Prandtl d'Air
Le numéro Prandtl (Pr) pour Air est indiqué ci-dessous dans le tableau
Prandtl (Pr) nombre d'air à une pression de 1 atm, la température ° C est donnée par:
| Température | Pr |
| [° C] | adimensionnelle |
| - 100 | 0.734 |
| - 50 | 0.720 |
| 0 | 0.711 |
| 25 | 0.707 |
| 50 | 0.705 |
| 100 | 0.701 |
| 150 | 0.699 |
| 200 | 0.698 |
| 250 | 0.699 |
| 300 | 0.702 |
Nombre Prandtl d'eau à différentes températures
Le nombre Prandtl (Pr) d'eau sous forme liquide et vapeur à 1 atm La pression est indiqué ci-dessous:
| Température | Numéro PR |
| [° C] | adimensionnelle |
| 0 | 13.6 |
| 5 | 11.2 |
| 10 | 9.46 |
| 20 | 6.99 |
| 25 | 6.13 |
| 30 | 5.43 |
| 50 | 3.56 |
| 75 | 2.39 |
| 100 | 1.76 |
| 100 | 1.03 |
| 125 | 0.996 |
| 150 | 0.978 |
| 175 | 0.965 |
| 200 | 0.958 |
| 250 | 0.947 |
| 300 | 0.939 |
| 350 | 0.932 |
| 400 | 0.926 |
| 500 | 0.916 |
Numéro Prandtl de l'éthylène glycol
L'indice Prandtl (Pr) de l'éthylène glycol est Pr = 40.36.
Numéro Prandtl d'huile | Numéro Prandtl d'huile moteur
Le nombre de Prandtl (Pr) pour l'huile se situe entre 50 et 100,000 XNUMX
Le nombre Prandtl (Pr) d'huile moteur à une pression de 1 atm est indiqué ci-dessous:
Tableau des nombres Prandtl
| Température (K) | Numéro PR |
| 260 | 144500 |
| 280 | 27200 |
| 300 | 6450 |
| 320 | 1990 |
| 340 | 795 |
| 360 | 395 |
| 380 | 230 |
| 400 | 155 |
Nombre de Prandtl d'hydrogène
Le nombre Prandtl (Pr) d'hydrogène à une pression de 1 atm et à 300 K est de 0.701
Nombre Prandtl de gaz | Prandtl Nombre d'argon, de krypton, etc.
Nombre Prandtl de métaux liquides et autres liquides
Numéro de Benzene Prandtl
L'indice Prandtl (Pr) du benzène à 300 K est 7.79.
CO2 Numéro Prandtl
Le nombre de Prandtl (Pr) d'hydrogène à une pression de 1 atm est de 0.75
Nombre Prandtl d'éthane
L'indice Prandtl (Pr) de l'éthane est de 4.60 sous forme liquide et de 4.05 sous forme gazeuse
Numéro de Prandtl d'essence
Le nombre Prandtl (Pr) d'essence est 4.3
Numéro de glycérine Prandtl
Le nombre de Prandtl (Pr) de glycérine se situe entre 2000 et 100,000 XNUMX
Quelques FAQ importantes
Q.1 Comment le nombre Prandtl est-il calculé?
Ans: Pr Le nombre peut être calculé en utilisant la formule
Pr = µCp/K
Où :
- = viscosité dynamique
- Cp = Chaleur spécifique du fluide prise en compte
- k = Conductivité thermique du fluide
Q.2 Quelle est la valeur du nombre de Prandtl pour les métaux liquides?
Réponse: Le nombre de Prandtl (Pr) pour les métaux liquides est extrêmement faible. Pr <<< 1. Par exemple, dans le mercure liquide a un nombre de Prandtl (Pr) = 0.03 qui représente cela, la conduction thermique est plus dominante par rapport à la convection, donc la diffusivité thermique est dominante dans Mercure.
Q.3 Quel est le nombre Prandtl d'eau?
Ans: Prandtl (Pr) nombre d'eau sous forme liquide et vapeur à 1 atm La pression est indiquée ci-dessous:
| Température | Numéro Prandtl (Pr) |
| [° C] | adimensionnelle |
| 0 | 13.6 |
| 5 | 11.2 |
| 10 | 9.46 |
| 20 | 6.99 |
| 25 | 6.13 |
| 30 | 5.43 |
| 50 | 3.56 |
| 75 | 2.39 |
| 100 | 1.76 |
| 100 | 1.03 |
| 125 | 0.996 |
| 150 | 0.978 |
| 175 | 0.965 |
| 200 | 0.958 |
| 250 | 0.947 |
| 300 | 0.939 |
| 350 | 0.932 |
| 400 | 0.926 |
| 500 | 0.916 |
Q.4 Que représente le nombre Prandtl?
Réponse: Pendant le transfert de chaleur entre une barrière murale et un fluide, la chaleur est transférée d'une barrière haute température au fluide à travers une couche limite de moment. Cela comprend des fluides et une couche de transition et une couche limite thermique qui comprend un film. Dans le film stagnant, le transfert de chaleur se produit par conduction du fluide à ce moment-là. le Pr le nombre de fluide en circulation, est le rapport qui prend en compte la couche limite de moment à la couche limite thermique.
Q.5 Quel est le numéro Prandtl pour Steam?
Réponse: Le nombre Prandtl (Pr) pour la vapeur à 500 C est de 0.916.
Q.6 Quel est le nombre de Prandtl pour l'hélium?
Ans: le nombre Prandtl (Pr) d'hélium est de 0.71
Q.7 Quel est le nombre de Prandtl pour l'oxygène?
Ans: le nombre Prandtl (Pr) d'oxygène est de 0.70
Q.8 Quel est le nombre de Prandtl pour le sodium?
Ans: le nombre Prandtl (Pr) de sodium est de 0.01
Q.9 Comment le nombre de Prandtl est-il lié à la viscosité cinématique et à la diffusivité thermique?
Ans: Le Numéro Prandtl (Pr) est bien défini comme le rapport de la diffusivité de l'impulsion à la diffusivité thermique.
Sa formule est donnée par:
La formule du nombre Pr est donnée par
Pr = Diffusivité Momentum/ Diffusivité Thermique
Pr = µCp/K
Pr = μ/α
Où :
= viscosité dynamique
Cp = Chaleur spécifique du fluide prise en compte
k = Conductivité thermique du fluide
ν = viscosité cinématique
ν = µ/ρ
α = diffusivité thermique
α = K/ρCp
ρ = densité du fluide
À partir de la formule ci-dessus, nous pouvons dire que le nombre de Prandtl (Pr) est inversement proportionnel à Diffusivité thermique et directement proportionnel à la viscosité cinématique.
Q.10 Y a-t-il un fluide qui a un nombre Prandtl de l'ordre de 10 20 à l'exception de l'eau?
Réponse: Il existe un certain nombre de fluides dont le nombre Prandtl (Pr) est compris entre 10 et 20. Ils sont énumérés ci-dessous:
- Acide acétique [Pr = 14.5] à 15 ° C et [Pr = 10.5] à 100 ° C
- Eau [Pr = 13.6] à 0 ° C
- L'alcool n-butylique est [Pr = 11.5] à 100 ° C
- Éthanol [Pr = 15.5] à 15 ° C et [Pr = 10.1] à 100 ° C
- Nitro Benzène [Pr = 19.5] à 15 ° C
- Acide sulfurique à haute concentration environ 98% [Pr = 15] à 100 ° C
Pour en savoir plus sur Simply Supported Beam (cliquez ici )et poutre en porte-à-faux (Cliquez ici)
Je m'appelle Hakimuddin Bawangaonwala, ingénieur en conception mécanique avec une expertise en conception et développement mécaniques. J'ai terminé un M. Tech en ingénierie de conception et j'ai 2.5 ans d'expérience en recherche. Jusqu'à présent publiés, deux articles de recherche sur le tournage dur et l'analyse par éléments finis des appareils de traitement thermique. Mon domaine d'intérêt est la conception de machines, la résistance des matériaux, le transfert de chaleur, l'ingénierie thermique, etc. Maîtrise des logiciels CATIA et ANSYS pour la CAO et l'IAO. En dehors de la recherche.
