Lorsqu'un matériau déformable est étiré dans une direction particulière, sa longueur augmente dans cette direction et son épaisseur diminue dans la direction latérale. De même, le matériau est comprimé dans une direction spécifique et, sa longueur diminue dans cette direction, et l'épaisseur augmente dans la direction latérale. Le coefficient de Poisson est un paramètre qui relie ces déformations, ce qui est utile dans la sélection et l'application des matériaux.
Définition du coefficient de Poisson | Équation du coefficient de Poisson
Lorsque nous appliquons une contrainte de traction sur le matériau, il y a allongement dans le sens de la force appliquée et retrait dans le mouvement transversal / latéral. Ainsi, la déformation est produite dans les deux sens. Le rapport de la déformation produite dans la direction transversale à la déformation produite dans la direction de l'application de la contrainte de traction est appelé coefficient de Poisson.
Son symbole est ʋ ou μ.
Le rapport obtenu a un signe négatif, car le rapport obtenu est toujours négatif.
Ainsi,
Ratio de Poisson = déformation transversale / déformation axiale
ʋ = - (εx/ εy)
De même, si contrainte de compression est appliqué au matériau, il y a retrait dans le sens de la force appliquée et épaississement dans le sens transversal/latéral. Ainsi, la souche est produite dans les deux sens. Le rapport de la déformation produite dans la direction transversale à la déformation produite dans la direction de l'application de la contrainte de compression est également appelé coefficient de Poisson.
Généralement, il varie de 0 à 0.5 pour les matériaux d'ingénierie. Sa valeur augmente sous contrainte de traction et diminue sous contrainte de compression.
Pour plus de détails cliquez ici!
Ratio de Poisson d'acier
- La valeur du coefficient de Poisson pour l'acier varie de 0.25 à 0.33.
- La valeur moyenne du coefficient de Poisson pour l'acier 0.28.
- Cela dépend du type d'acier utilisé.
Voici la liste des coefficients de Poisson pour différents aciers
| Type d'acier | Ratio de Poisson |
| Acier à haute teneur en carbone | 0.295 |
| Acier doux | 0.303 |
| Acier moulé | 0.265 |
| Acier laminé à froid | 0.287 |
| Acier inoxydable 18-8 | 0.305 (0.30-0.31) |
Ratio de Poisson de l'aluminium
- La valeur du coefficient de Poisson pour l'aluminium varie de 0.33 à 0.34.
- La valeur moyenne du coefficient de Poisson pour l'aluminium est de 0.33 et pour l'alliage d'aluminium de 0.32.
- Cela dépend du type d'aluminium ou d'alliage d'aluminium utilisé.
Voici la liste du coefficient de Poisson pour différents aluminium
| Type d'aluminium | Ratio de Poisson |
| Bronze d'aluminium | 0.30 |
| Aluminium laminé | 0.337/0.339 |
| Aluminium pur laminé | 0.327 |
Ratio de Poisson du béton
- La valeur du coefficient de Poisson pour le béton varie de 0.15 à 0.25.
- Sa valeur générale est prise égale à 0.2.
- Cela dépend du type de béton (humide, sec, saturé) et des conditions de chargement.
- Sa valeur pour le béton à haute résistance est de 0.1 et pour le béton à faible résistance, elle est de 2.
Ratio de Poisson du cuivre
- La valeur du coefficient de Poisson varie de 0.34 à 0.35.
- Sa valeur générale est prise égale à 0.355.
- Cela dépend du type de cuivre ou d'alliage de cuivre utilisé.
Voici la liste du coefficient de Poisson pour différents cuivre
| Type de cuivre | Ratio de Poisson |
| Laiton normal | 0.34 |
| Laiton, 70-30 | 0.331 |
| Laiton, fonte | 0.357 |
| Bronze | 0.34 |
Ratio de Poisson du caoutchouc
- La valeur du coefficient de Poisson pour le caoutchouc est de 0.48 à 0.50.
- Pour la plupart des caoutchoucs, il est égal à 0.5.
- Sa valeur pour le caoutchouc naturel est de 0.5.
- Il a la valeur la plus élevée du coefficient de Poisson.
Ratio de Poisson du plastique
- Le coefficient de Poisson des plastiques augmente généralement avec le temps, la déformation et la température et diminue avec le taux de déformation.
- Voici la liste des coefficients de Poisson pour différents plastiques
| Type de plastique | Ratio de Poisson |
| PAMS | 0.32 |
| SPP | 0.34 |
| PS | 0.35 |
| PVC | 0.40 |
Ratio de Poisson et module de Young
Les matériaux pour lesquels le comportement élastique ne varie pas avec la direction cristallographique sont appelés matériaux élastiquement isotropes. En utilisant le coefficient de Poisson du matériau, nous pouvons obtenir une relation entre le module de rigidité et le module d'élasticité pour les matériaux isotropes comme suit.
Y = 2 * G * (1 + ʋ)
Où, Y = module d'élasticité
G = module de rigidité
ʋ = Ratio de Poisson
Questions et réponses
Qu'entend-on par coefficient de Poisson?
Lorsque nous appliquons une contrainte de traction sur le matériau, il y a allongement dans le sens de la force appliquée et retrait dans le sens transversal / latéral. Ainsi, la déformation est produite dans les deux sens. Le rapport de la déformation produite dans la direction transversale à la déformation produite dans la direction de l'application de la contrainte de traction est appelé coefficient de Poisson.
Que signifie un coefficient de Poisson de 0.5?
Un coefficient de Poisson de précisément 0.5 signifie que le matériau est un matériau isotrope parfaitement incompressible déformé élastiquement à de petites déformations.
Comment le coefficient de Poisson est-il calculé?
Ratio de Poisson = déformation transversale / déformation axiale
ʋ = -εx / εy
Quel est le coefficient de Poisson pour l'acier?
La valeur du coefficient de Poisson pour l'acier varie entre 0.25 et 0.33.
La valeur moyenne du coefficient de Poisson pour l'acier 0.28.
Quel est le coefficient de Poisson pour l'aluminium?
La valeur du coefficient de Poisson pour l'aluminium varie entre 0.33 et 0.34.
La valeur moyenne du coefficient de Poisson pour l'aluminium est de 0.33 et pour l'alliage d'aluminium de 0.32.
Quel est le coefficient de Poisson pour le béton?
La valeur du coefficient de Poisson pour le béton varie entre 0.15 et 0.25.
Sa valeur générale est prise égale à 0.2.
Cela dépend du type de béton (humide, sec, saturé) et des conditions de chargement.
Sa valeur pour le béton à haute résistance est de 0.1 et pour le béton à faible résistance, elle est de 0.2.
Quelle est la relation entre le coefficient de Poisson et le module d'élasticité de Young?
Y = 2 * G * (1 + ʋ)
Où, Y = module d'élasticité
G = module de rigidité
ʋ = Ratio de Poisson
Quels paramètres affectent le rapport de Poisson des polymères?
Le coefficient de Poisson des matériaux polymères comme le plastique augmente généralement avec le temps, la déformation et la température et diminue avec le taux de déformation.
Et si le coefficient de Poisson est nul?
Si le coefficient de Poisson est nul, le matériau n'est pas déformable; c'est donc un corps rigide.
Quel matériau a le coefficient de Poisson le plus élevé?
Le caoutchouc a le coefficient de Poisson le plus élevé, presque égal à 0.5.
Pourquoi le coefficient de Poisson est-il toujours positif?
Le coefficient de Poisson est le négatif du rapport de la déformation latérale à la déformation axiale. Le rapport déformation latérale sur déformation axiale est toujours négatif car l'allongement provoque une contraction de diamètre, ce qui finalement rend le rapport négatif. De même, la compression provoque un allongement de diamètre, ce qui rend le rapport négatif.
Le coefficient de Poisson est-il constant?
Pour les contraintes dans le domaine élastique, le coefficient de Poisson est presque constant.
Le coefficient de Poisson dépend-il de la température?
Oui. Avec l'augmentation de la température, le coefficient de Poisson diminue.
Objectif fréquemment posées
La contrainte de traction est appliquée le long de l'axe longitudinal d'une tige cylindrique en laiton d'un diamètre de 10 mm. Déterminer l'ampleur de la déformation produite dans la direction transversale où la charge est nécessaire pour produire un 2.5 * 10-3 changement de diamètre si la déformation est entièrement élastique. Le coefficient de Poisson du laiton est de 0.34.
- 3.5 * 10-3
- 5.5 * 10-3
- 7.35 * 10-3
- 1.0 * 10-3
Solution: La réponse est l'option 3.
Un fil de longueur 2 m est chargé et un allongement de 2 mm est produit. Si le diamètre du fil est de 5 mm, recherchez le changement de diamètre du fil lorsqu'il est allongé. Le coefficient de Poisson du fil est de 0.35
Solution: L = 2m
Del L = 2 mm
D = 1 mm
ʋ = 0.24
Déformation longitudinale = 2 * 10-3/ 2 = 10-3
Déformation latérale = rapport de Poisson * déformation longitudinale
= 0.35 * 10-3
Déformation latérale = changement de diamètre / diamètre d'origine = 0.35 * 10-3
Changement de diamètre = 0.35 * 10-3* * 5 10-3
= 1.75 * 10-6
= 1.75 * 10-7
Ainsi, le changement de diamètre est de 1.75 * 10-7etc.
Un fil d'acier ayant une section transversale de 2 mm2 est étiré de 20 N. Trouvez la déformation latérale produite dans le fil. Le module de Young pour l'acier est de 2 * 1011N / m2 et le coefficient de Poisson est de 0.311.
Solution: A = 2 mm2 = 2 * 10-6 mm2
F = 20N
Y = contrainte longitudinale / contrainte longitudinale
= F / (A * Déformation longitudinale)
Déformation longitudinale = F / (Y * A)
= 20 / (1 * 10-6* * 2 1011) = 10-4
Ratio de Poisson = déformation latérale / déformation longitudinale
Déformation latérale = rapport de Poisson * déformation longitudinale
= 0.311 * 10-4
Déformation latérale = 0.311 * 10-4
Conclusion
Dans cet article, tous les concepts importants liés au coefficient de Poisson sont discutés en détail. Des questions de type numérique et subjectif sont ajoutées pour la pratique.
Pour en savoir plus sur la résistance du matériau Cliquez ici!
L'équipe TechieScience Core SME est un groupe d'experts expérimentés dans divers domaines scientifiques et techniques, notamment la physique, la chimie, la technologie, l'électronique et le génie électrique, l'automobile et le génie mécanique. Notre équipe collabore pour créer des articles de haute qualité et bien documentés sur un large éventail de sujets scientifiques et technologiques pour le site Web TechieScience.com.
Toutes nos PME seniors ont plus de 7 ans d'expérience dans les domaines respectifs. Ils sont soit des professionnels de l'industrie, soit associés à différentes universités. Référer Nos auteurs Page pour en savoir plus sur nos principales PME.
