Numéro Nusselt | Ses relations et formules importantes

Contenu: Numéro de Nusselt

Qu'est-ce que le numéro de Nusselt | Définition du nombre de Nusselt

«Le nombre de Nusselt est le rapport entre le transfert de chaleur convectif et conducteur à travers une frontière.»

https://en.wikipedia.org/wiki/Nusselt_number

• La chaleur de convection et de conduction circule parallèlement l'une à l'autre.
• La surface sera normale à la surface limite et verticale à l'écoulement moyen du fluide.

Équation des nombres de Nusselt | Formule numérique de Nusselt

Le nombre moyen de Nusselt peut être formulé comme suit :

Nu = transfert de chaleur par convection / transfert de chaleur par conduction

Nu = h / (k / L_c)

Nu = hL_c/k

où h = coefficient de transfert de chaleur par convection du flux

 L = la longueur caractéristique

 k = la conductivité thermique du fluide.

Le numéro de Nusselt local est représenté par

Nu = hx / k

x = distance de la surface limite

Signification du nombre de Nusselt.

Cela concerne le transfert de chaleur par convection et par conduction pour les types de fluides similaires.

Il aide également à améliorer le transfert de chaleur par convection à travers une couche de fluide par rapport au transfert de chaleur par conduction pour le même fluide.

Il est utile pour déterminer le coefficient de transfert de chaleur du fluide.

Il aide à identifier les facteurs qui fournissent la résistance au transfert de chaleur et aide à améliorer les facteurs qui peuvent améliorer le processus de transfert de chaleur.

Corrélations des nombres de Nusselt.

En cas de convection libre, le nombre de Nusselt est représenté en fonction du nombre de Rayleigh (Ra) et du nombre de Prandtl (Pr), en représentation simple

No = f (Ra, Pr).

En cas de convection forcée, le nombre de Nusselt est représenté comme la fonction du nombre de Reynold (Re) et du nombre de Prandtl (Pr), de manière simple

No = f (Ré, Pr)

Numéro Nusselt pour la convection libre.

Pour la convection libre au mur vertical

Pour Ra_L⁸

Pour plaque horizontale

1. Si la surface supérieure du corps chaud est dans un environnement froid

Nu_L = 0.54Ra_L^1/4     pour le nombre de Rayleigh dans la plage 10⁴<Ra_L<10⁷

Nu_L = 0.15Ra_L^1/3pour le nombre de Rayleigh dans la plage 10⁷<Ra_L<10¹¹

1. Si la surface inférieure du corps chaud est en contact avec un environnement froid
2. Nu_L = 0.52Ra_L^1/5pour le nombre de Rayleigh dans la plage 10⁵<Ra_L<10¹⁰

Corrélations du nombre de Nusselt pour la convection forcée.

Pour un flux laminaire entièrement développé sur une plaque plate

Re <5 × 10⁵, Numéro Nusselt local

Nu_L = 0.332 (Re_x)^1/2(pr)^1/3

Mais pour un flux laminaire pleinement développé

Nombre moyen de Nusselt = 2 * Nombre local de Nusselt

Nu = 2 * 0.332 (Re_x)^1/2(pr)^1/3

Nu = 0.664 (Re_x)^1/2(pr)^1/3

Pour couche limite combinée laminaire et turbulente

Nu = [0.037Re_L^4/5 - 871] Pr^1/3

Numéro de Nusselt pour écoulement laminaire | Plaque plate du numéro Nusselt moyen

Pour un flux laminaire entièrement développé sur une plaque plate[Convection forcée]

Re <5 × 10⁵, Numéro Nusselt local

Nu_L = 0.332 (Re_x)^1/2(pr)^1/3

Mais pour un flux laminaire pleinement développé

Nombre moyen de Nusselt = 2 * Nombre local de Nusselt

Nu = 2 * 0.332 (Re_x)^1/2(pr)^1/3

Nu = 0.664 (Re_x)^1/2(pr)^1/3

Pour plaque horizontale [Convection gratuite]

1. Si la surface supérieure du corps chaud est dans un environnement froid

Nu_L = 0.54Ra_L^1/4     pour le nombre de Rayleigh dans la plage 10⁴<Ra_L<10⁷

Nu_L = 0.15Ra_L^1/3     pour le nombre de Rayleigh dans la plage 10⁷<Ra_L<10¹¹

1. Si la surface inférieure du corps chaud est en contact avec un environnement froid
2. Nu_L = 0.52Ra_L^1/5pour le nombre de Rayleigh dans la plage 10⁵<Ra_L<10¹⁰

Numéro de Nusselt pour le flux laminaire dans le tuyau

Pour un tuyau circulaire de diamètre D avec une région entièrement développée dans tout le tuyau, Re < 2300

Nu = hD / k

Où h = coefficient de transfert de chaleur convectif du flux

 D = diamètre du tuyau

 k = la conductivité thermique du fluide.

Pour un tuyau circulaire de diamètre D avec un écoulement transitoire dans tout le tuyau, 2300 <Re <4000

Nombre de Nusselt pour écoulement turbulent dans le tuyau

Numéro de Nusselt Pour un tuyau circulaire de diamètre D avec un écoulement turbulent dans tout le tuyau Re> 4000

Selon l'équation Dittus-Boelter

Nu = 0.023 Re^0.8 Prⁿ

n = 0.3 pour le chauffage, n = 0.4 pour le refroidissement

Nombre de Nusselt en termes de nombre de Reynolds

Pour un flux laminaire entièrement développé sur une plaque plate

Re <5 × 10⁵, Numéro Nusselt local

Nu_L = 0.332 (Re_x)^1/2(pr)^1/3

Mais pour un flux laminaire pleinement développé

Nombre moyen de Nusselt = 2 * Nombre local de Nusselt

Nu = 2 * 0.332 (Re_x)^1/2(pr)^1/3

Nu = 0.664 (Re_x)^1/2(pr)^1/3

Pour couche limite combinée laminaire et turbulente

Nu = [0.037Re_L^4/5 - 871] Pr^1/3

Numéro de Nusselt Pour un tuyau circulaire de diamètre D avec un écoulement turbulent dans tout le tuyau Re> 4000

Selon l'équation Dittus-Boelter

Nu = 0.023 Re^0.8 Prⁿ

n = 0.3 pour le chauffage, n = 0.4 pour le refroidissement

Numéro Nusselt local

Pour un flux laminaire entièrement développé sur une plaque plate[Convection forcée]

Re <5 × 10⁵, Numéro Nusselt local

Nu_L = 0.332 (Re_x)^1/2(pr)^1/3

Mais pour un flux laminaire pleinement développé

Nombre moyen de Nusselt = 2 * Nombre local de Nusselt

Nu = 2 * 0.332 (Re_x)^1/2(pr)^1/3

Nu = 0.664 (Re_x)^1/2(pr)^1/3

Corrélations du nombre de Nusselt pour la convection naturelle

Pour Écoulement laminaire sur plaque verticale (convection naturelle)Nux = 0.59 (Gr.Pr)0.25

Où Gr = numéro de Grashoff

Pr = Numéro Prandtl

g = accélération due à la gravité

β = coefficient de dilatation thermique du fluide

ΔT = différence de température

L = longueur caractéristique

ν = viscosité cinématique

= viscosité dynamique

C_p = Chaleur spécifique à pression constante

k = la conductivité thermique du fluide.

Pour écoulement turbulent

Nu = 0.36 (Gr.Pr)^1/3

Coefficient de transfert de chaleur du nombre de Nusselt

Le nombre moyen de Nusselt peut être formulé comme suit :

Nu = transfert de chaleur par convection / transfert de chaleur par conduction

Nu = h / (k / L_c)

Nu = hL_c/k

où h = coefficient de transfert de chaleur par convection du flux

 L = la longueur caractéristique

 k = la conductivité thermique du fluide.

Le numéro de Nusselt local est donné par

Nu = hx / k

x = distance de la surface limite

Pour un tuyau circulaire de diamètre D,

Nu = hD / k

Où h = coefficient de transfert de chaleur convectif du flux

 D = diamètre du tuyau

 k = la conductivité thermique du fluide.

Tableau des nombres de Nusselt | Nombre de Nusselt d'air.

Nombre de Biot vs nombre de Nusselt

Les deux sont des nombres sans dimension utilisés pour trouver le coefficient de transfert de chaleur par convection entre la paroi ou le corps solide et le fluide circulant sur le corps. Ils sont tous deux formulés en hL_c/k. Cependant, le nombre de Biot est utilisé pour les solides et le nombre de Nusselt est utilisé pour les fluides.

Dans la formule du nombre de Biot hL_c/k pour la conductivité thermique (k) du solide est pris en considération, tandis que dans le nombre de Nusselt, la conductivité thermique (k) du fluide s'écoulant sur le solide est prise en considération.

Le nombre de Biot est utile pour identifier si le petit corps a une température homogène tout autour ou non.

Échangeur de chaleur numéro de Nusselt

Pour un tuyau circulaire de diamètre D avec une région entièrement développée dans tout le tuyau, Re < 2300

Nu = hD / k

Où h = coefficient de transfert de chaleur convectif du flux

 D = diamètre du tuyau

 k = la conductivité thermique du fluide.

Pour un tuyau circulaire de diamètre D avec un écoulement transitoire dans tout le tuyau, 2300 <Re <4000

Numéro de Nusselt pour un écoulement turbulent dans un tuyau : Numéro de Nusselt Pour un tuyau circulaire de diamètre D avec un écoulement turbulent dans tout le tuyau Re > 4000

Selon l'équation Dittus-Boelter

Nu = 0.023 Re^0.8 Prⁿ

n = 0.3 pour le chauffage, n = 0.4 pour le refroidissement

Problèmes

Q.1)La température non dimensionnelle du fluide au voisinage de la surface d'une plaque plate refroidie par convection est spécifiée comme indiqué ci-dessous. Ici, y est calculé à la verticale de la plaque, L est la longueur de la plaque et a, b et c sont constants. T_w et T_∞ sont le mur et la température ambiante, en conséquence.

Si la conductivité thermique (k) et le flux thermique de paroi (q′′) alors la preuve que, le nombre de Nusselt

Nu = q/Tw – T / (L/k) = b

Solution:

Tw – T (Tw – T) = a + b (y/L) + c (y/L) = 0

à y = 0

Nu = q (tw – T)(L/k) = b

Par conséquent prouvé

Q.2) L'eau s'écoulant à travers un tube ayant dia. de 25 mm à une vitesse de 1 m/sec. Les propriétés données de l'eau sont la densité = 1000kg/m³, μ = 7.25 * 10^-4 Ns / m², k= 0.625 W/m. K, Pr = 4.85. et Nu = 0.023Re^0.8 Pr^0.4. Calculez ensuite quel sera le coefficient de transfert de chaleur par convection ?

PORTE ME-14-SET-4

Solution:

Re = p VD = 1000 x 1 x 25 x 10

(-3) (7.25)

Re = 34482.75 XNUMX XNUMX

Pr = 4.85, Nu = 0.023Re^0.8 Pr^0.4,

Nu = 0.023 * 34482.758^0.8 * 4.85^0.4

Nu = 184.5466 = hD / k

h = 184.5466 / 0.625 (25 x 10 (-3)

QFP

1. Quelle est la différence entre le nombre de Biot et le nombre de Nusselt ?

Réponse : Les deux sont des nombres sans dimension utilisés pour trouver le coefficient de transfert de chaleur par convection entre la paroi ou le corps solide et le fluide circulant sur le corps. Ils sont tous deux formulés en hL_c/k. Cependant, le nombre de Biot est utilisé pour les solides et le nombre de Nusselt est utilisé pour les fluides.

Dans la formule du nombre de Biot hL_c/k pour la conductivité thermique (k) du solide est pris en considération, tandis que dans le nombre de Nusselt, la conductivité thermique (k) du fluide s'écoulant sur le solide est prise en considération.

Le nombre de Biot est utile pour identifier si le petit corps a une température homogène tout autour ou non.

2. Comment trouve-t-on la moyenne d'un nombre de Nusselt ?

Réponse : Le nombre moyen de Nusselt peut être formulé comme suit :

Nu = transfert de chaleur par convection / transfert de chaleur par conduction

Nu = h / (k / L_c)

Nu = hL_c/k

où h = coefficient de transfert de chaleur par convection du flux

 L = la longueur caractéristique

 k = la conductivité thermique du fluide.

Le numéro de Nusselt local est donné par

Nu = hx / k

x = distance de la surface limite

3. comment calculer le nombre de Nusselt ?

Réponse : Le nombre moyen de Nusselt peut être formulé comme suit :

Nu = transfert de chaleur par convection / transfert de chaleur par conduction

Nu = h / (k / L_c)

Nu = hL_c/k

où h = coefficient de transfert de chaleur par convection du flux

 L = la longueur caractéristique

 k = la conductivité thermique du fluide.

Le numéro de Nusselt local est donné par

Nu = hx / k

x = distance de la surface limite

Pour un flux laminaire entièrement développé sur une plaque plate[Convection forcée]

Re <5 × 10⁵, Numéro Nusselt local

Nu_L = 0.332 (Re_x)^1/2(pr)^1/3

Mais pour un flux laminaire pleinement développé

Nombre moyen de Nusselt = 2 * Nombre local de Nusselt

Nu = 2 * 0.332 (Re_x)^1/2(pr)^1/3

Nu = 0.664 (Re_x)^1/2(pr)^1/3

4. Le nombre de Nusselt peut-il être négatif ?

Réponse : Le nombre moyen de Nusselt peut être formulé comme suit :

Nu = transfert de chaleur par convection / transfert de chaleur par conduction

Nu = h / (k / L_c)

Nu = hL_c/k

où h = coefficient de transfert de chaleur par convection du flux

 L = la longueur caractéristique

 k = la conductivité thermique du fluide.

Pour toutes les propriétés étant constantes, le coefficient de transfert de chaleur est directement proportionnel à Nu.

Ainsi, si le coefficient de transfert de chaleur est négatif, le nombre de Nusselt peut également être négatif.

5. Nombre de Nusselt contre nombre de Reynolds

Réponse : En convection forcée, le nombre de Nusselt est fonction du nombre de Reynolds et du nombre de Prandtl

No = f (Ré, Pr)

Pour un tuyau circulaire de diamètre D avec une région entièrement développée dans tout le tuyau, Re < 2300

Nu = hD / k

Où h = coefficient de transfert de chaleur convectif du flux

 D = diamètre du tuyau

 k = la conductivité thermique du fluide.

Pour un tuyau circulaire de diamètre D avec un écoulement transitoire dans tout le tuyau, 2300 <Re <4000

Nombre de Nusselt pour écoulement turbulent dans le tuyau

Numéro de Nusselt Pour un tuyau circulaire de diamètre D avec un écoulement turbulent dans tout le tuyau Re> 4000

Selon l'équation Dittus-Boelter

Nu = 0.023 Re^0.8 Prⁿ

n = 0.3 pour le chauffage, n = 0.4 pour le refroidissement

Nombre de Nusselt en termes de nombre de Reynolds

Pour un flux laminaire entièrement développé sur une plaque plate

Re <5 × 10⁵, Numéro Nusselt local

Nu_L = 0.332 (Re_x)^1/2(pr)^1/3

Mais pour un flux laminaire pleinement développé

Nombre moyen de Nusselt = 2 * Nombre local de Nusselt

Nu = 2 * 0.332 (Re_x)^1/2(pr)^1/3

Nu = 0.664 (Re_x)^1/2(pr)^1/3

Pour couche limite combinée laminaire et turbulente

Nu = [0.037Re_L^4/5 - 871] Pr^1/3

Numéro de Nusselt Pour un tuyau circulaire de diamètre D avec un écoulement turbulent dans tout le tuyau Re> 4000

Selon l'équation Dittus-Boelter

Nu = 0.023 Re^0.8 Prⁿ

n = 0.3 pour le chauffage, n = 0.4 pour le refroidissement

6. Calculer le nombre de Nusselt avec Reynolds ?

Réponse : Pour un écoulement laminaire entièrement développé sur une plaque plate[Convection forcée]

Re <5 × 10⁵, Numéro Nusselt local

Nu_L = 0.332 (Re_x)^1/2(pr)^1/3

Mais pour un flux laminaire pleinement développé

Nombre moyen de Nusselt = 2 * Nombre local de Nusselt

Nu = 2 * 0.332 (Re_x)^1/2(pr)^1/3

Nu = 0.664 (Re_x)^1/2(pr)^1/3

Pour couche limite combinée laminaire et turbulente

Nu = [0.037Re_L^4/5 - 871] Pr^1/3

7. Quelle est la signification physique du nombre de Nusselt ?

Réponse : Il donne la relation entre le transfert de chaleur par convection et le transfert de chaleur par conduction pour le même fluide.

Il aide également à améliorer le transfert de chaleur par convection à travers une couche de fluide par rapport au transfert de chaleur par conduction pour le même fluide.

Il est utile pour déterminer le coefficient de transfert de chaleur du fluide.

Il aide à identifier les facteurs qui fournissent la résistance au transfert de chaleur et aide à améliorer les facteurs qui peuvent améliorer le processus de transfert de chaleur.

8. Pourquoi un nombre de Nusselt est-il toujours supérieur à 1 ?

Réponse : Ceci est le rapport. En attendant, le transfert de chaleur réel ne peut pas devenir inférieur à 1. Le nombre de Nusselt est toujours supérieur à 1.

9. Quelle est la différence entre le nombre de Nusselt et le nombre de Péclet Quelle est leur signification physique ?

Réponse : Le nombre de Nusselt est le rapport entre le transfert de chaleur convectif ou réel et le transfert de chaleur par conduction autour d'une limite, si le transfert de chaleur par convection devient plus important dans le système que le transfert de chaleur par conduction, le nombre de Nusselt sera élevé.

Alors que le produit du nombre de Reynold et du nombre de Prandtl est représenté par le nombre de Péclet. Au fur et à mesure qu'il deviendra plus élevé, cela signifiera des débits élevés et un transfert de quantité de mouvement d'écoulement en général.

10. Qu'est-ce qu'un nombre de Nusselt moyen En quoi diffère-t-il d'un nombre de Nusselt ?

Réponse : Pour un écoulement laminaire entièrement développé sur une plaque plate

Re <5 × 10⁵, Numéro Nusselt local

Nu_L = 0.332 (Re_x)^1/2(pr)^1/3

Mais pour un flux laminaire pleinement développé

Nombre moyen de Nusselt = 2 * Nombre local de Nusselt

Nu = 2 * 0.332 (Re_x)^1/2(pr)^1/3

Nu = 0.664 (Re_x)^1/2(pr)^1/3

11. Quelle est la formule du nombre de Nusselt pour la convection libre du carburant à l'intérieur d'un réservoir à cylindre fermé ?

Réponse : Le nombre moyen de Nusselt peut être formulé comme suit :

Nu = transfert de chaleur par convection / transfert de chaleur par conduction

Nu = h / (k / L_c)

Nu = hL_c/k

où h = coefficient de transfert de chaleur par convection du flux

 L_c = la longueur caractéristique

 k = la conductivité thermique du fluide.

Pour réservoir cylindrique horizontal L_c = D

Ainsi, Nu = hD / k

12. Numéro Nusselt pour cylindre

Réponse : Le nombre moyen de Nusselt peut être formulé comme suit :

Nu = transfert de chaleur par convection / transfert de chaleur par conduction

Nu = h / (k / L_c)

Nu = hL_c/k

où h = coefficient de transfert de chaleur par convection du flux

 L_c = la longueur caractéristique

 k = la conductivité thermique du fluide.

Pour réservoir cylindrique horizontal L_c = D

Ainsi, Nu = hD / k

Pour vérin vertical L_c = Longueur / hauteur du cylindre

Ainsi, Nu = hL / k

13. Numéro Nusselt pour assiette plate

Ans: Pour plaque horizontale

1. Si la surface supérieure du corps chaud est dans un environnement froid

Nu_L = 0.54Ra_L^1/4     pour le nombre de Rayleigh dans la plage 10⁴<Ra_L<10⁷

Nu_L = 0.15Ra_L^1/3     pour le nombre de Rayleigh dans la plage 10⁷<Ra_L<10¹¹

1. Si la surface inférieure du corps chaud est en contact avec un environnement froid

Nu_L = 0.52Ra_L^1/5     pour le nombre de Rayleigh dans la plage 10⁵<Ra_L<10¹⁰

Pour un flux laminaire entièrement développé sur une plaque plate

Re <5 × 10⁵, Numéro Nusselt local

Nu_L = 0.332 (Re_x)^1/2(pr)^1/3

Mais pour un flux laminaire pleinement développé

Nombre moyen de Nusselt = 2 * Nombre local de Nusselt

Nu = 2 * 0.332 (Re_x)^1/2(pr)^1/3

Nu = 0.664 (Re_x)^1/2(pr)^1/3

Pour couche limite combinée laminaire et turbulente

Nu = [0.037Re_L^4/5 - 871] Pr^1/3

14. Nombre de Nusselt pour le flux laminaire

Réponse : pour un flux laminaire entièrement développé sur une plaque plate

Re <5 × 10⁵, Numéro Nusselt local

Nu_L = 0.332 (Re_x)^1/2(pr)^1/3

Mais pour un flux laminaire pleinement développé

Nombre moyen de Nusselt = 2 * Nombre local de Nusselt

Nu = 2 * 0.332 (Re_x)^1/2(pr)^1/3

Nu = 0.664 (Re_x)^1/2(pr)^1/3

Pour un tuyau circulaire de diamètre D avec une région entièrement développée dans tout le tuyau, Re < 2300

Nu = hD / k

Où h = coefficient de transfert de chaleur convectif du flux

 D = diamètre du tuyau

 k = la conductivité thermique du fluide.

Pour un tuyau circulaire de diamètre D avec un écoulement transitoire dans tout le tuyau, 2300 <Re <4000

Pour connaître le procédé polytropique (cliquez ici )et numéro Prandtl (Cliquez ici)

Hakimuddin Bawangaonwala

Je m'appelle Hakimuddin Bawangaonwala, ingénieur en conception mécanique avec une expertise en conception et développement mécaniques. J'ai terminé un M. Tech en ingénierie de conception et j'ai 2.5 ans d'expérience en recherche. Jusqu'à présent publiés, deux articles de recherche sur le tournage dur et l'analyse par éléments finis des appareils de traitement thermique. Mon domaine d'intérêt est la conception de machines, la résistance des matériaux, le transfert de chaleur, l'ingénierie thermique, etc. Maîtrise des logiciels CATIA et ANSYS pour la CAO et l'IAO. En dehors de la recherche.