Distribution asymétrique : 9 faits à connaître

Distribution asymétrique | définition de la distribution asymétrique

La distribution dans laquelle la symétrie n'est pas présente et la courbe de la distribution montre la queue à gauche ou à droite est connue sous le nom de distribution asymétrique, donc l'asymétrie est l'asymétrie présente dans la courbe ou l'histogramme en dehors de la courbe symétrique ou normale.

selon la mesure des tendances centrales, la nature de la distribution, qu'elle soit asymétrique ou non, peut être évaluée, il existe des relations spéciales entre la moyenne, le mode et la médiane dans la distribution asymétrique à queue gauche ou à queue droite.

distribution normale vs asymétrique | distribution normale vs asymétrique

Distribution normale	répartition asymétrique
Dans la distribution normale la courbe est symétrique	En distribution asymétrique, la courbe n'est pas symétrique
La mesure des tendances centrales moyenne, mode et médiane sont égales	La mesure des tendances centrales moyenne, mode et médiane ne sont pas égales
moyenne = médiane = mode	moyenne>médiane>mode ou moyenne

Distribution normale vs distribution asymétrique

exemples de distribution asymétrique dans la vraie vie

une distribution asymétrique se produit dans un certain nombre de situations réelles telles que la vente de billets pour le spectacle ou les films en particulier au cours de différents mois, l'enregistrement des performances des athlètes en compétition, les rendements boursiers, la fluctuation des taux immobiliers, le cycle de vie d'espèces spécifiques, la variation des revenus, le score d'examen et bien d'autres résultats compétitifs. La courbe de distribution qui montre une asymétrie se produit fréquemment dans les applications.

différence entre distribution symétrique et distribution asymétrique | distribution symétrique et asymétrique

La principale différence entre les distributions symétriques et la distribution asymétrique réside dans les différences entre les tendances centrales médiane moyenne et mode et en plus, comme son nom l'indique, dans la distribution symétrique, la courbe de distribution est symétrique tandis que dans la distribution asymétrique, la courbe n'est pas symétrique mais a l'asymétrie et il peut être à queue droite ou à queue gauche ou peut être les deux à queue également, la distribution différente ne diffère que par la nature de l'asymétrie et de la symétrie de sorte que tous les distributions de probabilité peuvent être classés dans ces deux grandes catégories.

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Pour trouver la nature de la distribution, qu'elle soit symétrique ou asymétrique, nous devons soit tracer la courbe de la distribution, soit le coefficient d'asymétrie à l'aide de mesures absolues ou relatives.

distribution très asymétrique

La valeur modale ou la plus élevée du distribution si diffère de la moyenne et de la médiane qui donne la distribution asymétrique, si la valeur la plus élevée coïncide avec la moyenne et la médiane et égale alors la distribution est une distribution symétrique, la distribution fortement asymétrique peut être positive ou négative. La valeur modale de la distribution asymétrique peut être déterminée à l'aide du coefficient d'asymétrie.

Distribution négativement asymétrique| qui est une distribution négativement asymétrique

Toute distribution dans laquelle la mesure des tendances centrales suit l'ordre moyenne et le coefficient d'asymétrie négative dans la distribution négativement asymétrique, la distribution négativement asymétrique est également connue sous le nom de distribution asymétrique à gauche car dans la distribution négativement asymétrique, la queue du graphique ou du tracé d'informations est laissée.

Le coefficient d'asymétrie pour la distribution négativement asymétrique peut facilement être découvert avec les méthodes habituelles de recherche des coefficients d'asymétrie.

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exemple de distribution asymétrique négative

Si 150 étudiants dans un examen effectué comme indiqué ci-dessous, trouvez la nature de l'asymétrie de la distribution

marques	0-10	10-20	20-30	30-40	40-50	50-60	60-70	70-80
fréq	12	40	18	0	12	42	14	12

Solution: Pour trouver la nature de l'asymétrie de la distribution, nous devons calculer le coefficient d'asymétrie pour lequel nous avons besoin de la moyenne, du mode, de la médiane et de l'écart type pour les informations données. Pour cela, nous les calculerons à l'aide du tableau suivant.

Intervalle de classe	f	valeur moyenne x	cf.	d'=(x-35)/10	f*d'	f*d'²
0-10	12	5	12	-3	- 36	108
10-20	40	15	52	-2	- 80	160
20-30	18	25	70	-1	- 18	18
30-40	0	35	70	0	0	0
40-50	12	45	82	1	12	12
50-60	42	55	124	2	84	168
60-70	14	65	138	3	42	126
70-80	12	75	150	4	48	192
					totale=52	totale=784

les mesures seront donc

$\\begin{array}{l} Médiane =\\mathrm{L}+\\frac{\\left(\\frac{\\mathrm{N}}{2}-\\mathrm{C}\\right )}{\\mathrm{f}} \\times \\mathrm{h}=40+\\frac{75-70}{10} \\times 10=45 \\\\Moyenne (\\overline{\ \mathrm{x}})=\\mathrm{A}+\\frac{\\sum_{\\mathrm{i}=1}^{\\mathrm{k}} \\mathrm{fd}^{\ \prime}}{\\mathrm{N}} \\times \\mathrm{h}=35+\\frac{52}{150} \\times 10=39.16 \\end{array}$

$\\begin{aligné} Écart type }(\\sigma) &=\\mathrm{h} \\times \\sqrt{\\frac{\\sum \\mathrm{fd}^{\\prime 2}} {\\mathrm{~N}}-\\left(\\frac{\\sum \\mathrm{fd}}{\\mathrm{N}}\\right)^{2}} \\\\ & =10 \\times \\sqrt{\\frac{784}{150}-\\left(\\frac{52}{150}\\right)^{2}} \\\\&=10 \\ fois \\sqrt{5.10}=22.38 \\end{aligned}$

donc le coefficient d'asymétrie pour la distribution est

$S_k=\\frac{3(Mean-Median)}{\\sigma} \\\\=\\frac{3(39.16-45)}{22.38}=-0.782$

distribution asymétrique négative mode médian moyen

Dans la distribution négativement asymétrique, le mode médian moyen est dans l'ordre croissant qui représente la queue sur le côté gauche de la courbe de distribution, la mesure des tendances centrales, la médiane moyenne et le mode pour la distribution négativement asymétrique suivent exactement le modèle inverse de la distribution positivement asymétrique. La courbe de la distribution asymétrique négative est également une image inverse de la distribution asymétrique positive. tellement méchant

Voir aussi Variable aléatoire géométrique : 7 caractéristiques importantes

courbe de distribution négativement asymétrique

La nature de la courbe de la courbe de distribution négativement asymétrique est asymétrique à gauche sans symétrie que ce soit dans un histogramme ou une courbe continue.

Comme la symétrie est la mesure pour calculer l'asymétrie présente dans la distribution, la courbe de distribution de la distribution asymétrique négative montre l'asymétrie présente sur le côté gauche.

distribution normale positivement asymétrique

La distribution continue qui suit la courbe de distribution normale y compris l'asymétrie en rassemblant les informations à la queue droite montre la courbe asymétrique à droite par rapport à la médiane suivant l'ordre décroissant dans les tendances centrales moyenne médiane et mode.

FAQ

Pourquoi la distribution du chi carré est positivement asymétrique

La distribution chi-carré donne les valeurs de zéro à l'infini et la courbe de la distribution rassemble les informations dans la queue droite de sorte qu'elle montre la courbe asymétrique à droite, donc la distribution chi-carré est une distribution positivement asymétrique.

La distribution de Poisson est-elle positivement asymétrique

Oui, la distribution de Poisson est une distribution positivement asymétrique car les informations sont dispersées près de la queue droite de sorte que la nature du tracé est positivement asymétrique

Pourquoi la distribution binomiale négative est-elle toujours positivement asymétrique

La distribution binomiale négative est toujours positivement asymétrique car la distribution binomiale négative est la généralisation de la distribution pascale qui est toujours positivement asymétrique, de même que la distribution binomiale négative.

L'asymétrie a-t-elle un impact sur les modèles de régression linéaire Ma variable dépendante et ma variable d'interaction sont positivement asymétriques

L'impact sur la régression linéaire du modèle ayant ma variable dépendante et mon interaction asymétrique ne signifie pas que l'erreur de régression est également asymétrique et vice versa car l'erreur est asymétrique ne signifie pas que les variables sont asymétriques.

DR. MOHAMMED MAZHAR UL HAQUE

Je suis DR. Mohammed Mazhar Ul Haque. J'ai terminé mon doctorat. en mathématiques et travaille comme professeur adjoint en mathématiques. Ayant 12 ans d'expérience dans l'enseignement. Avoir de vastes connaissances en Mathématiques Pures, précisément en Algèbre. Avoir l’immense capacité de concevoir et de résoudre des problèmes. Capable de motiver les candidats pour améliorer leurs performances.
J'aime contribuer à Lambdageeks pour rendre les mathématiques simples, intéressantes et explicites pour les débutants comme pour les experts.