Qu'est-ce que la réactance inductive? | Ses fondamentaux et plus de 5 problèmes importants

Inductance et réactance inductive

Crédit d'image: « Utilisation du chauffage par induction pour observer le comportement des métaux dans des champs magnétiques élevés » by oakridgelabnouvelles sous est autorisé CC BY 2.0

Table des matières

Qu'est-ce que la réactance inductive? | Qu'est-ce que l'inductance et l'induction?

Inducteur:

Un inducteur est un composant passif d'un circuit électrique qui s'oppose au courant. C'est une bobine de fil enroulée autour d'un matériau magnétique. La tension appliquée induit un courant à travers l'inducteur. Lorsque le courant traverse l'inducteur, il génère un champ magnétique. Les champs magnétiques ne changent pas. Par conséquent, l'inducteur essaie d'empêcher le courant qui le traverse de changer.

Réactance:

La réactance est définie comme une opposition à la circulation du courant dans un circuit électrique. Il est désigné par 𝛸

Réactance inductive XL:

La réactance inductive est la réactance offerte par une inductance : plus la réactance est grande, plus le courant est faible. 

Dans un circuit à courant continu, la réactance inductive serait nulle (court-circuit), à haute fréquence, une inductance a une réactance infinie (circuit ouvert).

Unités de réactance inductive | Unité SI de réactance inductive

La réactance inductive agit comme une opposition au flux de courant dans le circuit. Ainsi, l'unité SI de la réactance inductive est la même que celle de la résistance, c'est-à-dire l'Ohm. 

Symbole pour la réactance inductive

La réactance inductive est notée 𝛸L or XL

Dérivation de la réactance inductive 

Circuit de dérivation de la réactance inductive

Supposons que nous ayons le circuit électrique suivant avec une inductance L connecté à une source de tension alternative. Cette source crée un courant alternatif qui circule à l'intérieur de l'inducteur si l'interrupteur est fermé. Ainsi, le courant électrique dans le circuit à tout moment est donné par,

I=I_{0}cos\left ( \omega t \right )

Où je0= valeur crête du courant

           = fréquence angulaire

Maintenant, si nous appliquons la deuxième loi de Kirchhoff ou la loi de boucle de Kirchhoff dans ce circuit, nous obtenons,

VL\frac{\mathrm{d} I}{\mathrm{d} t}=0

V=L\frac{\mathrm{d} I}{\mathrm{d} t}

Ainsi, la tension aux bornes de l'inducteur V est égale à l'inductance multipliée par la dérivée du courant électrique I par rapport au temps. 

\frac{\mathrm{d} I}{\mathrm{d} t}=\frac{\mathrm{d} }{\mathrm{d} t}\left ( I_{0}cos(\omega t) \ right )=- I_{0}\omega sin(\omega t)

V=-L I_{0}\omega sin(\omega t)=L I_{0}\omega sin(\omega t+90^{\circ})

Si cos(ωt+90°)= 1, alors V=V0=LI0(tension de crête)

Nous savons par la loi d'Ohm, 

A l'intérieur d'une résistance, 

V_{0}=I_{0}R 

où R= résistance

Comme la réactance inductive est similaire à la résistance, nous pouvons obtenir une équation analogue-

V_{0}=I_{0}\X_{L}   

L=réactance inductive

En comparant V0 trouvé dans l'équation précédente, on peut conclure que,

\X _{L}=\omega L=2\pi fL

où f=fréquence

Formule de réactance inductive

La réactance inductive d'une bobine est,

𝛸L=ωL ou 𝛸L= 2𝜋fL

Où est la fréquence angulaire, f est la fréquence de la tension appliquée et L est l'inductance de la bobine.

Dérivation de la réactance inductive

Réactance inductive en série

Inducteurs en série

Dans le circuit ci-dessus, trois inductances L1, L2 et moi3 sont connectés en série. Par conséquent, si nous appliquons la loi de Kirchhoff,

V-\gauche ( L_{1}+L_{2}+L_{3} \right )\frac{\mathrm{d} I}{\mathrm{d} t}=0

V=\gauche ( L_{1}+L_{2}+L_{3} \right )\frac{\mathrm{d} I}{\mathrm{d} t}=\gauche ( L_{1}+L_ {2}+L_{3} \right )I_{0}\omega cos\left ( \omega t+90^{\circ} \right )

En prenant la valeur de crête, on peut dire que,

V_{0}=I_{0}\omega \left ( L_{1}+L_{2}+L_{3} \right )

Donc, inductance totale L=L1+L2+L3

Par conséquent, la réactance inductive en série, 𝛸L(L1+L2+L3+…..Ln)

Réactance inductive en parallèle

Inducteurs en parallèle

Dans le circuit ci-dessus, trois inductances, L1, L2 et moi3, sont connectés en parallèle. Si l'inductance totale est L, par la loi de Kirchhoff, on peut dire,

V=L(\frac{\mathrm{d} I_{1}}{\mathrm{d} x}+\frac{\mathrm{d} I_{2}}{\mathrm{d} x}+\frac {\mathrm{d} I_{3}}{\mathrm{d} x})=L\gauche ( \frac{V}{L_{1}}+\frac{V}{L_{2}}+\ frac{V}{L_{3}} \right )

Alors, \frac{1}{L}=\frac{1}{L_{1}}+\frac{1}{L_{2}}+\frac{1}{L_{3}}

Par conséquent, la réactance inductive en connexion parallèle, \mathbf{X_{L}=\omega \left ( \frac{1}{L_{1}}+\frac{1}{L_{2}}+\frac{1}{L_{3}}+… ..\frac{1}{L_{n}}\right )^{-1}}

Inductance et réactance inductive

Le magnétisme et l'électricité coexistent dans les circuits électriques. Si un conducteur est placé dans un champ magnétique en constante évolution, une force est générée dans le conducteur. C'est ce qu'on appelle la force électromotrice ou CEM. La capacité de créer une tension pour le changement de flux de courant est appelée inductance

EMF aide la circulation du courant dans le circuit. Pendant que le courant traverse la bobine d'inductance, il essaie de s'opposer au courant. Cette réaction est connue sous le nom réactance inductive.

Quelle est la différence entre l'inductance et la réactance inductive?

InductanceRéactance inductive
Inductance L=\frac{V}{\frac{\mathrm{d} I}{\mathrm{d} t}}Réactance inductive X_{L}=\omega L
L'unité d'inductance est Henry ou H.L'unité de réactance inductive est ohm ou
La dimension de l'inductance est [ML2T-2A-2]La dimension de la réactance inductive est [ML2T-3I-2]
Cela ne dépend pas de la fréquence.Cela dépend de la fréquence. 
Plus l'inductance est élevée, plus la CEM et le courant induits seront importants.Plus la réactance inductive est grande, plus le courant sera faible.

Réactance inductive dans le circuit CC

Dans un circuit à courant continu, la fréquence d'alimentation est égale à zéro. D'oùL est également nul. L'inducteur se comporterait comme un court-circuit en régime permanent.

Relation entre inductance et réactance

Réactance 𝛸 se compose de deux composants-

  • Réactance inductive ou 𝛸L
  • Réactance capacitive ou 𝛸C

Donc

Formule de réactance inductive totale

X=X_{L}+X_{C}=\omega L+\frac{1}{\omega C}

Différence entre inductance et réactance

InductanceRéactance
Inductance L=\frac{V}{\frac{\mathrm{d} I}{\mathrm{d} t}}Réactance X=\omega L+\frac{1}{\omega C}
L'unité d'inductance est Henry ou H.L'unité de réactance est l'ohm ou le
La dimension de l'inductance est [ML2T-2A-2]La dimension de la réactance inductive est [ML2T-3I-2]
Il est indépendant de la fréquence.Cela dépend de la fréquence. 
L'inductance est directement proportionnelle au courant.La réactance est inversement proportionnelle au courant.

L'inverse de la réactance inductive est la susceptance

La quantité réciproque de la réactance inductive est connue sous le nom de susceptance inductive. Il est noté BL

X=\omega L+\frac{1}{\omega C}

La susceptance inductive est similaire à la conductance G, qui est l'inverse de la résistance.

Donc l'unité de BL est aussi siemen ou S.

La susceptance physiquement inductive représente la capacité d'un circuit électrique purement inductif à permettre le passage du courant à travers lui.

Réactance et susceptance 

La réactance mesure la réaction d'un circuit contre le changement de courant avec le temps, tandis que la susceptance mesure la sensibilité du circuit à conduire le courant variable.

Comparaison d'impédance de résistance, de réactance, de capacité, d'inductance 

ParamètresRésistanceRéactanceCapacitanceInductanceImpédance
DéfinitionLa mesure de l'obstruction causée par le conducteur vers le courant est appelée résistance.La caractéristique de l'inducteur et du condensateur pour s'opposer à tout changement de courant est appelée réactance.La capacité d'un conducteur à stocker une charge électrique est appelée capacité.La propriété d'un conducteur à générer une CEM en raison du changement de courant est connue sous le nom d'inductance.L'impédance est l'ensemble de l'opposition dans un circuit électrique provoquée par l'inducteur, le condensateur et la résistance.
SymboleLa résistance est représentée par RLa réactance est représentée par 𝛸La capacité est représentée par CL'inductance est représentée par LL'impédance est représentée par Z
UnitéOhmOhmFaradHenriOhm
Expression généraleLa résistance dans un circuit avec la tension v et le courant i est, R = \ frac {V} {I}La réactance dans un circuit avec la fréquence angulaire de la source de tension est, X=\omega L+\frac{1}{\omega C}La capacité d'un condensateur à plaques parallèles avec une permittivité moyenne ϵ, une surface de plaque et une séparation d entre les plaques est, C=\frac{\epsilon A}{d}L'inductance d'une bobine avec une tension induite V est,L=\frac{V}{\frac{\mathrm{d} I}{\mathrm{d} t}}L'impédance totale d'un circuit peut être écrite comme Z=ZR+ZC+ZL

Réactance capacitive

Tout comme la réactance inductive, la réactance capacitive est l'impédance causée par le condensateur. Il est noté Xc. Lorsqu'une tension continue est appliquée dans un circuit RC, le condensateur commence à se charger. Par la suite, le courant circule et l'impédance interne du condensateur l'obstrue. 

Réactance capacitive X_{C}=\frac{1}{\omega C}=\frac{1}{2\pi fC}

Quelle est la différence entre la réactance inductive et la réactance capacitive ?

Réactance capacitive vs réactance inductive

Réactance capacitiveRéactance inductive
La réactance du condensateurLa réactance de l'inducteur
Il est noté XCIl est noté XL
X_{C}=\frac{1}{\omega C}X_{L}=\omega L
Lorsqu'une tension alternative sinusoïdale est appliquée à un condensateur, le courant est en avance sur la tension d'un angle de phase de 90°Lorsqu'une tension alternative sinusoïdale est appliquée à une inductance, le courant est en retard par rapport à la tension d'un angle de phase de 90°
Elle est inversement proportionnelle à la fréquence.Il est directement proportionnel à la fréquence
En alimentation continue, le condensateur se comporte comme un circuit ouvert.En alimentation continue, l'inductance se comporte comme un court-circuit.
A haute fréquence, le condensateur agit comme un court-circuit.A haute fréquence, l'inducteur agit comme un circuit ouvert.

Circuit AC en combinaison série LR

circuit LR

Il y a deux composants dans le circuit ci-dessus - la résistance R et l'inductance L. Laissez la tension aux bornes de la résistance est Vr, et la tension aux bornes de l'inducteur est VL.

Le diagramme de phaseur montre que la tension totale V, la tension de résistance Vr et la tension d'inductance VL forme un triangle rectangle.

En appliquant le théorème de Pythagore, on obtient,

V2=Vr2+VL2

tan\varphi =\frac{V_{L}}{V_{r}} où =angle de phase

Comment trouver la réactance inductive ? | Formules importantes

X_{L}=2\pi fL

Z=\sqrt{R^{2}+X_{L}^{2}}

I_{rms}=\frac{V}{Z}

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Calculer la réactance inductive | Exemple de calcul de réactance inductive

Trouvez la tension alternative requise pour qu'un courant de 20 mA traverse une inductance de 100 mH. La fréquence d'alimentation est de 500 Hz.

Circuit 1 avec inductance 100 mH

Soit : i= 20 mA f=400 Hz L=100mH

Comme la série est purement inductive, l'impédance dans le circuit, Z=XL

Nous savons, XL=ωL=2𝜋fL=2 x 3.14 x 400 x 0.1=251.2 ohm

Par conséquent, la tension d'alimentation V=iXL= 02 x 251.2 = 5.024 volts

Calculer XL d'une inductance de 5 mH lorsqu'une tension alternative de 50 Hz est appliquée. Je trouve aussirms à chaque fréquence lorsque Vrms est de 125 volts.

XL=2𝜋fL=2 x 3.14 x 50 x 5 x 001 = 1.57 ohm

I_{rms}=\frac{V_{rms}}{X_{L}}= 79.6 A

Calculer la réactance inductive en utilisant la tension et le courant

Une résistance de 20 ohms, une inductance de 200 mH et une capacité de 100 µF sont connectées en série sur le réseau 220 V, 50 Hz. Déterminer XLXC et le courant circulant dans le circuit.

Circuit RLC

On sait, V=220 volt R=20 ohm L=0.2 H f=50 Hz

XL=2𝜋fL=2 x 3.14 x 50 x 0.2=62.8 ohms

X_{C}=\frac{1}{2\pi fC}=1/(2 x 3.14 x 50 x 0.0001) = 31.8 ohms

Donc impédance totale,

           Z=\sqrt{R^{2}+X_{L}^{2}}= (20)2+(62.8-31.8)2=36.8 ohm

          Donc, courant I=\frac{V}{Z}= 5.95 A

Résistance-Réactance-Impédance : étude comparative

RésistanceRéactanceImpédance
S'oppose au flux d'électronsS'oppose au changement de courantCombinaison de réactance et de résistance
R = \ frac {V} {I}X=X_{L}+X_{C}Z=\sqrt{R^{2}+X_{L}^{2}}
Mesuré en ohmMesuré en ohmMesuré en ohm
Ne dépend pas de la fréquenceDépend de la fréquenceDépend de la fréquence

Réactance de fuite dans le moteur à induction

La réactance de fuite est l'impédance causée par l'inducteur de fuite dans un moteur à induction. Un champ magnétique tournant se développe dans le moteur à induction en raison de la puissance triphasée appliquée. La plupart des lignes de flux magnétique générées par l'enroulement du stator traversent le rotor. Bien que très peu de lignes de flux se ferment dans l'entrefer et ne contribuent pas à l'intensité du champ magnétique. C'est le flux de fuite.

En raison de ce flux de fuite, une auto-inductance est induite dans l'enroulement. Ceci est connu comme réactance de fuite.

Réactance sub-transitoire du moteur à induction

En cas de court-circuit, le flux magnétique généré dans l'enroulement de l'amortisseur réduit la réactance en régime permanent. Il est connu comme réactance sub-transitoire. Le terme « sous-transitoire » suggère que la quantité fonctionne encore plus rapidement que le « transitoire ». 

FAQs

A quoi la réactance inductive est-elle proportionnelle ? 

La réactance inductive est directement proportionnelle à la fréquence.

Qu'est-ce que la réactance inductive et comment affecte-t-elle un circuit alternatif ?

Contrairement au courant continu, dans le circuit alternatif, le courant varie en fonction du temps. 

Que se passe-t-il lorsque la réactance capacitive est supérieure à la réactance inductive ?

Si XC est supérieur à XL, alors la réactance globale est capacitive. 

Qu'est-ce que l'induction ?

Le changement de champ magnétique provoque une tension et un courant dans le circuit. Ce phénomène est connu sous le nom induction

A quoi sert l'inductance dans un circuit ?

L'inductance s'oppose à la variation du courant circulant dans le circuit.

Qu'est-ce que l'inductance d'une bobine ?

Le inductance d'une bobine provient du champ magnétique en raison de la variation du courant.

Pourquoi L est-il utilisé pour l'inductance?

D'après les initiales, j'aurais dû être utilisé pour représenter l'inductance. Mais comme I est déjà utilisé pour le courant, L est utilisé pour l'inductance pour honorer le scientifique Heinrich Lenz pour sa contribution extraordinaire dans le domaine de l'électromagnétisme. 

L'auto-inductance peut-elle être négative ?

L'auto-inductance est purement une quantité géométrique, et elle dépend des circuits externes. Il ne peut donc pas être négatif. Le signe moins de la loi de Lenz indique la nature opposée des champs électromagnétiques au champ magnétique.

Les moteurs ont-ils une inductance ?

Retour EMF est un facteur crucial dans les moteurs. Les moteurs à courant alternatif et à courant continu utilisent une source de tension alternative basse pour mesurer l'inductance.

Quelle est l'unité d'inductance?

L'unité SI d'inductance est le volt-seconde par ampère ou Henry.

Pourquoi l'inducteur bloque-t-il le courant alternatif et autorise le courant continu ?

L'inducteur crée une CEM lorsque le courant le traverse. En courant alternatif, la CEM est très élevée lorsque la fréquence augmente. Par conséquent, l'opposition est également importante. Mais dans l'alimentation en courant continu, il n'y a pas de CEM, et par conséquent aucune opposition n'a lieu. On dit donc que l'inducteur bloque le courant alternatif et autorise le courant continu.

L'inductance autorise-t-elle le courant continu?

L'inducteur permet le courant continu car il n'y a pas de force opposée agissant dans le circuit.

Pour plus de détails sur la théorie des circuits cliquer ici

À propos de Kaushikee Banerjee

Je suis un passionné d'électronique et je me consacre actuellement au domaine de l'électronique et des communications. Mon intérêt réside dans l'exploration des technologies de pointe. Je suis un apprenant enthousiaste et je bricole avec l'électronique open source.
Identifiant LinkedIn - https://www.linkedin.com/in/kaushikee-banerjee-538321175

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