Comment trouver l'accélération avec la vitesse et la distance : 3 problèmes !

Pour calculer l'accélération $a$ en utilisant la vitesse initiale $u$ , vitesse finale $v$ et la distance $d$ , appliquez la formule $une = \frac{v^2 - u^2}{2d}$ . Cette équation provient de la relation cinématique $v^2 = u^2 + 2ad$ , en supposant un mouvement linéaire et une accélération constante. L'accélération, étant un vecteur, englobe à la fois l'ampleur et la direction ; cette formule calcule la magnitude. En cas d'accélération non uniforme, intégration de la fonction vitesse $Vermont)$ est nécessaire. Une utilisation cohérente de l’unité est cruciale : $v$ et $u$ en mètres par seconde ( $\texte{m/s}$ ), $d$ en mètres ( $\text{m}$ ), donnant $a$ en mètres par seconde carrée ( $\text{m/s}^2$ ).

Comment trouver l'accélération avec la vitesse et la distance sans temps

Pour trouver une accélération sans temps, utilisez $a = \frac{v^2 - u^2}{2s}$ , Où $a$ est l'accélération, $v$ vitesse finale, $u$ Vitesse initiale, $s$ distance. Cela dérive de $v ^ 2 = u ^ 2 + 2 comme$ , une équation cinématique pour une accélération constante, garantissant un calcul précis lorsque les données temporelles ne sont pas disponibles.

Comment trouver l'accélération avec le temps de distance et la vitesse initiale

Pour trouver l'accélération avec la distance, le temps et la vitesse initiale, utilisez $une = \frac{2(s - ut)}{t^2}$ . Ici, $a$ est l'accélération, $s$ distance $u$ Vitesse initiale, $t$ temps. Cette formule calcule avec précision l'accélération, en particulier dans le cas d'un mouvement linéaire avec une accélération uniforme, fournissant une évaluation précise dans des scénarios où la vitesse finale est inconnue.

Accélération : un aperçu quantitatif

Dérivation de formule

L'accélération, notée a, est définie comme le taux de changement de vitesse (v) au fil du temps (t). Dans les situations où seules la vitesse et la(les) distance(s) sont connues, l'équation utilisée est :

$a=2sv2−u2$

Ici, v est la vitesse finale, u est la vitesse initiale et s est la distance parcourue.

Physique sous-jacente

Cette formule est dérivée d'équations cinématiques sous accélération constante, intégrant le principe de travail-énergie où la différence d'énergie cinétique équivaut au travail effectué contre la force provoquant l'accélération.

Techniques de calcul avancées

Étude de cas : accélération variable

En cas d'accélération variable, le calcul est utilisé. La fonction vitesse v(t) est intégrée dans le temps pour trouver la distance, et sa dérivée donne l'accélération :

$\int f(x) \, dx$

$s = \int v(t) \, dt$

$a(t) = \frac{dv(t)}{dt}$

Exemple concret : l'accélération d'une voiture

Par exemple, une voiture accélérant de 0 à 60 km/h sur 100 mètres. En utilisant notre formule :

$a = \frac{(60^2 - 0^2) \times \left(\frac{5}{18}\right)^2}{2 \times 100} \environ 2.47 \, \text{m/s }^2$
$a = \frac{2 \times 100}{(60^2 - 0^2) \times \left(\frac{18}{5}\right)^2} \environ 2.47 \, \text{m/s }^2$

Application pratique : approche expérimentale

Techniques de configuration et de mesure

Équipement : Capteur de mouvement, suivi et logiciel d'analyse de données.
Procédure : Lâcher un objet sur la piste, en enregistrant sa vitesse.
Analyse des données : tracez la vitesse en fonction du temps, calculez l'accélération.

Expérience : vérification des valeurs théoriques

Réalisez des expériences, par exemple un objet glissant sur un plan incliné, mesurez la distance et la vitesse finale, puis calculez et comparez l'accélération théorique et expérimentale.

Voir aussi Comment estimer l'énergie dans un vaisseau spatial propulsé par fusion : un guide complet

Les défis d’une détermination précise

Facteurs affectant la précision

Résistance de l'air : affecte les résultats, en particulier à des vitesses élevées.
Erreurs de mesure : des mesures de distance ou de vitesse inexactes entraînent des calculs d'accélération erronés.
Friction : introduit une force opposée, affectant l'accélération.

Les équations d'accélération constante OU les formules cinématiques :

Les formules cinématiques qui ne sont pertinentes que lorsqu'un objet ou un corps se déplace avec une accélération constante dans un intervalle de temps donné sont appelées équations d'accélération constante. En ce qui concerne l'accélération constante, l'accélération causée par la gravité est le meilleur exemple du monde réel. Il est communément symbolisé par la lettre « g », dont la valeur à la surface de la terre est de 9.8 m/s².

Les formules cinématiques, souvent appelées équations d'accélération constante, sont une série de formules qui relient les cinq variables cinématiques indiquées ci-dessous.

une accélération constante
v₀ Vitesse initiale
v Vitesse finale
t Intervalle de temps
ð›¥x Distance parcourue par un objet dans une direction

Supposons qu'un objet ou un corps soit soumis à une accélération constante et que trois de ces cinq variables cinématiques (a, v, v₀, t, x) sont connus. Dans ce cas, nous pouvons utiliser les équations cinématiques données ci-dessous pour résoudre l'une des variables inconnues.

1. v = v₀ + à

2. ð›¥x = v₀t + (1/2) à²

3.v² = v₀² + 2að›¥x

Comment choisir et appliquer une formule d'accélération constante ?

En cinématique, nous avons trois équations d'accélération constante. Sur cinq variables cinématiques, quatre sont présentes dans chaque équation.

Nous devons sélectionner l'équation d'accélération constante qui intègre à la fois la variable inconnue que nous recherchons et trois des variables cinématiques connues. En introduisant des valeurs variables connues dans l'équation, nous pouvons trouver la variable inconnue qui n'est inconnue que dans l'équation.

Prenons le cas du déplacement d'une boîte qui était initialement stable. Après 5 secondes, sa vitesse avait augmenté à 10 m/s. Considérons une accélération constante pendant 5 secondes. Parce que nous avons v₀, v et t, nous pouvons trouver la valeur de l'accélération constante inconnue en appliquant l'équation v = v₀ + à.

Voyons quelques problèmes de trouver l'accélération en utilisant la vitesse et la distance.

Voir aussi L'hématite est-elle magnétique ? 5 faits que vous devez savoir !

Mais notre principale préoccupation pour cet article est de comprendre comment calculer l'accélération en utilisant la vitesse et la distance. Alors, parlons maintenant de la façon de trouver l'accélération avec la vitesse et la distance.

Comment trouver l'accélération avec la vitesse et la distance ?

L'équation d'accélération constante est celle qui est utilisée en cinématique pour trouver l'accélération en utilisant la vitesse et la distance.

Si nous avons une vitesse initiale, une vitesse finale et une distance mais que nous ne connaissons pas l'intervalle de temps, nous pouvons appliquer l'équation d'accélération constante v² = v₀² + 2að›¥x pour obtenir l'accélération.

Nous avons trois quantités connues et une quantité inconnue dans l'équation ci-dessus. Nous pouvons calculer l'accélération constante en plaçant les trois valeurs connues dans une équation et en faisant de l'accélération le sujet de l'équation. En conséquence, l'accélération est déterminée en réorganisant l'équation ci-dessus et donnée par :

Comment trouver l'accélération avec la vitesse et la distance

Nous pouvons trouver l'accélération avec la vitesse et la distance en utilisant l'équation ci-dessus. Gardez à l'esprit que les équations d'accélération constante ne fonctionnent que si l'accélération est constante (comme son nom l'indique) et dans une direction. Lorsqu'il s'agit de mouvement bidimensionnel ou tridimensionnel, les choses deviennent plus compliquées. Cependant, en appliquant les équations ci-dessus pour une accélération constante, on peut construire des équations de mouvement pour chaque direction séparément. Ces équations simples ne sont pas utilisées lorsque l'accélération change ; à la place, le calcul complexe est utilisé.

Problème : Un vélo accélère constamment du repos à une vitesse de 10 m/s sur une distance de 20 m. Déterminez l'accélération du vélo.

Donné:

La vitesse initiale du vélo v₀ = 0 m/s (Comme initialement, le vélo est au repos)

Vitesse finale du vélo v = 10 m/s

Distance parcourue par le vélo ð›¥x = 20 m

Trouver:

Accélération constante du vélo a = ?

Solution:

Mettre les valeurs dans l'équation ci-dessus:

– a = 2.5 m/s²

En conséquence, l'accélération du vélo est de 2.5 m/s².

Problématique : D'une hauteur de 1.40 mètre, une plume tombe sur la lune. Si la vitesse de la plume est de 2.135 m/s, alors déterminez l'accélération de la gravité sur la lune.

Générique de l'illustration: Wikipédia

Donné:

Vitesse initiale de la plume v₀ = 0 m/s (Comme en chute libre, la vitesse initiale est nulle)

Voir aussi Adénine vs thymine : analyse comparative

Vitesse finale de la plume v = 2.135 m/s

Distance parcourue par la plume ð›¥x = 1.40 m

Trouver:

Accélération due à gravité à la surface de la lune a =?

Solution:

Mettre les valeurs dans l'équation ci-dessus:

– a = 1.625 m/s²

Problème : A une vitesse de 12 m/s, un bateau de course franchit la ligne d'arrivée et continue tout droit. Il s'est arrêté à 18 mètres de la ligne d'arrivée. Quelle est l'amplitude de l'accélération du bateau de course s'il décélère instantanément jusqu'à ce qu'il s'arrête ?

Donné:

Vitesse initiale du bateau de course v₀ = 12 m/s

Explorez les science avancée et recherche messages pour en savoir plus.

Vitesse finale du bateau de course v = 0 m/s (à l'arrêt)

Distance parcourue par le bateau de course ð›¥x = 18 m

Trouver:

Accélération constante du bateau de course a = ?

Solution:

Mettre les valeurs dans l'équation ci-dessus:

– a = -4 m/s²

Le signe négatif indique que l'accélération du bateau de course diminue et sa valeur est de 4 m/s².

Nous espérons avoir répondu à toutes vos questions sur la façon de trouver l'accélération avec la vitesse et la distance.

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Lisez aussi:

Alpa P. Rajaï

Je m'appelle Alpa Rajai, j'ai terminé ma maîtrise en sciences avec spécialisation en physique. Je suis très enthousiaste à l'idée d'écrire sur ma compréhension de la science avancée. J'assure que mes mots et mes méthodes aideront les lecteurs à comprendre leurs doutes et à clarifier ce qu'ils recherchent. Outre la physique, je suis une danseuse Kathak formée et j'écris aussi parfois mes sentiments sous forme de poésie. Je continue à me mettre à jour en physique et quoi que je comprenne, je simplifie la même chose et je vais droit au but afin qu'il soit clair pour les lecteurs.

Comment trouver l'accélération avec la vitesse et la distance sans temps

Comment trouver l'accélération avec le temps de distance et la vitesse initiale

Accélération : un aperçu quantitatif

Dérivation de formule

Physique sous-jacente

Techniques de calcul avancées

Étude de cas : accélération variable

Exemple concret : l'accélération d'une voiture

Application pratique : approche expérimentale

Techniques de configuration et de mesure

Expérience : vérification des valeurs théoriques

Les défis d’une détermination précise

Facteurs affectant la précision

Les équations d'accélération constante OU les formules cinématiques :

Comment choisir et appliquer une formule d'accélération constante ?

Comment trouver l'accélération avec la vitesse et la distance ?

Problème : Un vélo accélère constamment du repos à une vitesse de 10 m/s sur une distance de 20 m. Déterminez l'accélération du vélo.

Problématique : D'une hauteur de 1.40 mètre, une plume tombe sur la lune. Si la vitesse de la plume est de 2.135 m/s, alors déterminez l'accélération de la gravité sur la lune.

Problème : A une vitesse de 12 m/s, un bateau de course franchit la ligne d'arrivée et continue tout droit. Il s'est arrêté à 18 mètres de la ligne d'arrivée. Quelle est l'amplitude de l'accélération du bateau de course s'il décélère instantanément jusqu'à ce qu'il s'arrête ?

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