Comment trouver l'accélération dans le graphique de temps de vitesse : problèmes et exemples

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Comment trouver l'accélération dans le graphique vitesse-temps

Comprendre les bases du graphique vitesse-temps

Lorsqu’on étudie le mouvement d’un objet, il est souvent utile d’analyser sa vitesse en fonction du temps. Un graphique vitesse-temps, également appelé graphique VT, fournit une représentation graphique de la vitesse d'un objet sur un intervalle de temps spécifique. Le graphique se compose d’un axe de temps horizontal et d’un axe de vitesse vertical. En examinant la forme et les caractéristiques du graphique, nous pouvons obtenir des informations précieuses sur le mouvement de l'objet.

Dans un graphique vitesse-temps, la pente de la ligne représente l'accélération de l'objet. L'accélération est la vitesse à laquelle la vitesse d'un objet change au fil du temps. Il indique la vitesse à laquelle l'objet accélère ou ralentit. Lorsque le graphique vitesse-temps présente une ligne droite, l’accélération est constante. Une pente plus raide indique une accélération plus élevée, tandis qu'une pente moins profonde représente une accélération plus faible.

Importance de l'accélération dans le graphique vitesse-temps

L’accélération est un concept fondamental en physique qui nous aide à comprendre les changements dans le mouvement d’un objet. En examinant l'accélération dans un graphique vitesse-temps, nous pouvons déterminer si un objet accélère, décélère ou se déplace à une vitesse constante. vitesse constante. Ces informations sont cruciales pour analyser divers phénomènes physiques, notamment le mouvement des véhicules, des projectiles et des corps célestes.

Calcul de l'accélération dans un graphique vitesse-temps nous permet de quantifier la vitesse à laquelle la vitesse d'un objet change. Ces informations nous aident à prédire le mouvement futur d'un objet, à déterminer les forces qui agissent sur lui et à analyser sa dynamique globale.

Étapes pour calculer l'accélération dans le graphique vitesse-temps

comment trouver l'accélération dans le graphique de temps de vitesse
Image Pradana Aumars – Wikimedia Commons, Wikimedia Commons, sous licence CC0.
accélération en vitesse temps graphique 3

Pour calculer l'accélération à l'aide d'un graphique vitesse-temps, procédez comme suit :

1. Identifier les points clés sur le graphique

Examinez le graphique vitesse-temps et identifiez deux points clés : la vitesse initiale (vi) et la vitesse finale (vf). La vitesse initiale représente la vitesse de l'objet au début de l'intervalle de temps, tandis que la vitesse finale représente sa vitesse à la fin de l'intervalle.

2. Utilisation de la formule de pente pour calculer l'accélération

La pente du graphique vitesse-temps représente l'accélération de l'objet. Pour calculer la pente, on utilise la formule :

text{pente} = frac{text{changement de vitesse}}{text{changement de temps}} = frac{v_f - v_i}{t}

où vf est la vitesse finale, vi est la vitesse initiale et t est l'intervalle de temps.

3. Interprétation des résultats

Une fois que vous avez calculé l'accélération à l'aide de la formule de pente, vous pouvez interpréter les résultats. Une accélération positive indique que l'objet accélère, tandis qu'une accélération négative indique qu'il ralentit. Si l'accélération est nulle, l'objet se déplace à une vitesse constante.

Exemples élaborés

accélération en vitesse temps graphique 2

Examinons quelques exemples pour consolider notre compréhension du calcul de l'accélération dans les graphiques vitesse-temps.

Exemple d'accélération positive

Supposons que nous ayons un graphique vitesse-temps qui montre une ligne droite avec une pente positive. La vitesse initiale (vi) est de 10 m/s, la vitesse finale (vf) est de 30 m/s et l'intervalle de temps (t) est de 5 secondes.

En utilisant la formule de la pente, nous pouvons calculer l'accélération :

texte{pente} = frac{v_f - v_i}{t} = frac{30 , texte{m/s} - 10 , texte{m/s}}{5 , texte{s}} = frac{20 , texte{ m/s}}{5 , texte{s}} = 4 , texte{m/s}^2

Par conséquent, l’objet a une accélération positive de 4 m/s^2, indiquant qu’il accélère.

Exemple d'accélération négative

Considérons maintenant un graphique vitesse-temps avec une pente négative. La vitesse initiale (vi) est de 20 m/s, la vitesse finale (vf) est de 10 m/s et l'intervalle de temps (t) est de 2 secondes.

En utilisant la formule de pente :

texte{pente} = frac{v_f - v_i}{t} = frac{10 , texte{m/s} - 20 , texte{m/s}}{2 , texte{s}} = frac{-10 , texte {m/s}}{2 , texte{s}} = -5 , texte{m/s}^2

Dans ce cas, l'objet a une accélération négative de -5 m/s^2, indiquant qu'il ralentit.

Exemple d'accélération nulle

Enfin, examinons un graphique vitesse-temps avec une ligne horizontale. Cette ligne représente une vitesse constante. Si la vitesse initiale (vi) est de 15 m/s, la vitesse finale (vf) est également de 15 m/s, et l'intervalle de temps (t) est de 4 secondes, l'accélération sera nulle.

En utilisant la formule de pente :

texte{pente} = frac{v_f - v_i}{t} = frac{15 , texte{m/s} - 15 , texte{m/s}}{4 , texte{s}} = frac{0 , texte{ m/s}}{4 , texte{s}} = 0 , texte{m/s}^2

L'objet a une accélération nulle, ce qui indique que sa vitesse reste constante.

Idées fausses courantes lors du calcul de l'accélération dans un graphique vitesse-temps

accélération en vitesse temps graphique 1

Lors du calcul de l’accélération dans un graphique vitesse-temps, il est crucial d’éviter les idées fausses courantes. Abordons-en quelques-uns :

Idée fausse sur la pente

Certaines personnes peuvent supposer à tort que la pente d’un graphique vitesse-temps représente la vitesse plutôt que l’accélération. N'oubliez pas que la pente représente le changement de vitesse au fil du temps, ce qui nous donne l'accélération.

Idée fausse sur la zone sous le graphique

Une autre idée fausse est que l’aire située sous un graphique vitesse-temps fournit directement l’accélération. Cependant, la zone sous le graphique représente le déplacement ou la distance parcourue, et non l'accélération.

Idée fausse sur l'intervalle de temps

Les gens supposent parfois que l’intervalle de temps pour calculer l’accélération doit correspondre à toute la durée du graphique. Cependant, l'intervalle de temps ne doit inclure que le segment spécifique pour lequel vous souhaitez calculer l'accélération.

Comprendre comment trouver l'accélération dans un graphique vitesse-temps est essentiel pour analyser le mouvement d'un objet. En identifiant les points clés sur le graphique et en utilisant la formule de pente, nous pouvons déterminer l'accélération et obtenir des informations précieuses sur la dynamique de l'objet. N'oubliez pas d'être conscient des idées fausses courantes pour garantir des calculs précis.

Comment pouvons-nous trouver l’accélération et la vitesse à l’aide de graphiques vitesse-temps et d’une accélération constante ?

Comprendre le concept de recherche d'accélération et de vitesse à l'aide de graphiques vitesse-temps et accélération constante, nous pouvons explorer l'article sur Comment trouver l'accélération dans un graphique vitesse-temps. Cet article fournit une explication complète des étapes impliquées dans la détermination de l'accélération à partir d'un graphique vitesse-temps. De plus, pour comprendre le lien entre l'accélération et la vitesse, vous pouvez vous référer à l'article sur Trouver la vitesse avec une accélération constante. Cet article explique le processus de calcul de la vitesse lorsque l'accélération reste constante. En intégrant ces deux concepts, nous pouvons mieux comprendre la relation entre vitesse et accélération dans les systèmes dynamiques.

Problèmes numériques sur la façon de trouver l'accélération dans le graphique vitesse-temps

Problème 1:

comment trouver l'accélération dans le graphique de temps de vitesse
Image MikeCourir – Wikimedia Commons, Wikimedia Commons, sous licence CC BY-SA 4.0.

Une voiture accélère uniformément du repos jusqu’à une vitesse de 40 m/s en 10 secondes. Trouvez l'accélération de la voiture.

Solution:

Donné:
Vitesse initiale, u = 0 , texte{m/s}
Vitesse finale, v = 40 , texte{m/s}
Temps pris, t = 10 , texte{s}

L'accélération (a) peut être trouvé à l'aide de la formule :

une = frac{{v - u}}{{t}}

En substituant les valeurs données, nous avons :

une = frac{{40 - 0}}{{10}}

En simplifiant l'équation, on obtient :

une = frac{{40}}{{10}}

Par conséquent, l'accélération de la voiture est 4 , texte{m/s}^2.

Problème 2:

Un train démarre au repos et accélère uniformément. Il parcourt une distance de 200 m en 10 secondes. Trouvez l'accélération du train.

Solution:

Donné:
Vitesse initiale, u = 0 , texte{m/s}
Distance parcourue, s = 200 , texte{m}
Temps pris, t = 10 , texte{s}

L'accélération (a) peut être trouvé à l'aide de la formule :

une = frac{{2(s - ut)}}{{t^2}}

En substituant les valeurs données, nous avons :

une = frac{{2(200 - 0 cdot 10)}}{{10^2}}

En simplifiant l'équation, on obtient :

une = frac{{2 cdot 200}}{{100}}

L’accélération du train est donc 4 , texte{m/s}^2.

Problème 3:

Une particule se déplace avec une accélération constante. Sa vitesse initiale est de 10 m/s et il parcourt une distance de 100 m en 5 secondes. Trouvez l'accélération de la particule.

Solution:

Donné:
Vitesse initiale, u = 10 , texte{m/s}
Distance parcourue, s = 100 , texte{m}
Temps pris, t = 5 , texte{s}

L'accélération (a) peut être trouvé à l'aide de la formule :

une = frac{{2(s - ut)}}{{t^2}}

En substituant les valeurs données, nous avons :

une = frac{{2(100 - 10 cdot 5)}}{{5^2}}

En simplifiant l'équation, on obtient :

une = frac{{2 cdot 50}}{{25}}

L’accélération de la particule est donc 4 , texte{m/s}^2.

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