Calculer la tension entre deux objets : 3 faits importants

Lorsque des objets sont reliés par une corde ou une ficelle, la tension entre les objets joue un rôle crucial dans la détermination de leur comportement. La tension est une force qui agit le long de la corde ou de la ficelle et se transmet entre les objets connectés. Il est essentiel de comprendre comment calculer avec précision la tension dans divers scénarios, car il s’agit d’un concept fondamental en physique et en ingénierie.

Dans cet article de blog, nous explorerons les différents facteurs affectant la tension, la formule de base pour calculer la tension et des guides étape par étape pour calculer la tension dans différents scénarios. Nous fournirons également des exemples concrets pour vous aider à mieux comprendre les concepts.

Comment calculer la tension entre deux objets

Formule de base pour la tension

Pour calculer la tension entre deux objets, on peut utiliser la formule suivante :

$T = frac{F}{A}$

Où :
– T représente la tension (en newtons)
– F représente la force agissant sur l'objet (en newtons)
– A représente la superficie de la section transversale de l’objet (en mètres carrés)

La formule nous dit que la tension est directement proportionnelle à la force appliquée et inversement proportionnelle à la section transversale de l'objet.

Facteurs affectant la tension

Plusieurs facteurs peuvent affecter la tension entre deux objets. Ceux-ci inclus:
– L’ampleur de la force appliquée : Plus la force est importante, plus la tension est élevée.
– L’angle de la corde ou de la ficelle : Si la corde ou la ficelle n’est pas horizontale ou verticale, la tension sera influencée par l’angle.
– Friction : S’il y a une friction entre les objets ou la surface, cela affectera la tension.
– Surfaces inclinées : Si les objets sont inclinés, le poids des objets contribuera à la tension.

Guide étape par étape pour calculer la tension

Pour calculer la tension entre deux objets, procédez comme suit :

Identifiez et comprenez le scénario : Déterminez la nature de la connexion entre les objets, les angles impliqués et la présence de surfaces de friction ou inclinées.
Analyser les forces : identifiez toutes les forces agissant sur les objets, y compris les forces gravitationnelles, les forces appliquées et les forces de friction, le cas échéant.
Appliquez la deuxième loi de Newton : utilisez la deuxième loi de Newton, qui stipule que la force nette exercée sur un objet est égale au produit de sa masse et de son accélération ( $F = ma$ ), pour déterminer les forces impliquées.
Considérez la direction de la tension : si les objets sont reliés par une corde ou une ficelle, la tension agit dans des directions opposées sur chaque objet mais a la même ampleur.
Utilisez la formule de tension : appliquez la formule de tension ( $T = frac{F}{A}$ ) pour calculer la tension entre les deux objets.
Résoudre la tension : remplacez les valeurs connues dans la formule et calculez la tension.

Calculer la tension dans différents scénarios

Explorons maintenant comment calculer la tension dans différents scénarios :

Calculer la tension entre deux objets verticalement

Lorsque deux objets sont reliés verticalement par une corde ou une ficelle, la tension dans la corde sera égale au poids des objets. Le poids peut être calculé à l'aide de la formule :

Voir aussi Comment calculer la quantité de mouvement avant la collision : élastique, inélastique, formule et problèmes

$P = mg$

Où :
– W représente le poids de l'objet (en newtons)
– m représente la masse de l'objet (en kilogrammes)
– g représente l'accélération due à la pesanteur (environ 9.8 m/s²)

Par conséquent, la tension entre les deux objets sera également égale au poids des objets.

Calculer la tension entre deux objets horizontalement sans friction

Dans un scénario où deux objets sont reliés horizontalement par une corde ou une ficelle, et qu'il n'y a aucun frottement, la tension sera égale dans toute la corde. Cela signifie que la tension de la corde sera la même aux deux extrémités. Pour calculer la tension, on peut utiliser la formule :

$T = frac{F}{2}$

Où F représente la force appliquée à une extrémité de la corde.

Calculer la tension entre deux objets horizontalement avec friction

S'il y a une friction entre les objets ou la surface, cela affectera la tension de la corde. Dans ce cas, nous devons prendre en compte la force supplémentaire due au frottement lors du calcul de la tension. La force de frottement peut être calculée à l'aide de la formule :

$F_f = muN$

Où :
- $F_f$ représente la force de frottement (en newtons)
- $mu$ représente le coefficient de frottement
– N représente la force normale (égale au poids de l’objet dans la plupart des cas)

La tension peut alors être calculée en additionnant la force appliquée et la force de frottement :

$T = F + F_f$

Calculer la tension entre deux objets sur une poulie

Lorsque deux objets sont reliés par une corde passant sur une poulie, la tension dans la corde dépendra des masses des objets et de l'accélération due à la gravité. Pour calculer la tension, on peut utiliser l'équation suivante :

$T = frac{2m_1m_2g}{m_1 + m_2}$

Où :
– T représente la tension dans la corde (en newtons)
– m1 et m2 représentent les masses des objets connectés (en kilogrammes)
– g représente l'accélération due à la pesanteur (environ 9.8 m/s²)

Calculer la tension entre deux objets sur une pente

Lorsque deux objets sont reliés par une corde sur une surface inclinée, la tension de la corde sera influencée par le poids des objets et l'angle de l'inclinaison. Pour calculer la tension, nous devons considérer la composante du poids agissant le long de la pente. La tension peut être calculée à l'aide de la formule :

$T = frac{m(gsintheta - mu gcostheta)}{sintheta + mucostheta}$

Où :
– T représente la tension dans la corde (en newtons)
– m représente la masse de l'objet (en kilogrammes)
– g représente l'accélération due à la pesanteur (environ 9.8 m/s²)
- $thêta$ représente l'angle de l'inclinaison
- $mu$ représente le coefficient de frottement

Exemples élaborés

Passons maintenant à quelques exemples pour consolider notre compréhension du calcul de la tension :

Exemple de calcul de tension verticalement

Par exemple, considérons deux objets de masses de 5 kg et 3 kg reliés verticalement par une corde. Pour calculer la tension, on peut utiliser la formule du poids :

$P = mg$

Le poids du premier objet est :

$W_1 = 5 fois 9.8 = 49 , texte{N}$

Le poids du deuxième objet est :

$W_2 = 3 fois 9.8 = 29.4 , texte{N}$

La tension entre les deux objets est donc :

$T = W_1 + W_2 = 49 + 29.4 = 78.4 , texte{N}$

La tension entre les deux objets est donc de 78.4 newtons.

Voir aussi De quoi sont composés les chromosomes : comment ils sont fabriqués et faits détaillés

Exemple de calcul de tension horizontalement sans friction

Considérons un autre exemple où deux objets d'une masse totale de 8 kg sont reliés horizontalement par une corde et une force de 40 N est appliquée à une extrémité de la corde. Puisqu’il n’y a pas de friction, la tension sera la même sur toute la corde. Par conséquent, la tension peut être calculée à l’aide de la formule :

$T = frac{F}{2}$

Remplacer les valeurs dans la formule :

$T = frac{40}{2} = 20 , texte{N}$

La tension entre les deux objets est donc de 20 newtons.

Exemple de calcul de tension sur une poulie

Considérons deux objets de masses de 2 kg et 3 kg reliés par une corde passant sur une poulie sans frottement. Pour calculer la tension, on peut utiliser l'équation suivante :

$T = frac{2m_1m_2g}{m_1 + m_2}$

Remplacer les valeurs dans l'équation :

$T = frac{2 fois 2 fois 3 fois 9.8}{2 + 3} = frac{117.6}{5} = 23.52 , texte{N}$

Ainsi, la tension dans la corde est d'environ 23.52 newtons.

Exemple de calcul de tension sur une pente

comment calculer la tension entre deux objets — Image Créateur Mario Kleff – Wikimedia Commons, Wikimedia Commons, sous licence CC BY-SA 4.0.

Considérons un scénario dans lequel un objet d'une masse de 10 kg est relié à une corde sur une pente avec un angle de 30 degrés. Le coefficient de frottement entre l'objet et la pente est de 0.2. Pour calculer la tension, on peut utiliser la formule suivante :

$T = frac{m(gsintheta - mu gcostheta)}{sintheta + mucostheta}$

Remplacer les valeurs dans la formule :

$T = frac{10 fois (9.8 fois sin 30 - 0.2 fois 9.8 fois cos 30)}{sin 30 + 0.2 fois cos 30}$

Simplifier l'équation:

$T = frac{10 fois (4.9 - 1.69)}{0.866 + 0.2 fois 0.866}$

$T = frac{10 fois 3.21}{0.866 + 0.1732}$

$T = frac{32.1}{1.0392} = 30.9 , texte{N}$

La tension dans la corde est donc d’environ 30.9 newtons.

Calculer la tension entre deux objets est un concept fondamental en physique et en ingénierie. En comprenant la formule de base de la tension et en prenant en compte divers facteurs tels que les forces, les angles, la friction et les inclinaisons, nous pouvons calculer avec précision la tension dans différents scénarios. N'oubliez pas d'utiliser les formules appropriées et les calculs étape par étape pour arriver aux valeurs de tension correctes. Entraînez-vous avec les exemples élaborés fournis pour consolider votre compréhension. Alors n’hésitez plus et appliquez vos nouvelles connaissances pour résoudre les problèmes liés aux tensions en toute confiance !

Comment mieux comprendre le concept de tension entre deux objets à travers des exemples de force de tension en physique ?

Des exemples de force de tension en physique peuvent fournir des informations précieuses pour comprendre le concept de tension entre deux objets. En explorant des scénarios du monde réel, tels que la tension dans une corde qui maintient deux objets ensemble ou la tension dans un câble supportant un objet suspendu, nous pouvons acquérir une compréhension pratique du fonctionnement des forces de tension. Ces exemples démontrent comment l'ampleur de la force de tension dépend de divers facteurs, tels que l'angle de la corde ou le poids de l'objet suspendu. En étudiant de tels exemples, nous pouvons approfondir notre connaissance des forces de tension et de la manière dont elles affectent l’interaction entre les objets. Pour en savoir plus sur des exemples spécifiques de force de tension en physique, vous pouvez consulter l'article sur Exemples de force de tension en physique.

Problèmes numériques sur la façon de calculer la tension entre deux objets

Problème 1:

Deux objets de masses 5 kg et 8 kg sont reliés par une corde passant sur une poulie. Le système est initialement au repos. Trouvez la tension dans la corde.

Solution:

Supposons que la tension dans la corde soit $T$ (en Newtons).

Voir aussi 11 exemples de forces sans contact : aperçus et faits exhaustifs

Puisque le système est initialement au repos, l’accélération du système est nulle.

En appliquant la deuxième loi de Newton à chaque objet, on peut établir les équations suivantes :

Pour l'objet d'une masse de 5 kg :
$T - (5 , texte{kg} fois 9.8 , texte{m/s}^2) = 5 , texte{kg} fois 0 , texte{m/s}^2$

Pour l'objet d'une masse de 8 kg :
$8 , texte{kg} fois 9.8 , texte{m/s}^2 - T = 8 , texte{kg} fois 0 , texte{m/s}^2$

Simplifier les équations :

$T - 49 , texte{N} = 0$
$78.4 , texte{N} - T = 0$

En résolvant les équations, on trouve :
$T = 49 , texte{N}$

La tension dans la corde est donc de 49 Newtons.

Problème 2:

Un bloc d'une masse de 10 kg est suspendu verticalement à une poulie. Un autre bloc d'une masse de 5 kg est attaché au premier bloc par une corde passant sur la poulie. Trouvez la tension dans la corde.

Solution:

Supposons que la tension dans la corde soit $T$ (en Newtons).

L'accélération du système peut être déterminée en considérant la force nette agissant sur le système.

La force due à la gravité agissant sur le bloc de 10 kg est $10 fois 9.8$ N, et la force due à la gravité agissant sur le bloc de 5 kg est $5 fois 9.8$ N.

La force nette agissant sur le système est la différence entre ces deux forces, qui est $10 fois 9.8 - 5 fois 9.8$ N.

En appliquant la deuxième loi de Newton, on peut établir l'équation suivante :

$T - (10 fois 9.8 - 5 fois 9.8) = (10 + 5) fois a$

Simplifier l'équation:

$T-49 = 15a$

Puisque l’accélération du système est la même pour les deux blocs, on peut substituer $a$ avec $9.8$ m/s².

$T - 49 = 15 fois 9.8$

En résolvant l'équation, on trouve :
$T = 235.5 , texte{N}$

La tension dans la corde est donc de 235.5 Newtons.

Problème 3:

Un bloc d'une masse de 4 kg est tiré horizontalement avec une force de 40 N. Le bloc est relié à un autre bloc d'une masse de 6 kg par une corde passant sur une poulie. Trouvez la tension dans la corde.

Solution:

Supposons que la tension dans la corde soit $T$ (en Newtons).

L'accélération du système peut être déterminée en considérant la force nette agissant sur le système.

La force due à la gravité agissant sur le bloc de 6 kg est $6 fois 9.8$ N.

En appliquant la deuxième loi de Newton, on peut établir l'équation suivante :

$40 - T = (6 fois 9.8) fois a$

Simplifier l'équation:

$40 - T = 58.8a$

Puisque l’accélération du système est la même pour les deux blocs, on peut substituer $a$ avec $9.8$ m/s².

$40 - T = 58.8 fois 9.8$

En résolvant l'équation, on trouve :
$T = 58.8 fois 9.8 - 40$

$T = 575.04 - 40$

$T = 535.04 , texte{N}$

La tension dans la corde est donc de 535.04 Newtons.

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Keerthi Murthi

Je m'appelle Keerthi K Murthy, j'ai obtenu un diplôme universitaire en physique, avec une spécialisation dans le domaine de la physique du solide. J'ai toujours considéré la physique comme une matière fondamentale liée à notre vie quotidienne. Étant étudiant en sciences, j'aime explorer de nouvelles choses en physique. En tant qu'écrivain, mon objectif est d'atteindre les lecteurs de manière simplifiée à travers mes articles.