Quelle est la loi de Hooke?
Propriétés de base de la loi de Hooke:
Le comportement mécanique des matériaux dépend de leur réponse aux charges, à la température et à l'environnement. Dans plusieurs problèmes pratiques, les effets combinés de ces paramètres de contrôle doivent être évalués. Cependant, les effets individuels des charges (déformation élastique et plastique) doivent être étudiés en détail avant de tenter de développer une compréhension des effets combinés de la charge et de la température ou des effets de la charge et de l'environnement. La réponse matérielle peut également dépendre de la nature du chargement. Lorsque la déformation appliquée augmente continuellement avec le temps (comme dans un essai de traction), une déformation réversible (élastique) peut se produire à de petites charges avant le début de la déformation irréversible / plastique à des charges plus élevées. Sous chargement inversé, le matériau peut également subir un phénomène appelé «fatigue».
Définition de la loi de Hooke:
Loi Robert Hooke 1660. Elle stipule que les déformations du matériau sont directement proportionnelles à la charge appliquée extérieurement sur le matériau.
Selon la loi de Hooke, le comportement élastique du matériau peut être expliqué comme les déplacements se produisant dans le matériau solide en raison d'une force. Le déplacement est directement proportionnel à la force appliquée.
La loi de Hooke inclut-elle des limites proportionnelles ou des limites élastiques?
La loi de Hooke indique que la déformation du matériau est proportionnelle à la contrainte appliquée dans la limite élastique de ce matériau.
Courbe contrainte-déformation pour la loi de Hooke:
Stresser :
La résistance offerte par le corps contre la déformation à la force externe appliquée à la zone unitaire est connue sous le nom de contrainte. La force est appliquée tandis que la contrainte est induite par le matériau. Un élément chargé reste en équilibre lorsque la charge appliquée extérieurement et la force due à la déformation sont égales.
Où,
= Intensité du stress,
- P = charge appliquée de l'extérieur
- A = aire de la section transversale
Unité de stress:
La contrainte unitaire dépend de l'unité de force externe et de la section transversale.
La force est exprimée en Newton et l'aire est exprimée en m ^ 2.
L'unité de contrainte est N / m ^ 2.
Types de stress:
Force de tension:
La contrainte induite dans le corps en raison de l'étirement de la charge appliquée extérieurement sur le matériau se traduit par une augmentation de la longueur du matériau.
Contrainte de compression:
Le stress induit dans le corps en raison du raccourcissement du matériau.
Contrainte de cisaillement:
La contrainte s'est produite dans le matériau en raison de l'action de cisaillement d'une force externe.
Souche:
Lorsque le corps est soumis à une force externe, il y a un certain changement dans la dimension du corps.
La déformation est représentée comme le rapport du changement de dimension du corps à celui de la dimension d'origine du corps.
Unité de contrainte
La déformation est une quantité sans dimension.
Types de souche:
Contrainte de traction:
La déformation en traction est la déformation induite par le changement de longueur.
Déformation volumétrique:
La déformation volumétrique est la déformation induite par le changement de volume.
Déformation de cisaillement:
La déformation de cisaillement est la contrainte induite en raison d'un changement dans la zone du corps.
Graphique de la loi de Hooke | Graphique d'expérience de la loi de Hooke
Robert Hooke a étudié les ressorts et l'élasticité des ressorts et les a découverts. La courbe contrainte-déformation pour divers matériaux a une région linéaire. Dans la limite de proportionnalité, la force appliquée pour tirer un objet élastique est directement proportionnelle au déplacement de l'extension du ressort.
De l'origine à la limite de proportionnalité, le matériau suit la loi de Hook. Au-delà de la limite élastique, le matériau perd de son élasticité et se comporte comme du plastique. Lorsque le matériau subit une limite élastique, après suppression de la force appliquée, le matériau revient à sa position d'origine.
Selon la loi de Hookes, la contrainte est directement proportionnelle à la déformation jusqu'à la limite élastique, mais cette courbe contrainte / déformation est linéaire jusqu'à la limite proportionnelle plutôt que la limite élastique Pourquoi?
Laquelle de ces affirmations est correcte Tous les matériaux élastiques suivent la loi des Hookes ou les matériaux qui suivent la loi des Hookes sont élastiques?
- Réponse
Tous les matériaux élastiques ne suivent pas la loi de Hook. Certains matériaux élastiques n'obéissent pas à la loi de Hook. donc la première instruction est invalide. Mais il n'est pas nécessaire que les matériaux qui suivent la loi de Hook soient élastiques. Dans la courbe contrainte-déformation pour la loi de Hook, les matériaux suivent la loi de Hook jusqu'à leur limite proportionnelle et possèdent une élasticité. Chaque matériau a une certaine nature élastique à une certaine limite et il peut stocker de l'énergie élastique à un certain point.
Quelle est la différence entre la loi de Hookes et le module de Young?
Loi d'élasticité de Hooke:
Lorsqu'une force externe est appliquée au corps, le corps a tendance à se déformer. Si la force externe est supprimée et que le corps revient à sa position d'origine. La tendance du corps à revenir à sa position d'origine après la suppression des contraintes est appelée élasticité. Le corps retrouvera sa position d'origine après la suppression du stress dans une certaine limite. Il existe donc une valeur limite de force jusqu'à laquelle et à l'intérieur de laquelle la déformation disparaît complètement. La contrainte qui correspond à cette force limite est une limite élastique du matériau.
Module de Young | Module d'élasticité:
La constante de proportionnalité entre la contrainte et la déformation est connue sous le nom de module de Young et module d'élasticité.
E = module de Young
Quel est un exemple de la loi de Hooke?
Le ressort de la loi de Hooke:
Composant important des objets automobiles, le ressort stocke l'énergie élastique potentielle lorsqu'il est étiré ou compacté. L'extension du ressort est directement proportionnelle à la force appliquée dans la limite de proportionnalité.
Représentation mathématique du la loi de Hooke déclare que la force appliquée est égale aux K fois le déplacement,
F = -Kx
Les propriétés élastiques du matériau de la loi de crochet ne peuvent être expliquées que lorsque la force appliquée est directement proportionnelle au déplacement.
Quel est le nom de la substance qui n'obéit pas à la loi de Hooke?
Répondre : Caoutchouc
La loi de Hooke échoue-t-elle en cas de dilatation thermique?
Réponse: non
La contrainte de tension de la loi de Hooke | Loi de Hooke pour la déformation plane
La loi de Hooke est importante pour comprendre le comportement du matériau lorsqu'il est étiré ou comprimé. Il est important d'améliorer la technologie en comprenant les propriétés de comportement des matériaux.
Équation de contrainte de la loi de Hooke
F = ma
σ = F / A
ε = Δl / l0
= E ε
F = -k * Δx
La déformation est le rapport de la déformation totale ou du changement de longueur à la longueur initiale.
Cette relation est donnée par ε = Δl / l0 où la déformation, ε, est le changement de l divisé par la longueur initiale, l0 .
Pourquoi considérons-nous un ressort sans masse dans la loi de Hooke?
La loi de Hooke dépend de l'extension du ressort et de la constante du ressort et est indépendante de la masse du ressort. Nous considérons donc le ressort sans masse dans la loi de Hook.
Expérience de la loi de Hooke:
La L'expérience de la loi de Hooke a été réalisée pour connaître la constante de ressort du ressort. La longueur d'origine du ressort avant l'application de la charge est mesurée. Enregistrer les charges appliquées (F) en N et les longueurs correspondantes du ressort après extension. La déformation est la nouvelle longueur moins la longueur d'origine avant les charges.
Puisque la force a la forme
F = -kx
Pourquoi la loi de Hooke est-elle négative?
Tout en représentant la loi des crochets pour les ressorts, le signe négatif est toujours présenté avant le produit de la constante du ressort et de la déformation même si la force n'est pas appliquée. La force de rappel, qui donne la déformation au ressort et au ressort, est déjà dans le sens opposé à celui de la force appliquée. Ainsi, il est important de mentionner la direction de la force de rappel tout en résolvant les problèmes de matériau élastique.
Dérivation de la loi de Hooke:
Équation de la loi de Hooke:
F = -kx
Où,
- F = force appliquée
- k = constante pour le déplacement
- x = Longueur de l'objet
- L'utilisation de k dépend du type de matériau élastique, de ses dimensions et de sa forme.
- Lorsque nous appliquons une force appliquée relativement importante, la déformation du matériau est plus importante.
- Bien que le matériau reste élastique comme avant et retrouve sa taille d'origine, et lorsque nous supprimons la force que nous appliquons, il conserve sa forme. A l'heure,
La loi de Hooke décrit la force de
F = -Kx
Ici, F représente l'égal et appliqué à l'opposé pour restaurer, ce qui fait que les matériaux élastiques retrouvent leurs dimensions d'origine.
Comment la loi de Hooke est-elle mesurée?
Unités de droit de Hooke
Unités SI: N / m ou kg / s2.
Constante de ressort de la loi de Hooke
Nous pouvons facilement comprendre la loi de Hooke en relation avec la constante de ressort. De plus, cette loi stipule que la force requise pour la compression ou l'extension d'un ressort est directement proportionnelle à la distance à laquelle on le comprime ou l'étire.
En termes mathématiques, nous pouvons dire ceci comme suit:
F=-Kx
Ici,
F représente la force que nous appliquons au printemps. Et x représente la compression ou l'extension du ressort, que nous exprimons généralement en mètres.
Problèmes d'exemple de la loi de Hooke
Comprenons cela plus clairement avec l'exemple suivant:
Il étire un ressort de 50 cm lorsqu'il a une charge de 10 Kg. Trouvez sa constante de ressort.
Ici, il contient les informations suivantes:
Masse (m) = 10 Kg
Déplacement (x) = 50 cm = 0.5 m
Maintenant, nous savons que,
Force = masse x accélération
=> 10 x 0.5 = 5 N.
Selon la formule Spring Constant
k = F / x
=> -5 / 0.5 = -10 N / m.
Applications de la loi de Hooke | L'application de la loi de Hooke dans la vraie vie
- Il est utilisé dans Demandes d'ingénierie et la physique.
- Corde de guitare
- manomètre
- échelle de printemps
- Tube de Bourdon
- Balancier
Discussion et conclusion sur l'expérience de la loi de Hooke
Limitation de la loi de Hooke:
La loi de Hooke est une approximation du premier ordre de la réponse des corps élastiques. Il finira par échouer une fois que le matériau subit une compression ou une tension au-delà de sa certaine limite élastique sans déformation permanente ni changement d'état. De nombreux matériaux varient bien avant d'atteindre les limites d'élasticité.
La loi de Hook n'est pas un principe universel. Cela ne s'applique pas à tous les matériaux. Elle s'applique aux matériaux ayant une élasticité. Et jusqu'à ce que la capacité matérielle s'étire jusqu'à un certain point d'où ils ne retrouveront pas leur position d'origine.
Il est applicable jusqu'à la limite élastique du matériau. Si le matériau est étiré au-delà de la limite élastique, une déformation plastique se produit dans le matériau.
La loi ne peut donner des réponses exactes qu'au matériau subissant de petites déformations et forces.
Loi de Hooke et énergie élastique:
L'énergie élastique est l'énergie potentielle élastique due à la déformation stockée de l'étirement et de la compression d'un objet élastique, comme l'étirement et la libération du ressort. Selon la loi de Hook, la force requise est directement proportionnelle à l'étirement du ressort.
Loi de Hook: F = -Kx - (Eq1)
La force appliquée est directement proportionnelle à l'extension et à la déformation du matériau élastique. Ainsi,
La contrainte est directement proportionnelle à la déformation car la contrainte est la force appliquée à celle de la surface unitaire et la déformation est la déformation à celle de la dimension d'origine. La contrainte et la déformation considérées sont la contrainte normale et la déformation normale.
En contrainte de cisaillement, le matériau doit être homogène et isotrope dans ses limites de proportionnalité.
Contrainte de cisaillement représentée par,
τxy = Gγxy - (Eq2)
Où,
- τxy= contrainte de cisaillement
- G=module de rigidité
- γxy= déformation de cisaillement
Cette relation représente la loi de Hook pour la contrainte de cisaillement. Il est pris en compte pour la faible force et la déformation. Le matériau conduit à une défaillance si une force de charge plus importante est appliquée.
Considérant le matériau soumis à des contraintes de cisaillement τyz et τzy, pour un petit stress, le γxy seront les mêmes pour les deux conditions et sont représentées de manière similaire. Les contraintes de cisaillement dans la limite proportionnelle,
τxy = Gγxy - (Eqn3)
τxy = Gγxy - (Eqn4)
Cas 1: souche simple où les déformations dans le z-direction sont considérées comme négligeables,
la relation de rigidité contrainte-déformation pour un matériau isotrope et homogène représenté par,
La matrice de rigidité se réduit à une simple matrice 3 × 3, le matrice de conformité car la déformation plane est trouvée en inversant la matrice de rigidité de déformation plane et est donnée par,
Cas 2: déformation plane:
Le stress-déformation matrice de rigidité exprimé en utilisant le module de cisaillement G, et la déformation de cisaillement technique
est représenté par,
La matrice de conformité est,
Problèmes de la loi de Hooke:
States Hookes Law Quelle est la constante de ressort d'un ressort qui a besoin d'une force de 3 N pour être comprimé de 40 cm à 35 cm.
Loi de Hook:
F = -Kx,
3 = -K (35 à 40)
K = 0.6
Une force de 1 N étirera un élastique de 2 cm En supposant que la loi de Hookes s'applique jusqu'où une force de 5 N étirera l'élastique
La force est directement proportionnelle à la quantité d'étirement, selon la loi de Hook:
F = -Kx
F2 = 3 cm
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Je suis Sulochana. Je suis ingénieur en conception mécanique – M.tech en ingénierie de conception, B.tech en génie mécanique. J'ai travaillé comme stagiaire chez Hindustan Aeronautics Limited dans la conception du département armement. J'ai de l'expérience en R&D et en design. Je suis compétent en CAO/FAO/IAO : CATIA | CRÉO | ANSYS Apdl | Établi ANSYS | HYPER MAILLE | Nastran Patran ainsi que dans les langages de programmation Python, MATLAB et SQL.
J'ai une expertise en analyse par éléments finis, conception pour la fabrication et l'assemblage (DFMEA), optimisation, vibrations avancées, mécanique des matériaux composites, conception assistée par ordinateur.
Je suis passionné par le travail et j'apprends volontiers. Mon but dans la vie est d’avoir un but dans la vie et je crois au travail acharné. Je suis ici pour exceller dans le domaine de l'ingénierie en travaillant dans un environnement stimulant, agréable et professionnel où je peux pleinement utiliser mes compétences techniques et logiques, me perfectionner constamment et me comparer aux meilleurs.
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