Force de friction et accélération centripète : 5 faits

Dans cet article, nous allons discuter de 5 faits liés à la force de frottement et à l'accélération centripète.

Avant de commencer avec les faits détaillés liés à la force de frottement et accélération centripète nous devons avoir l'idée de base de la force de frottement et de l'accélération centripète. La force de friction est une force qui résiste au mouvement d'un corps ou d'une surface glissant sur l'autre.

Si un corps se déplace le long d'une trajectoire circulaire avec un changement de direction de sa vitesse, alors l'accélération de celui-ci est appelée accélération centripète. La force centripète agit sur ce corps, c'est pourquoi l'accélération centripète est générée.

Comment la force de frottement est-elle liée à l'accélération centripète ?

Décrire la relation entre la force de frottement et accélération centripète nous devons prendre l'exemple d'une voiture qui se déplace sur une courbe plate. La courbe est une courbe non inclinée. Lorsque la voiture roule sur la route, elle devrait avoir tendance à glisser.

Mais ça ne glisse pas, pourquoi ? La réponse est le frottement statique. La force de frottement statique agit dans la direction opposée au mouvement de la voiture sur la route, c'est pourquoi elle ne glisse pas. La seule force qui agit sur les pneus de la voiture dans le sens horizontal est la force de frottement statique. 

Nous savons tous que la force centripète est nécessaire à une voiture pour se déplacer sur une courbe non inclinée. Donc ici la force de frottement statique doit être la force centripète. L'expression mathématique de la force de frottement statique est égale à F_s= μ.N où N désigne la force normale et μ désigne le coefficient de frottement statique. 

La normale N équivaut au poids de la voiture qui agit vers le bas. Par conséquent, F_s= μ.N = μ.mg Maintenant, nous savons tous que l'expression mathématique de la force centripète est F_c = mv²/r où v et r désignent respectivement la vitesse de la voiture et le rayon de la courbe.

Par conséquent, F_s= μ.N = μ.mg = F_c = mv²/r

                        v²/r = μ.g

Ici l'expression mathématique de la accélération centripète est v2/r. On peut donc dire qu'on peut calculer la valeur de accélération centripète de la force de frottement. La relation entre la force de frottement et accélération centripète est v2/r = μ.g.

Les forces de frottement peuvent-elles produire des accélérations centripètes ?

Un exemple très courant d'inclinaison des routes peut nous aider à comprendre si les forces de frottement peuvent être capables de produire accélérations centripètes. Au début, nous devons savoir qu'est-ce que le talus des routes ? Parfois, on voit des pneus de voitures déraper en faisant un demi-tour sur une route. 

Pour supprimer cette possibilité de dérapage, une force centripète est fournie à la voiture. Le phénomène de maintien d'un angle pour réduire la probabilité de dérapage d'une voiture est connu sous le nom de talus de la route.

Il existe 3 types de banque. Ici, seul le cas de la façon dont les forces de frottement peuvent produire des accélérations centripètes va être illustré. Si l'angle d'inclinaison est zéro alors seules les forces de frottement peuvent produire centripète accélérations. 

Lorsque l'angle d'inclinaison reste nul, la voiture doit effectuer des virages sur les courbes plates. Dans ce cas, la force normale dirigée vers le haut (N) équilibre le poids (mg) de la voiture qui agit vers le bas car elle est de nature verticale. Donc , N =mg………(1)

Si la route est suffisamment lisse, la voiture ne peut pas prendre les virages car elle glissera en l'absence de forces de frottement. Mais dans le cas d'une route accidentée, la force centripète sera fournie par la force de frottement (f) qui agit sur la route. 

Donc , f = μ.N = μ.mg …………….(2) [de l'équation (1)]

Comme la force centripète ( F_c= mv²/r) est fourni par la force de frottement (f) d'où

                        f = μ.N = μ.mg = F_c= mv²/r [de l'équation (2)]

Donc , μ.g = v²/r

                           v = √μ.rg …………….. (3)

Ici v= v _max = la vitesse maximale que peut atteindre la voiture sur une route plate

Quand les forces de frottement produisent des accélérations centripètes ?

Ici, nous pouvons prendre un exemple de manège. Supposons qu'une personne se tient sur un manège et que le manège se déplace mais pas de manière très rapide. Ensuite, la personne se retrouvera debout sur la même position où il se tenait lorsque le manège était au repos. 

Maintenant, la question se pose de savoir comment il est possible que le manège se déplace, la personne devrait également changer de position. La réponse est due à la force de frottement. Dans ce cas, l'accélération acquise par la personne est une accélération centripète et elle est produite par la force de frottement.

Comment les forces de frottement produisent des accélérations centripètes ?

Là encore, nous prendrons l'exemple d'une voiture en mouvement qui veut effectuer un virage sur une route non encaissée. Dans la partie précédente de ce concept est déjà discuté de manière détaillée. Donc si une voiture veut prendre un virage sur une route plate elle sera glissée. S'il ne glisse pas, il est certain qu'il existe une autre force qui a réduit ses risques de dérapage.

Cette force est la force de frottement statique. Il fournit une force centripète aux pneus de la voiture. L'accélération acquise par la voiture qui est l'accélération centripète est également produite à partir de cette force de frottement statique.

Exemples de forces de frottement produisant des accélérations centripètes

Ici, nous prendrons un exemple mathématique pour montrer que les forces de frottement produisent des accélérations centripètes.

Problème numérique :

Une voiture roule sur une route plate. Quelle est la valeur de la vitesse maximale à laquelle la voiture doit se déplacer pour supprimer la probabilité de dérapage ? La valeur du coefficient de fraction statique est de 0.4 et la masse de la voiture est de 100 kg et le rayon de la route est de 4 m. (g= 10 m/s²)

Répondre :

Il est mentionné dans la question que la route est plate. Cela signifie que l'angle d'inclinaison est nul.

Par conséquent, la force centripète nécessaire à la voiture pour effectuer un virage est fournie par le frottement statique.

 Ici μ=0.4,m=100 kg et g= 10 m/s²,r = 4m

F_s= μ.mg

μ.mg = mv²/r

v _max = v = √μ.rg

v _max  = √0.4 x 4 x 10

v _max  = 4 m/s où v _max est la vitesse maximale à laquelle la voiture doit se déplacer pour supprimer la probabilité de dérapage.

Conclusion

dans cet article, la relation entre la force de frottement et l'accélération centripète ainsi qu'un exemple numérique sont décrits de manière élaborée.

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