Équivalent Stress de Von Mises sont généralement appliqués pour déterminer la plastification des matériaux ductiles.
La contrainte de Von Mises équivalente est utilisée pour prévoir la plastification du matériau lorsque des charges multiaxiales sont appliquées sur le corps à l'aide des résultats obtenus à partir d'essais de traction uni-axiaux simples.
Dans ce qui précède, « équivalent » fait référence à la contrainte combinée 3 x 3 et équivaut à l'état de tension simple de telle manière que l'amplitude du système de contrainte peut être dérivée à l'aide des données obtenues à partir de l'essai de traction du matériau.
Von Mises est l'une des contraintes équivalentes les plus couramment utilisées en science des matériaux pour estimer la résistance et la durabilité des matériaux.
La Von Mises La relation est la plus largement utilisée par les ingénieurs et elle a une grande importance dans le traitement des données et les calculs de continuum.
La contrainte de Von Mises peut être calculée à partir des deux composantes de contrainte individuelles ainsi qu'à partir de la stress principal. La représentation de la contrainte de Von Mises à travers la contrainte principale est beaucoup plus facile à visualiser et donc plus couramment utilisée pour le calcul des contraintes. En termes de contrainte principale, la contrainte de Von Mises est caractérisée par une différence égale entre les composants individuels.
Le stress de Von mises peut être mieux décrit par les stress qu'un cube subit lorsqu'il est jeté dans une mer profonde.
Dans l'exemple ci-dessus, le contraintes principales que le cube subit sont les forces de flottabilité qui sont égales de tous les côtés avec une variation minimale basée sur la différence de l'aire de chaque surface. La valeur de la contrainte ne dépendrait que de la charge hydrostatique qui augmente avec la profondeur de la mer au fur et à mesure que le cube continue de couler. Étant donné que les composants de contrainte individuels de tous les côtés restent plus ou moins les mêmes, la différence entre eux reste la même.
Qu'est-ce que la contrainte de Von Mises équivalente ?
Équivalent le stress permet un pour visualiser la contrainte agissant sur une structure par un tracé. La contrainte équivalente de Von Mises est l'une des plus utilisées.
La contrainte équivalente de Von Mises prédit la plastification des matériaux dans des conditions de chargement multiaxial à l'aide des résultats d'essais de traction uniaxiale simples. Il est indiqué par σv.
La contrainte de Von Mises est une contrainte équivalente la plus largement utilisée qui peut être représentée par
En termes de composants de stress
En termes de contraintes principales
Les deux expressions donnent la même valeur de contrainte équivalente pour le même état de contrainte. La contrainte de Von Mises ne dépend que de la différence entre les trois contraintes principales, c'est donc une bonne contrainte équivalente pour représenter la distorsion d'un matériau.
Dans le système de coordonnées principal, nous pouvons tracer l'expression avec les composants principaux comme ci-dessous
Formule équivalente de contrainte de Von Mises
Pour vérifier le point auquel une conception mécanique a commencé à céder, une métrique de calcul connue sous le nom de contrainte de Von Mises est appliquée.
Les contraintes déterminées en tout point d'une structure mécanique peuvent être exprimées mathématiquement en termes d'une quantité scalaire connue sous le nom de contrainte de Von Mises qui peut être variée avec des seuils d'élasticité déterminés expérimentalement.
La relation de Von Mises pour une contrainte équivalente est représentée par
La les composantes de contrainte dans l'équation ci-dessus sont principales stresse. La contrainte équivalente est obtenue avec ces contraintes principales. En cas de contraintes biaxiales σ3= 0 et l'équation se réduit à
En utilisant un système de coordonnées rectangulaires, nous obtenons les équations ci-dessous :
Et
Qu'est-ce que la souche équivalente Von Mises ?
En mécanique classique, tout comme le résultat de la contrainte équivalente de Von Mises, la déformation équivalente de Von Mises est également disponible.
La déformation équivalente de Von Mises est donnée par
Les éléments de déformation dans l'équation ci-dessus sont des déformations principales et peuvent être obtenus à partir des valeurs de contrainte principale.
Dans le système de coordonnées rectangulaires,
Comment calculez-vous la contrainte de Von Mises en 2D ?
La contrainte de Von Mises est une évaluation de toutes les contraintes agissant sur une structure mécanique en tenant compte des contraintes normales dans les deux directions (x et y) et la contrainte de cisaillement.
Contrainte de Von Mises en termes de principal le stress peut être représenté par
La densité d'énergie de déformation subie en un point d'un matériau peut être exprimée en termes de contraintes principales comme indiqué ci-dessous :
La densité d'énergie de déformation subie en un point d'un matériau peut être classée comme suit :
- Densité d'énergie de déformation de dilatation, Uh, associé au changement de volume
- Densité d'énergie de déformation de distorsion, Ud, associée à un changement de forme.
En soustrayant Uh c'est-à-dire la densité d'énergie de déformation de dilatation de U0 c'est-à-dire la densité d'énergie totale, nous obtiendrons l'énergie de déformation de distorsion (Ud) partie.
Ud en termes de contrainte de Von Mises équivalente σVM peut s'écrire
Dans la formule ci-dessus, Ud est la densité d'énergie de distorsion et lorsqu'elle atteint une valeur critique, la plastification du matériau ductile commence. Cette idée est donnée par la théorie de Von Mises.
Étant donné que cela est généralement applicable pour un état de contrainte uniaxial, nous pouvons facilement calculer cette valeur critique d'énergie de distorsion à partir d'un test uniaxial.
Ici,
σ1 = σY et σ2 = σ3 = 0.
Où,
σ1, σ2, σ3 sont les contraintes principales, σY est la limite d'élasticité
La densité d'énergie associée au rendement est donnée par
Remplacer la contrainte de Von Misses dans l'équation A par stress principal, on obtient l'équation B. La densité d'énergie obtenue dans l'équation B est la valeur critique de la densité d'énergie de distorsion pour le matériau.
Selon le critère de rupture de Von Mises, lorsqu'un matériau est soumis à un chargement multiaxial, la plastification du matériau a lieu lorsque l'énergie de distorsion = ou > à la valeur critique pour le matériau
Par conséquent, l'élasticité d'un matériau commence lorsque les contraintes de Von Mises agissant sur le matériau sont supérieures à la limite d'élasticité subie par le matériau lors d'un essai de traction uniaxial.
En termes de composants de contrainte, la contrainte de Von Mises peut être écrite sous la forme
Pour l'état de contrainte plane 2D σ3=0, la Contrainte de Von Mises en termes de principal le stress peut être exprimé comme suit
En termes de composantes générales de contrainte,
Comment calculez-vous la contrainte de Von Mises 3D ?
La contrainte de Von Mises peut être exprimée en six composantes de contrainte comme suit :
Je m'appelle Sangeeta Das. J'ai complété ma maîtrise en génie mécanique avec spécialisation en moteur IC et automobile. J'ai une dizaine d'années d'expérience en milieu industriel et universitaire. Mon domaine d'intérêt comprend les moteurs IC, l'aérodynamique et la mécanique des fluides. Vous pouvez me joindre au
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