Différence entre l'oscillation amortie et l'oscillation forcée : Aperçus

L'oscillation amortie et l'oscillation forcée sont deux différents types de mouvement oscillatoire. En oscillation amortie, l'amplitude de l'oscillation diminue progressivement avec le temps en raison de la présence de forces d'amortissement, telles que le frottement ou la résistance de l'air. Il en résulte que l’oscillation finit par s’arrêter. D'autre part, une oscillation forcée se produit lorsqu'une force externe est appliquée à un système, le faisant osciller à une fréquence déterminée par la force. L'amplitude de la forceL'oscillation d peut varier en fonction de la fréquence et de l'ampleur de la force appliquée.

Faits marquants

Comprendre les oscillations

Les oscillations sont un phénomène fascinant que l'on peut observer dans divers systèmes, de systèmes mécaniques à circuits électriques. Ils impliquent le mouvement répétitif de va-et-vient d'un objet ou d'un système autour une position centrale. En termes plus simples, les oscillations font référence à le balancement régulier ou le mouvement vibrant d'un objet.

Définition des oscillations

Les oscillations peuvent être définies comme le mouvement périodique d'un objet ou d'un système entre deux points extrêmes ou des postes. Ce mouvement se caractérise par la présence de un reposforce de perçage cela amène l'objet revenir à sa position d’équilibre. La force de rappel agit en la direction opposée au déplacement de l'objet, le faisant osciller autour le point d'équilibre.

In le contexte d'oscillations, plusieurs termes clés sont importants à comprendre :

1. Amplitude: Le déplacement maximal of un objet oscillant de sa position d'équilibre.
2. Force périodique: Une force extérieure qui est appliqué périodiquement à un système oscillant, le faisant osciller.
3. Rétablir la force: La force qui agit sur un objet ou un système, le ramenant à sa position d'équilibre.
4. Fréquence d'oscillation: Le nombre of oscillations complètes ou des cycles qui se produisent dans une période de temps donnée.
5. Période d'oscillation: Le temps pris pour une oscillation complète ou un cycle à se produire.
6. Différence de phase: La différence en phase entre deux objets oscillants ou des systèmes.
7. Force d'amortissement: La force qui s'oppose à la motion de un objet oscillant, conduisant à une dissipation d’énergie et une baisse en amplitude.
8. Coefficient d'amortissement: Une mesure of l'amortissement force dans un système oscillant.
9. Rapport d'amortissement: Le rapport of l'amortissement réel coefficient à le coefficient d'amortissement critique.
10. Amortissement critique: La condition d’amortissement où le système oscillant revient à sa position d'équilibre sans toute oscillation.
11. Sous-amortissement: La condition d’amortissement où le système oscillant subit des oscillations qui diminuent progressivement en amplitude.
12. Suramortissement: La condition d’amortissement où le système oscillant revient à sa position d'équilibre sans osciller, mais avec un rythme plus lent de convergence.
13. État transitoire: La phase initiale of une oscillation De le comportement du système est influencé par ces conditions initiales.
14. Oscillation en régime permanent: Le comportement à long terme d'un système oscillant après l'état transitoire a passé.
15. Fréquence naturelle: La fréquence à laquelle un système oscillant a tendance à osciller en l'absence de toute force extérieure.
16. Résonance: Le phénomène où un système oscillant est obligé d'osciller à sa fréquence naturelle par une force extérieure.
17. Fréquence de résonnance: La fréquence à quelle résonance se produit dans un système oscillant.
18. Oscillateur harmonique: Un système qui expose mouvement harmonique simple, où la force de rappel est directement proportionnelle au déplacement.

Types d'oscillations

Les oscillations peuvent être classées en différents types en fonction de divers facteurs. Quelques types courants des oscillations comprennent :

1. Oscillation libre: Aussi connu sous le nom oscillation naturelle ou non forcée, cela se produit lorsqu’un système oscillant oscille tout seul sans aucune force externe.
2. Oscillation entraînée: Ce type L'oscillation se produit lorsqu'une force externe est appliquée en permanence à un système oscillant, le faisant osciller à une fréquence différente de sa fréquence. fréquence naturelle.
3. Vibrations forcées: Lorsqu'un système oscillant est soumis à une force externe qui correspond à sa fréquence naturelle, il subit vibration forcée, résultant en oscillations de grande amplitude.
4. Résonance mécanique: Le phénomène où un système oscillant vibre avec amplitude maximale à son fréquence naturelle en raison de l'effet de résonance.
5. Système d'oscillation: Un système qui présente un mouvement oscillatoire, tel que un pendule, un système masse-ressortou un circuit électrique LC.

Comprendre les oscillations est crucial dans divers domaines, notamment la physique, l'ingénierie et même de la musique. En étudiant le comportement de systèmes oscillants, nous pouvons avoir un aperçu de les principes fondamentaux qui régissent le mouvement des objets et des systèmes dans notre monde.

Oscillations amorties

Définition et explication des oscillations amorties

Oscillations amorties faire référence à un type de mouvement oscillatoire où l'amplitude des oscillations diminue progressivement avec le temps en raison de la présence d'une force d'amortissement. Dans termes simples, c'est le mouvement d'un système qui subit une dissipation d'énergie, provoquant l'arrêt progressif des oscillations.

Pour mieux comprendre les oscillations amorties, considérons un oscillateur harmonique, qui est un système mécanique présentant un mouvement oscillatoire. Dans un oscillateur harmonique, il y a deux forces principales en jeu : la force de rappel et l'amortissement forcer. La force de rappel agit pour ramener le système à sa position d'équilibre, tandis que l'amortissement la force s’oppose au mouvement et dissipe l’énergie.

Le comportement des oscillations amorties est influencé par divers facteurs, notamment l'amortissement coefficient, la masse du système et les forces externes agissant sur lui. Le coefficient d'amortissement détermine la résistance de l'amortissement force, tandis que la masse affecte le fréquence naturelle du système. Quand l'amortissement Si la force est relativement faible par rapport à la force de rappel, le système présente un sous-amortissement. En revanche, si l'amortissement la force est trop forte, le système présente un suramortissement. L'amortissement critique se produit lorsque l'amortissement la force est juste suffisante pour empêcher les oscillations de se poursuivre indéfiniment.

Facteurs affectant les oscillations amorties

Plusieurs facteurs peut affecter le comportement des oscillations amorties :

1. Coefficient d'amortissement : Le coefficient d'amortissement détermine la résistance de l'amortissement Obliger. Un coefficient d'amortissement plus élevé est passible d'une dissipation d'énergie plus rapide et une décomposition plus rapide des oscillations.

2. Masse du système : La masse du système affecte la fréquence naturelle des oscillations. Il en résulte une masse plus élevée in un inférieur fréquence naturelle, ce qui à son tour affecte la vitesse à laquelle les oscillations diminuent.

3. Forces externes : La présence de forces externes peut influencer le comportement des oscillations amorties. Forces périodiques avec des fréquences proches de fréquence naturelle du système peut provoquer une résonance, conduisant à oscillations plus importantes.

Exemples concrets d'oscillations amorties

Oscillations amorties peut être observé dans divers phénomènes du monde réel. Voici quelques exemples:

1. Pendule: Expériences avec un pendule oscillant amortissement dû à la résistance de l'air. Au fil du temps, le penduleles oscillations diminue progressivement en amplitude jusqu'à l'arrêt.

2. Système de suspension de voiture : Le système de suspension de une voiture subit des oscillations amorties lorsqu’il rencontre des bosses ou des surfaces routières inégales. La force d'amortissement aide à absorber l'énergie et empêche rebond excessif.

3. Instruments de musique: Les instruments comme les pianos, les guitares et la batterie présentent des oscillations amorties lorsqu'ils sont joués. leurs cordes ou les membranes sont heurtées. La force d'amortissement aide à contrôler la pourriture du son et empêche vibrations prolongées.

Oscillations forcées

Définition et explication des oscillations forcées

Les oscillations forcées se réfèrent à le phénomène où un système oscillant est soumis à une force périodique externe, le faisant s'écarter de son fréquence naturelle et l'amplitude. Dans termes simplesest assez proche de celle la forced vibration d’un système entraîné par une force externe.

Quand une oscillation mécanique combustion propre est soumis à une force périodique, il subit un mouvement oscillatoire appelé oscillations forcées. Cette force externe peut être de n'importe quelle fréquence et l'amplitude, et il peut être en phase ou déphasé avec le système. fréquence naturelle. Le système répond à cette force externe en oscillant avec une fréquence égale à la fréquence de la force appliquée.

Le comportement des oscillations forcées est influencé par divers facteurs, notamment l'amortissement force, dissipation d'énergie et fréquence naturelle du système. Explorons ces facteurs in plus de détails.

Facteurs affectant les oscillations forcées

1. Force d'amortissement : La force d'amortissement dans un système joue un rôle crucial dans les oscillations forcées. Il détermine la vitesse à laquelle l'énergie est dissipée du système. La force d'amortissement peut être classée en trois catégories: sous-amortissement, suramortissement et amortissement critique. Le sous-amortissement se produit lorsque l'amortissement la force est inférieure à l'amortissement critique, ce qui entraîne des oscillations avec une amplitude décroissante. Le suramortissement se produit lorsque l'amortissement la force est supérieure à l'amortissement critique, ce qui conduit à décroissance lente d'oscillations. L'amortissement critique se produit lorsque l'amortissement la force est égale à l’amortissement critique, ce qui entraîne la décroissance la plus rapide d'oscillations.

2. Fréquence naturelle : la fréquence naturelle d'un système oscillant est la fréquence à laquelle il vibre en l'absence de toute force extérieure. Lorsqu'une force périodique est appliquée au système, elle peut être soit en résonance, soit hors résonance avec le système. fréquence naturelle. La résonance se produit lorsque la fréquence de la force externe correspond à la fréquence naturelle du système, entraînant une augmentation significative de l’amplitude des oscillations. La hors résonance se produit lorsque la fréquence de la force externe est différente de la fréquence naturelle, résultant en amplitudes plus petites.

3. Amplitude et Différence de phase: L'amplitude des oscillations forcées dépend de l'amplitude de la force externe. Si la force externe a une grande amplitude, les oscillations auront également une grande amplitude. Le Différence de phase entre la force externe et la réponse du système affecte également le comportement des oscillations forcées. Les forces en phase entraînent transfert d'énergie maximal, tandis que les forces déphasées entraînent annulation d'énergie.

Exemples concrets d'oscillations forcées

Des oscillations forcées peuvent être observées dans divers scénarios du monde réel. Voici quelques exemples:

1. L'horloge à pendule: Le mouvement oscillant of un pendule l'horloge est un exemple d'oscillations forcées. La force périodique appliqué par le mécanisme de l'horloge Conserve le pendule oscillant à une fréquence constante.

2. Instruments de musique: Quand un musicien joue un instrument de musique, Les cordes or colonnes d'air dans l'instrument sont forcés de vibrer à fréquences spécifiques, produisant notes différentes. The musician contrôle la force externe appliquée à l'instrument pour créer le son recherché.

3. Système de suspension dans les véhicules : Le système de suspension dans les véhicules est conçu pour amortir les oscillations causées par des surfaces routières inégales. Le système utilise des ressorts et des amortisseurs pour absorber les forces externes et minimiser l'impact on la carrosserie du véhicule.

Différence entre l'oscillation amortie et l'oscillation forcée

L'oscillation amortie et l'oscillation forcée sont deux types d'oscillations mécaniques qui présentent différents comportements et caractéristiques.

Analyse comparative des oscillations amorties et forcées

L'oscillation amortie fait référence au mouvement oscillatoire d'un système qui subit une dissipation d'énergie en raison de la présence d'une force d'amortissement. Cette force d'amortissement provoque une diminution de l'amplitude de l'oscillation avec le temps, amenant finalement le système à un repos. En revanche, une oscillation forcée se produit lorsqu'une force externe est appliquée à un système, le faisant osciller à une fréquence différente de sa fréquence. fréquence naturelle.

Une différence clé jusqu'à XNUMX fois oscillations amorties et forcées réside dans leur comportement énergétique. En oscillation amortie, l'énergie est progressivement dissipée en raison de l'amortissement force, ce qui entraîne une baisse dans l'amplitude de l'oscillation. D’un autre côté, en oscillation forcée, l’énergie est continuellement fournie au système par la force externe, permettant à l’oscillation de persister.

Une autre différence est observé dans la réponse du système à la force appliquée. En oscillation amortie, la réponse du système est influencée par tous les deux l'amortissement forcer et la force extérieure. L'amplitude de l'oscillation est déterminée par l'équilibre jusqu'à XNUMX fois ces deux forces. En oscillation forcée, l'amplitude de l'oscillation est principalement déterminée par les caractéristiques de la force externe, telle que sa fréquence et l'ampleur.

Comment l’amortissement affecte les oscillations forcées

La présence d'un amortissement dans un système d'oscillation forcée peut affecter considérablement son comportement. La force d'amortissement peut modifier l'amplitude, la phase, et la réponse en fréquence du système. Quand l'amortissement la force est faible, le système présente un sous-amortissement, où l'amplitude de l'oscillation est réduite mais la fréquence reste proche de la fréquence naturelle. En le cas de suramortissement, le système prend un temps plus long revenir à sa position d'équilibre après avoir été déplacé.

Le taux d'amortissement, qui représente le rapport of l'amortissement réel à l'amortissement critique, joue un rôle crucial dans la détermination de la réponse du système. Un taux d'amortissement plus élevé est passible d'une une décroissance plus rapide de l'amplitude et une réponse en fréquence plus large. À l’inverse, il en résulte un taux d’amortissement plus faible in une décroissance plus lente de l'amplitude et une réponse en fréquence plus étroite.

Le rôle de la force externe dans les oscillations amorties et forcées

En oscillation amortie, la force externe n’est pas nécessaire pour que le système oscille. Le système peut subir oscillation non entraînée, où il oscille naturellement à sa propre fréquence. Cependant, la présence d'une force externe peut toujours affecter le comportement du système, modifiant son amplitude et phases.

En oscillation forcée, la force externe est essentielle pour que le système oscille. Le système répond à la force périodique en oscillant à la fréquence de la force appliquée. L'amplitude de la forced l'oscillation dépend de la fréquence de la force externe et de la fréquence de résonance du système. Lorsque la fréquence de la force externe correspond à la fréquence de résonance, le système présente une résonance, entraînant une augmentation significative de l'amplitude.

Cas particulier : oscillations libres amorties ou forcées

Comprendre les oscillations amorties libres

In le domaine d'oscillations mécaniques, on rencontre deux phénomènes fascinants: libre amorti oscillations et oscillations forcées. Examinons les subtilités of libre amorti les oscillations en premier.

Des oscillations libres amorties se produisent lorsqu'un système mécanique, tel qu'un oscillateur harmonique, subit un mouvement oscillatoire en l'absence de toute force externe. Le mouvement est influencé par une force d’amortissement, ce qui entraîne une dissipation d’énergie au fil du temps. Cette force d'amortissement survient en raison de divers facteurs tels que la friction, la résistance de l'air ou autres forces dissipatives présents dans le système.

Le comportement de libre amorti les oscillations sont caractérisées par le système fréquence naturelle, rapport d'amortissement, et conditions initialesL’ fréquence naturelle représente la fréquence à laquelle le système oscille en l'absence d'amortissement. Elle est déterminée par la masse et la rigidité du système.

L'amplitude de l'oscillation diminue progressivement avec le temps en raison de l'énergie dissipation provoquée par l'amortissement forcer. Finalement, le système atteint un état d'équilibre appelé le oscillation en régime permanent. En cet état, l'amplitude reste constante et le système présente mouvement périodique.

Le taux d'amortissement joue un rôle crucial dans libre amorti oscillations. Il détermine le type d'amortissement présent dans le système : sous-amortissement, suramortissement ou amortissement critique. Le sous-amortissement se produit lorsque l'amortissement le rapport est inférieur à 1, ce qui entraîne des oscillations avec une amplitude décroissante progressivement. En revanche, le suramortissement se produit lorsque l'amortissement le rapport est supérieur à 1, ce qui conduit à oscillations plus lentes et plus douces. L'amortissement critique se produit lorsque l'amortissement le rapport est exactement 1, ce qui donne le retour le plus rapide à l'équilibre sans toute oscillations.

Comparaison des oscillations libres amorties avec les oscillations forcées

Maintenant que nous avons une bonne compréhension of libre amorti oscillations, comparons-les avec des oscillations forcées.

Les oscillations forcées se produisent lorsqu'une force périodique est appliquée à un système mécanique, le faisant osciller à une fréquence différente de sa fréquence. fréquence naturelle. Cette force externe peut être de Formes variées, comme les vibrations, les ondes sonoresou toute autre forme de perturbation.

Lors d'oscillations forcées, le système répond à la force appliquée en oscillant à la fréquence de la force externe. L'amplitude de l'oscillation dépend de la fréquence de résonance, qui est la fréquence à laquelle le système répond le plus fortement à la force externe. Lorsque la fréquence de résonance correspond à la fréquence de la force externe, le système présente une résonance, entraînant une augmentation significative de l'amplitude de l'oscillation.

Une différence clé jusqu'à XNUMX fois libre amorti Les oscillations et les oscillations forcées sont la présence de la force extérieure dans ces dernières. Alors que libre amorti les oscillations se produisent naturellement en l'absence de toute force externe, les oscillations forcées nécessitent une force externe pour induire le mouvement oscillatoire.

Une oscillation amortie se produit lorsqu'un système oscillant perd progressivement de l'énergie en raison de la présence d'une force d'amortissement. Cela entraîne une diminution de l’amplitude de l’oscillation avec le temps jusqu’à ce qu’elle finisse par s’arrêter. Une oscillation amortie est couramment observée dans des systèmes tels que un pendule oscillant or un ressort vibrant avec frottement.

D’un autre côté, une oscillation forcée se produit lorsqu’une force externe est appliquée à un système oscillant. Cette force externe fait osciller le système à une fréquence précise, Connu comme la fréquence de conduite. L'amplitude de la forced l'oscillation dépend de la fréquence et de l'ampleur de la force appliquée.

Bien que les deux oscillations amorties et forcées impliquent le mouvement d'un objet d'avant en arrière, ils diffèrent en termes de l'énergie perte et la présence de une force motrice externe. Compréhension ces différences est crucial dans divers domaines, y compris la physique, l'ingénierie et même de la musique.

Quelle est la différence entre une oscillation amortie et une oscillation forcée, et quel est son rapport avec les concepts d'amortissement suramorti et d'amortissement critique ?

L'oscillation amortie fait référence au phénomène dans lequel l'amplitude d'un système oscillant diminue progressivement avec le temps en raison de la dissipation d'énergie. D’un autre côté, une oscillation forcée se produit lorsqu’une force externe fait osciller un système à une fréquence spécifique. Les concepts d'amortissement suramorti et d'amortissement critique sont liés à l'oscillation amortie et décrivent différents modèles de comportement. Différence entre un amortissement suramorti et un amortissement critique. Dans les systèmes suramortis, la force d’amortissement est supérieure à celle nécessaire pour amener le système à l’équilibre, ce qui entraîne une décroissance plus lente et aucune oscillation. Les systèmes à amortissement critique atteignent l’équilibre dans les plus brefs délais sans aucune oscillation. Ces deux concepts illustrent différentes manières dont l'amortissement affecte le comportement des systèmes oscillants.

Foire aux Questions

Quelle est la différence entre une oscillation amortie et une oscillation forcée ?

L'oscillation amortie fait référence au mouvement oscillatoire où le amplitude d'oscillation diminue avec le temps en raison de la présence d'une force d'amortissement, ce qui entraîne une dissipation d'énergie. D’un autre côté, on parle d’oscillation forcée lorsqu’une force externe entraîne l’oscillation à une fréquence qui peut être différente de la fréquence naturelle du système.

Comment les différences entre oscillations amorties et forcées affectent-elles l’amplitude de l’oscillation ?

En oscillation amortie, l'amplitude diminue avec le temps en raison de la dissipation d'énergie provoquée par l'amortissement forcer. Cependant, en oscillation forcée, l'amplitude est déterminée par l'équilibre entre la force motrice et l'amortissement forcer. Si la fréquence de la force motrice correspond à celui du système fréquence naturelle, l’amplitude peut augmenter considérablement, phénomène appelé résonance.

Quelle est la différence entre les oscillations libres amorties et forcées ?

L'oscillation libre amortie est un type de mouvement oscillatoire là où il y a aucune force extérieure agissant sur le système, et l'amplitude diminue avec le temps en raison de l'amortissement forcer. Sur le contraire, une oscillation forcée se produit lorsqu'une force externe entraîne le système, et l'amplitude ne diminue pas nécessairement avec le temps.

Comment le taux d'amortissement affecte-t-il le type d'amortissement dans une oscillation mécanique ?

Le taux d'amortissement détermine le type d'amortissement dans une oscillation mécanique. Si l'amortissement le rapport est inférieur à 1, il est sous-amorti et le système oscille avec une amplitude décroissante progressivement. Si l'amortissement le rapport est égal à 1, c'est l'amortissement critique et le système revient à l'équilibre le plus rapidement possible sans osciller. Si l'amortissement le rapport est supérieur à 1, c'est un suramortissement, et le système revient à l'équilibre sans oscillation mais plus lentement qu'en amortissement critique.

Quelle est la différence entre une oscillation non entraînée et entraînée ?

Oscillation non entraînée, aussi connu sous le nom oscillation libre, Se produit quand aucune force extérieure est appliqué au système après qu’il soit déplacé de sa position d’équilibre. La fréquence de cette oscillation est fréquence naturelle du système. Oscillation entraînée, également connue sous le nom d'oscillation forcée, se produit lorsqu'une force externe entraîne le système à une fréquence qui peut être différente de sa fréquence. fréquence naturelle.

Quel est le rapport entre la période d'oscillation et la fréquence et l'amplitude propres dans un mouvement harmonique simple ?

In mouvement harmonique simple, la période d'oscillation is le temps ça prend pour un cycle complet d'oscillation. Elle est inversement proportionnelle à la fréquence naturelle du système et est indépendant de l’amplitude.

Comment la force de rappel contribue-t-elle au mouvement oscillatoire ?

La force de rappel est la force qui ramène un système à sa position d’équilibre. En mouvement oscillatoire, il est proportionnel au déplacement de la position d'équilibre et agit dans la direction opposée. Cette force est responsable de la tendance du système osciller autour de sa position d’équilibre.

Quel est le rôle du coefficient d'amortissement dans l'équation d'oscillation ?

Le coefficient d'amortissement est un paramètre in l'équation d'oscillation qui représente la quantité d'amortissement dans le système. Il détermine la rapidité avec laquelle les oscillations disparaissent. Un coefficient d'amortissement plus important veux dire dissipation d'énergie plus rapide et amortissement plus rapide d'oscillations.

Comment se produit la résonance dans un système à vibrations forcées ?

Résonance dans un vibration forcée Le système se produit lorsque la fréquence de la force externe correspond à la fréquence naturelle du système. Cela provoque une augmentation significative de l’amplitude de l’oscillation, ce qui entraîne grandes oscillations.

Quelle est l’importance de la différence de phase dans l’oscillation en régime permanent ?

La Différence de phase in oscillation en régime permanent désigne la différence en phase entre la force motrice et la réponse du système. Il fournit des informations sur le retard ou l'avance de la réponse du système par rapport à la force motrice. Ce Différence de phase dépend l'amortissement et la différence jusqu'à XNUMX fois la fréquence de conduite et le système fréquence naturelle.

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