Circuits DC | 5+ méthodes d'analyse importantes

Circuits CC

Crédit d'image - "ampoule »(CC BY 2.0) par Keith Ellwood

Points de discussion : Circuits CC

  1. Introduction aux circuits CC
  2. Lois de Kirchhoff
  3. Loi actuelle de Kirchhoff (KCL)
  4. Loi de tension de Kirchhoff (KVL)
  5. Méthode de tension de nœud
  6. Méthode actuelle de maillage
  7. Méthode de courant de boucle
  8. Quelques questions importantes liées aux circuits DC

Introduction aux circuits CC

DC signifie courant continu. Si la phase de la source d'énergie ne change pas avec le temps, le circuit sera appelé circuits CC. Les sources d'énergie primaires pour les circuits CC sont des batteries ou des fournisseurs d'alimentation stables similaires. Ils ont une gamme de 5 volts à 24 volts. En voyant le symbole d'énergie d'un circuit, on peut comprendre s'il s'agit d'un circuit CA ou de circuits CC. Les symboles sont donnés ci-dessous.

Lois de Kirchhoff

Gustav Robert Kirchhoff était un éminent physicien d'origine allemande. Ses recherches liées aux circuits électriques nous ont donné deux lois primaires mais les plus critiques pour l'analyse des circuits. Ces lois sont généralement connues sous le nom de lois de Kirchhoff. Il avait proposé des lois pour le courant et la tension. Ils sont populairement connus comme - la loi actuelle de Kirchhoff et la loi de tension de Kirchhoff. Ces lois sont des règles fondamentales pour l'analyse des circuits CC.

Avant d'étudier les lois de Kirchhoff, il faut avoir les propriétés de circuit de base des nœuds, des jonctions, des boucles, des mailles, des branches, etc. Certaines définitions sont données ci-dessous; veuillez consulter l'article d'analyse de circuit pour plus de terminologies primaires.

  • Nœud / jonctions: Le nœud ou la jonction dans un circuit est connu comme le point de connexion de deux ou plusieurs nombres de composants.
  • Boucle: Une boucle dans un circuit est définie comme un chemin fermé partant d'un nœud spécifique, traversant n'importe quelle partie du circuit et se terminant à ce point spécifique. Il faut se rappeler que le chemin ne peut parcourir une seule partie du circuit qu'une seule fois. Une boucle peut inclure ou chevaucher n'importe quelle autre boucle du circuit.
  • Engrener: Le maillage peut être considéré comme la plus petite boucle possible dans un circuit qui n'a pas de chevauchement et n'inclut aucune autre boucle en son sein.
  • La loi actuelle de Kirchhoff est souvent interprétée comme la première loi de la loi de jonction de Kirchhoff ou de Kirchhoff. Il traite des équations courantes d'un nœud ou d'une jonction.
  • La loi de tension de Kirchhoff est souvent interprétée comme la deuxième loi de la loi de boucle de Kirchhoff ou Kirchhoff. Il traite des équations de tension d'une boucle.

Loi actuelle de Kirchhoff (KCL)

«La loi actuelle de Kirchhoff stipule que la somme du courant entrant vers un nœud est égale à la somme du courant sortant du nœud.»

Mathématiquement, il peut être énoncé comme l'équation suivante.

Jein = ∑ jeande

Circuits CC, KCL
Circuits CC, Image - 1

À partir de l'image ci-dessus, nous pouvons observer que les courants I1 et moi4 arrivent au nœud pendant que je2 et moi3 sont des courants sortants. Ainsi, nous pouvons écrire selon la loi actuelle de Kirchhoff que -

I1 + I4 = I2 + I3

Ou Je1 + I4 - JE2 - JE3 = 0

Vérification du concept: quelle sera la valeur actuelle de la branche I5? À condition que je1= 2 mA, je2= 1 mA, je3= 4 mA, je4= 1 mA et I6= 2 mA.

Circuits CC, KCL
Circuits CC, Image - 2

Solution: Pour résoudre ce type de problème de circuits CC, recherchez d'abord le nœud souhaité. Ensuite, séparez les composants courants entrants et sortants. Appliquez ensuite la loi actuelle de Kirchhoff et trouvez la solution.

Les courants entrants sont I1, Je3, Je4.

Les courants sortants sont moi2, Je5, Je6.

Le composant manquant est I5, qui est sortant.

Maintenant, de KCL, nous savons que - jein = ∑ jeande

Donc, nous pouvons écrire -

I1 + I3 + I4 = I2 + I5 + I6

Ou Je5 = I1 + I3 + I4 - JE2 - JE6

Ou Je5 = 2 mA + 4 mA + 1 mA - 1 mA - 2 mA

Ou Je5 = 4 mA

Loi de tension de Kirchhoff (KVL)

La loi de tension de Kirchhoff stipule que la tension autour d'une boucle du circuit est égale à zéro et que la somme algébrique de la chute de tension à chaque branche de cette boucle est également égale à zéro.

Mathématiquement, il peut être énoncé comme l'équation suivante.

Σ Vn = 0

Vn représente la tension autour de n éléments ou branche de la boucle.

Circuits CC, KVL
Circuits DC,
Crédit d'image - KwinkunksLoi de tension de KirchhoffCC BY-SA 3.0

À partir de l'image ci-dessus, nous pouvons écrire cela,

VAB + VBC + VCD + VDA = 0

La loi de tension de Kirchhoff a peu de caractéristiques. Certains d'entre eux sont -

  • Lors de l'analyse d'un circuit, si vous commencez votre chemin avec un nœud, n'incluez aucune autre boucle dans votre chemin et terminez votre chemin dans le même nœud, la somme de la tension à travers ce chemin sera nulle.
  • Le chemin peut être dans n'importe quelle direction; la trajectoire dans le sens horaire ou anti-horaire n'affecte pas la loi de tension de Kirchhoff.
  • Un circuit complexe typique peut avoir de nombreuses boucles. KVL est valable pour chaque boucle possible du circuit.

Méthode de tension de nœud

La méthode de tension de nœud est une autre méthode utile pour l'analyse du circuit CC. Il est dérivé de la loi actuelle de Kirchhoff. SPICE - un logiciel de simulation contient cette méthode. En fait, cette méthode est plus confortable pour implémenter et analyser l'ensemble du circuit. L'utilisation de la méthode nous aide à nous débarrasser de la loi de tension de Kirchhoff si nous le voulons.

  • Tension de nœud: La tension de nœud est un concept nécessaire pour la méthode de tension de nœud. Cela peut être défini comme la différence de potentiel entre deux nœuds.

Étapes à suivre: La méthode de tension de nœud peut être appliquée aux circuits CC en suivant les étapes ci-dessous.

  • Sélectionnez un nœud de référence. Dans la plupart des cas, le nœud de masse est élu.
  • Nommez tous les autres nœuds du circuit.
  • Commencez par les nœuds, ce qui semble facile. Le nœud de source d'énergie (de préférence de source de tension) connecté au nœud de référence serait plus confortable.
  • Appliquez maintenant la loi actuelle de Kirchhoff pour chaque nœud. Faites également les calculs de la loi de hm.
  • Découvrez les solutions pour toutes les tensions de nœud.
  • Découvrez n'importe quel courant du circuit à l'aide de la loi d'Ohm.

Méthode actuelle de maillage

La méthode du courant maillé est une autre méthode efficace pour l'analyse des circuits CC. Il est dérivé de la loi de tension de Kirchhoff, et une nouvelle méthode appelée «méthode du courant de boucle» est dérivée de cette méthode. Il présente un avantage supplémentaire par rapport aux autres méthodes d'analyse de circuit car il ne nécessite pas de résoudre un nombre 2E d'équations de circuit (E représente le nombre d'éléments du circuit). L'étude de cette méthode nécessite un niveau adéquat de compréhension du concept de boucles et de maillages.

  • Courant de boucle: le courant de boucle est un concept nécessaire pour cette méthode. Il est défini comme le courant traversant une boucle ou un maillage du circuit.
  • Principe de superposition: Superposition signifie addition générale. Ici, le principe de superposition stipule que les courants de boucle peuvent être additionnés pour obtenir l'élément courant réel.
  • Linéarité: les caractéristiques de linéarité aident à utiliser le principe de superposition. La linéarité multiplie la tension par une constante et obtient le courant en tant que constante du produit multiplié.

Étapes à suivre: La méthode de courant de maillage peut être appliquée en suivant les étapes mentionnées ci-dessous.

  • Marquez les maillages (appelés fenêtres ouvertes du circuit).
  • Choisissez une direction de courant constant spécifique (dans le sens des aiguilles d'une montre ou dans le sens inverse des aiguilles d'une montre), qui seront toutes appliquées pour chaque maillage. Donnez également les variables actuelles à chaque maillage.
  • Appliquez la loi de tension de Kirchhoff pour chaque maillage et notez les équations.
  • Calculez le système résultant pour toutes les équations de maillage.
  • En utilisant la loi d'Ohm, découvrez les composants de courant et de tension souhaités.

Méthode de courant de boucle

On peut dire que la méthode Loop current est une version mise à jour de la méthode Mesh Current. Cette méthode est populaire et utile pour les circuits non planaires.

Étapes à suivre: La méthode du courant de boucle peut être utilisée pour analyser les circuits CC en utilisant les étapes mentionnées ci-dessous.

  • Marquez les maillages (connu sous le nom de fenêtre ouverte du circuit). Identifiez également les boucles.
  • Choisissez une direction de courant constant spécifique (dans le sens des aiguilles d'une montre ou dans le sens inverse des aiguilles d'une montre), qui s'appliquent toutes à chaque maillage. De plus, donnez les variables actuelles à chaque maillage ou aux boucles.
  • Calculez le système résultant pour toutes les équations de courant de maillage et de boucle.
  • En utilisant la loi d'Ohm, trouvez la tension et le courant souhaités.  

Quelques questions importantes liées aux circuits DC

1. Quelle est l'idée principale de la loi actuelle de Kirchhoff?

Répondre: TL'idée principale derrière la loi actuelle de Kirchhoff est la théorie selon laquelle les charges ne peuvent pas être accumulées à un moment donné.

2. Ecrivez quelques limites des lois de Kirchhoff.

Répondre: Les deux lois de Kirchhoff ont certaines limites. Ils sont listés ci-dessous.

  • La loi actuelle de Kirchhoff part de l'hypothèse que les conducteurs et les fils sont les seuls moyens de circulation du courant. En réalité, dans les circuits haute fréquence, nous pouvons observer le flux de courant dans les circuits ouverts car les conducteurs standard fonctionnent comme des lignes de transmission.
KCL est violé dans les lignes de transmission, les circuits CC, image - 4 Crédit d'image - Sbyrnes321Animation de la ligne de transmission3CC0 1.0
  • La loi de tension de Kirchhoff part de l'hypothèse que chaque boucle fermée du circuit sera exempte de l'effet du champ magnétique, plus précisément du champ magnétique fluctuant. Mais, dans les circuits haute fréquence, cette condition n'est pas satisfaite.

3. L'analyse nodale est basée sur la loi de la conservation de l'énergie - indiquez si la phrase donnée est vraie ou fausse.

Répondre: Faux. L'analyse nodale est basée sur la loi actuelle de Kirchhoff, et la première loi de Kirchhoff soutient également la conservation des charges, pas de l'énergie.

4. Quel est l'effet sur le courant du circuit si les sources d'énergie sont connectées en parallèle?

Répondre: Le courant de l'ensemble du circuit augmente.

À propos de Sudipta Roy

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