Logique combinatoire : 21 faits importants à connaître

Définition de la logique combinatoire

La logique combinatoire est un type de logique dans laquelle la sortie ne peut être modifiée que par une entrée présente.

Circuits logiques combinatoires| Qu'est-ce qu'un circuit logique combinatoire

Les circuits combinatoires sont un type de circuit dans lequel l'entrée de courant ne peut modifier que la sortie de courant. Ce circuit est également connu sous le nom de circuit indépendant de l'horloge car pour fonctionner, il n'a pas besoin d'horloge. Ce circuit n'a pas d'élément de mémoire ni de chemin de retour, donc le circuit ne peut stocker aucune donnée. Un circuit combinatoire peut être conçu en combinant les portes logiques. Les circuits utilisés dans la logique combinatoire sont utilisés pour le codage, le décodage, la détection d'erreurs, la manipulation, etc. Les circuits de base de la logique combinatoire sont le multiplexeur, le décodeur, l'encodeur, le shitter, l'additionneur, le soustracteur, etc.

Fig. Schéma fonctionnel d'un circuit combinatoire.

Un circuit logique combinatoire peut avoir un nombre « n » de variables d'entrée et un nombre « m » de la variable de sortie. Pour la variable d'entrée 'n', il y a 2ⁿ combinaisons possibles de variables d'entrée. Pour chaque combinaison unique de variables d'entrée, il n'y a qu'une seule combinaison de sortie possible. La fonction de sortie est toujours exprimée en termes de variables d'entrée. Une table de vérité ou une équation booléenne peut déterminer la relation entre la sortie et l'entrée d'un circuit combinatoire.

Types de circuits logiques combinatoires

La classification des circuits combinatoires est basée sur l'application dans laquelle ils sont utilisés :

1. Circuit arithmétique et logique : additionneur, soustracteur, comparateurs, etc.
2. Transmission de données : multiplexeur, démultiplexeur, encodeur, etc.
3. Convertisseur de code : convertisseur de code binaire, convertisseur de code BCD, etc.

Portes logiques combinées

Les portes logiques combinatoires sont la porte fondamentale qui est combinée pour former n'importe quel circuit dans l'électronique numérique. Une porte logique est idéale pour mettre en œuvre une fonction booléenne essentielle, par exemple une porte, une porte NAND, une porte OU, une porte NOR, etc.

ET porte:

La porte ET a deux entrées ou plus avec une sortie. La sortie est élevée signifie « 1 » lorsque toutes les entrées sont élevées ; sinon, le résultat est faible signifie « 0 ».

Fig. Schéma logique de la porte ET

OU porte:

La porte OU a deux ou plusieurs entrées et une sortie. La sortie est élevée signifie « 1 » lorsqu'au moins une entrée est élevée ; sinon, le résultat est faible, ce qui signifie « 0 ». Mais dans la porte OU commerciale avec les types d'entrée 2,3 et $ est disponible.

Fig. Schéma logique de la porte OU

PAS de porte :

La porte NOT a une entrée avec une sortie. Lorsque l'entrée est élevée, cela signifie « 1 », alors la sortie de la porte NON sera faible, ce qui signifie « 0 ».

Fig. Schéma logique de la porte NON

Porte NAND :

La porte NAND signifie PAS ET, ici la sortie de la porte ET alimente la porte PAS. La porte NAND peut être conçue à partir de la table de vérité de la porte ET en complétant les variables de sortie. Le résultat de la porte NAND est bas lorsque toutes les entrées logiques sont hautes. Sinon, la sortie est élevée.

Fig. Schéma logique de la porte NAND

Porte NOR :

NOR signifie PAS OU porte. Ici, la sortie de la porte OU alimente la porte PAS. Porte NOR conçue à partir de la table de vérité de la porte OU en complétant toutes les variables de sortie. La sortie d'une porte NOR est haute lorsque toutes les entrées sont basses. Sinon, la sortie est faible.

Fig. Schéma logique de la porte NOR

Porte XOR:

Porte XOR signifie porte OU exclusif, également connue sous le nom de porte OU EX, elle a deux entrées et une sortie. Pour deux portes d'entrée, la sortie de la porte XOR est élevée, ce qui signifie « 1 » lorsque le bit d'entrée est différent, et la sortie est faible signifie « 0 » lorsqu'il y a une entrée similaire.

Fig. Schéma logique de la porte XOR

Porte XNOR :

XNOR signifie Exclusive-NOR gate, également connu sous le nom de EX-NOR; ce n'est PAS d'EX-OR. La sortie d'une porte XNOR à deux entrées est élevée, ce qui signifie « 1 » lorsque l'entrée est similaire et faible lorsque, contrairement à l'entrée.

Fig. Schéma logique de la porte XNOR

Exemples de logique combinatoire| Exemples de circuits logiques combinatoires

Demi additionneur :

Le demi-additionneur est un exemple de circuit combinatoire, dans lequel nous pouvons ajouter deux bits. Il a deux entrées, chacune d'un bit et deux sorties, dans lesquelles l'une est une sortie de report et l'autre est une sortie de somme.

Fig. Schéma logique du demi-additionneur conçu avec une porte ET et une porte XOR.

Additionneur complet :

L'additionneur complet est un exemple de circuit combinatoire arithmétique ; ici, nous pouvons ajouter leur bit à la fois, et a deux sorties sum and carry. En demi-additionneur, nous ne pouvions ajouter que deux bits à la fois. Un additionneur complet surmonte cette limitation ; un additionneur complet est essentiel pour ajouter un nombre binaire énorme. Cependant, un additionneur complet ne peut ajouter qu'un nombre binaire d'un bit à la fois, mais en cascadant l'additionneur complet, nous pouvons ajouter un nombre binaire plus étendu. Cependant, nous pouvons créer un additionneur complet en combinant deux demi additionneurs.

Fig. Schéma fonctionnel de l'additionneur complet

Demi soustracteur :

Un demi-soustracteur est un circuit arithmétique combinatoire qui effectue la soustraction de deux bits d'entrée et fournit deux sorties, l'une en tant que différence et l'autre en tant qu'emprunt. La conception du circuit soustracteur est principalement similaire à celle d'un additionneur. Je ne peux envisager aucun emprunt d'entrée.

Fig. Schéma logique du demi-soustracteur conçu avec une porte ET, une porte PAS et une porte XOR.

Soustracteur complet :

Full soustracteur est également un circuit combinatoire arithmétique, où nous pouvons effectuer la soustraction de trois entrées d'un bit, les entrées sont la minuend, la soustraction et un emprunt. Il génère deux sorties, l'une comme différence de l'entrée et l'autre comme emprunt.

Fig. Schéma fonctionnel du soustracteur complet.

Multiplexeur :

Le multiplexeur a plusieurs entrées et une seule sortie, et il a une ligne de sélection qui sélectionne une entrée à la fois comme exigence. Il l'envoie à la ligne de sortie, et pour le nombre 'n' d'entrée ici, nous avons besoin du nombre 'm' de la ligne de sélection où n = 2^m. Il dispose également d'une ligne d'entrée activée, ce qui nous permet de mettre en cascade un multiplexeur ou une extension supplémentaire selon les besoins. Il est également appelé sélecteur de données. 16:1 est le plus grand multiplexeur disponible sous forme IC.

Fig. Schéma fonctionnel du multiplexeur.

Démultiplexeur :

Le démultiplexeur n'a qu'une seule entrée et plusieurs sorties. Il a une ligne de sélection qui sélectionne une ligne de sortie à la fois ; avec la ligne de sélection, nous pouvons distribuer le signal d'entrée dans de nombreuses lignes de sortie selon nos besoins. Pour le nombre 'n' de ligne de sortie ici, nous avons besoin du nombre 'm' de la ligne de sélection où n = 2^m. Démultiplexeur peut fonctionner comme un convertisseur binaire en décimal.

Fig. Schéma fonctionnel du démultiplexeur.

Comparateur :

Un comparateur est un circuit combinatoire où il peut comparer l'amplitude d'un nombre à deux n bits et nous fournir le résultat relatif en sortie. Il peut avoir trois sorties. Par exemple, l'entrée que nous fournissons A et B au comparateur où A et B peuvent être un nombre de n bits la sortie du comparateur peut être A B. Le circuit vérifie l'amplitude de l'entrée et la compare ; il y a un port de sortie différent pour A=B, A>B et A

Fig. schéma fonctionnel du comparateur n bits

Codeur:

La le codeur est un circuit combinatoire. Il a 2ⁿ lignes d'entrée et a 'n' lignes de sortie correspondant à l'entrée de code à n bits.

Fig. Schéma fonctionnel de l'encodeur.

Décodeur:

C'est un circuit qui convertit les lignes d'entrée binaires n en un maximum de 2ⁿ lignes de sortie.

Fig. Schéma fonctionnel d'un décodeur.

Additionneur BCD :

Un additionneur BCD est un circuit combinatoire arithmétique utilisé pour effectuer une addition sur des nombres BCD, des chiffres et une sortie produite sous forme BCD. Parfois, la sortie d'un additionneur BCD peut être un numéro BCD valide, puis il convertit ce numéro BCD invalide en numéro valide en ajoutant 0110 à la sortie invalide.

Soustracteur BCD :

Un soustracteur BCD doit opérer la soustraction sur le nombre BCD. Si nous prenons deux nombres BCD d'entrée, l'un comme A et l'autre comme B, la soustraction du nombre BCD équivaut à l'addition d'un complément de B à A. En BCD, la méthode du complément à 9 ou du complément à 10 est utilisée.

ALU (Unité Logique Arithmétique) :

 Le circuit de l'unité logique arithmétique est largement utilisé comme circuit combinatoire, et ce circuit est utilisé pour effectuer toutes les opérations arithmétiques et logiques pour un processeur. ALU est connu comme le cœur d'un microprocesseur ou microcontrôleur.

Logique combinatoire avec MSI et LSI

MSI signifie « Intégration à moyenne échelle », il peut contenir de 30 à 1000 composants électroniques dans une seule puce de circuit intégré. LSI signifie "Large scale integration", il peut avoir des milliers de composants embarqués et intégrés sur un seul IC.

Additionneur avec MSI et LSI :

TABLE DE VÉRITÉ:

Équation pour la somme :

S=AB'C+A'BC+AB

Porter:

C=AB'C+A'BC+AB

Fig. Implémentation de Full-Adder dans les circuits MSI ou LSI.

Conception logique combinatoire | Concevoir un circuit logique combinatoire

L'objectif de la conception de la logique combinatoire :

• Pour obtenir la sortie souhaitée du circuit.
• Un circuit économique signifie avec des dépenses minimales la construction d'un circuit.
• La complexité des circuits doit être réduite autant que possible.
• Avec un nombre minimum de portes, un circuit numérique doit être conçu pour minimiser le retard global du circuit.

Le circuit combinatoire peut être conçu avec le multiplexeur, procédure de conception :

• Déterminez le nombre de variables d'entrée et de sortie du circuit requis.
• Obtenez les table de vérité ou schéma logique du circuit requis.
• À partir de la table de vérité ou de la logique, le diagramme détermine l'expression booléenne du circuit requis et l'étend en minterms, et chacun définit une ligne de données unique du multiplexeur.
• Pour 'n' nombre d'entrées, les variables obtiennent 2ⁿ à 1 multiplexeur.
• À l'aide d'une ligne et d'une entrée sélectionnées, vous pouvez obtenir une sortie du multiplexeur en fonction du circuit souhaité.

Conception de circuits combinatoires à l'aide de portes logiques

La conception d'un circuit logique combinatoire peut se faire avec des portes, alors que les portes sont pratiquement disponibles sous forme de circuits intégrés. Pour différentes portes, il existe d'autres IC disponibles avec des numéros IC différents.

Étapes ou procédure pour obtenir le circuit logique combinatoire requis :

• Déterminez le nombre de variables d'entrée ou de sortie requises pour l'opération via la table de vérité, l'instruction booléenne ou l'expression donnée.
• Dérivez l'expression sous la forme d'une somme de produit (SOP) ou d'un produit de somme (POS).
• Réduisez l'expression à l'aide de la méthode de réduction booléenne ou K-map.
• Vous pouvez concevoir le circuit avec le nombre requis de portes dans le schéma logique grâce à l'expression réduite.

Fonctions de la logique combinatoire

Les fonctions d'une logique combinatoire peuvent être définies avec une table de vérité, un diagramme logique ou une équation booléenne.

Table de vérité: La table de vérité est une liste tabulaire de toutes les combinaisons binaires possibles de la variable d'entrée et de la combinaison de sortie associée d'un circuit logique. Il n'y a que deux possibilités pour un bit d'entrée ou de sortie, c'est-à-dire '0' et '1'. Si le nombre d'entrées est 'n', il y aura 2ⁿ combinaisons. Dans ce tableau, il y a une ligne pour représenter les combinaisons d'entrée ainsi que différentes lignes pour les combinaisons de sortie. Cela peut être obtenu à partir du schéma logique ou de l'expression booléenne du circuit.

Diagramme logique: Le schéma logique est principalement composé d'une porte logique de base et d'une représentation symbolique du circuit. Il nous montre l'interconnexion des portes logiques, représente certaines lignes de signal (comme la ligne d'activation, la ligne de sélection, les lignes de contrôle, etc.). Il est utilisé pour définir la fonctionnalité des circuits. Il peut être obtenu par l'expression booléenne ou la table de vérité du circuit.

Expression booléenne: Il s'agit d'une équation formée à partir de la combinaison de variables d'entrée et de sortie ; ici, l'expression est principalement utilisée pour définir la variable de sortie de la variable d'entrée. Cette expression peut être dérivée de la table de vérité ou du schéma logique du circuit.

Exemples réels de circuits logiques combinatoires

Dans la vraie vie, nous pouvons voir le circuit combinatoire dans la calculatrice, la RAM (Random Access Memory), le système de communication, l'unité arithmétique et logique dans la CPU (unité centrale de traitement), la communication de données, le wi-fi, le téléphone portable, l'ordinateur, etc. sont un exemple concret d'utilisation du circuit combinatoire.

Procédure d'analyse en logique combinatoire

L'analyse de circuit combinatoire est l'analyse d'un circuit logique donné ou d'un schéma de circuit; à partir de là, nous pouvons recueillir des informations concernant le circuit. Un l'analyse consiste à vérifier les comportements du circuit avec ses spécifications ; analyse d'un circuit peut être utilisé pour réduire le nombre de portes, optimiser, réduire le retard ou convertir le circuit en une autre forme requise.

Procédure d'analyse de la logique combinatoire :

• Déterminez la variable de sortie du circuit et essayez d'obtenir une table de vérité ou un schéma logique du circuit avec des variables d'entrée et de sortie.
• A travers une table de vérité ou un schéma logique du circuit, définissez la fonction booléenne à l'aide de variables d'entrée et de sortie.

Verilog pour la logique combinatoire de boucle

Qu'est-ce qu'une boucle combinatoire ?

La boucle combinatoire est une boucle dans laquelle la sortie d'une logique combinatoire (qui peut consister en une ou plusieurs portes logiques combinatoires) est une rétroaction vers la même logique sans aucun élément de mémoire dans le chemin de rétroaction.

Types de boucle combinatoire :

• Pas équivalent au loquet
• Équivalent au loquet

Fig. Loquet de type boucle combinatoire

Verilog pour la logique combinatoire de boucle :

Si(sel==1'b0)

Y=I0 ;

d'autre

Y=O ;

Ici boucle combinatoire implémentée, ce qui équivaut à verrou.

Circuits logiques combinatoires CMOS| Réseaux logiques combinatoires

Le CMOS statique est largement utilisé pour les circuits car il a de bonnes performances et une faible consommation d'énergie. Une porte CMOS est une combinaison d'un réseau pull-up (PUN) et d'un réseau pull-down (PDN) ; une entrée est distribuée aux circuits pull-up et pull-down.

La fonction du réseau pull-up est de connecter la sortie à la source de tension lorsque la sortie doit être « 1 ». Alors qu'un réseau déroulant fournit la connexion entre la terre et la sortie lorsque la sortie est censée être « 0 ». Le réseau déroulant est conçu avec NMOS et PMOS est utilisé dans PUN. NMOS est connecté en série pour former la fonction ET, alors qu'il est connecté en parallèle à partir de la fonction OU. Où PMOS sous forme de sortie parallèle en tant que fonction NAND et en série sous forme de fonction NOR.

Fig. Diagramme CMOS du demi-additionneur.

 Le CMOS est un réseau complémentaire. Cela signifie que pour la connexion parallèle dans le réseau pull-up, il y a la connexion en série dans le réseau pull-down. La grille complémentaire est généralement inverseuse. Avec un étage, il peut exécuter une fonction telle que NAND, NOR et XNOR, et pour les fonctions booléennes non inverseuses telles que AND, OR et XOR, il nécessitait un étage inverseur supplémentaire. Le nombre de transistors pour la mise en œuvre de la porte logique n-entrée est de 2n.

Logique combinatoire MUX

MUX, c'est-à-dire que le multiplexeur est une conception logique combinatoire, il n'a qu'une seule sortie et peut avoir plusieurs entrées. Il a 'n' select line for2ⁿ entrée, les lignes de sélection servent à sélectionner la ligne d'entrée qui sera connectée à la ligne de sortie.

Fig. Schéma fonctionnel d'un multiplexeur 4:1

TABLEAU DE VÉRITÉ DU MULTIPLEXEUR 4:1 :

Serrure à combinaison simple utilisant des portes logiques

Un simple aspect combinatoire est un circuit conçu avec une porte XOR et NOR, où la porte XOR est un comparateur de bits et la porte NOR est utilisée comme un inverseur contrôlé. Nous pouvons utiliser XOR pour vérifier et comparer l'entrée et le code clé bit par bit ; si l'entrée correspond complètement au code de la clé, la serrure sera déverrouillée. Lorsque les entrées et pas le même XOR fournissent '1' comme sortie, la sortie passera maintenant par la porte NOR. De cette façon, nous pouvons concevoir une serrure simple utilisant des portes.

Applications de circuits logiques combinatoires

Les circuits logiques combinatoires sont le circuit de base de l'électronique numérique même circuit séquentiel est conçu à partir du circuit combinatoire avec l'élément mémoire.

Ces circuits sont utilisés pour concevoir la ROM d'un ordinateur ou d'un microprocesseur. La ROM (mémoire en lecture seule) est conçue avec un encodeur, un décodeur, un multiplexeur, un circuit additionneur, un circuit soustracteur, etc., qui sont tous des circuits combinatoires.

Alors que l'ALU (unité arithmétique et logique) dans le processeur, qui provient également du circuit combinatoire, se compose principalement d'un additionneur, d'un soustracteur, etc., pour effectuer chaque opération arithmétique.

L'encodeur et le décodeur sont utilisés pour convertir une forme de données en une autre (comme de binaire en décimal) ; ceux-ci sont couramment utilisés dans la communication pour transférer des données d'un bout à l'autre. Ce circuit assure la synchronisation si nécessaire ; avec l'aide de ceux-ci, nous pouvons effectuer n'importe quelle opération avec une plus grande précision.

Un multiplexeur est utilisé pour transférer des données sur une seule ligne. Ce circuit est utilisé en radiodiffusion, télégraphie, etc.

Inconvénients des circuits logiques combinatoires

La limitation ou l'inconvénient du demi-additionneur est surmonté par un additionneur complet, tandis que le soustracteur complet surmonte la restriction du demi-soustracteur.

Inconvénients du multiplexeur : Limitation de l'utilisation du port, qui peut être utilisé dans une séquence spécifique. Le circuit peut provoquer un retard.

L'inconvénient du démultiplexeur : gaspillage de bande passante, des retards peuvent provenir de la synchronisation.

Inconvénients de l'encodeur : Les circuits complexes peuvent être facilement soumis à des interférences magnétiques.

Dans l'ensemble, le circuit combinatoire est complexe car le circuit s'agrandit ; dans des circuits plus gros, il peut y avoir un délai de propagation élevé, il n'a aucun élément de mémoire.

Circuits logiques combinatoires QCM | Problèmes et solutions de circuits logiques combinatoires | FAQ

Qu'est-ce que la logique combinatoire Quelles sont ses caractéristiques ?

Décrit dans Circuit logique combinatoire .

Qu'est-ce que le démultiplexeur 1*4 dans les circuits logiques combinatoires ?

Un démultiplexeur 1 à 4 a deux lignes de sélection, quatre sorties et une entrée. Les données d'entrée connectées à la ligne de sortie selon la ligne sélectionnée.

Fig. Schéma fonctionnel du démultiplexeur 1:4

Table de vérité:

Pouvez-vous jamais avoir une métastabilité avec une logique combinatoire pure ?

Oui, il peut y avoir un état de métastabilité pendant un certain temps en logique combinatoire pure.

             La métastabilité fait référence à l'état qui ne peut pas être défini comme « 0 » ou « 1 ». Habituellement, cela arrive à un circuit lorsque la tension est bloquée entre « 0 » et « 1 », ce qui peut provoquer une oscillation, une sortie incertaine, une transition peu claire, etc. Lorsqu'un tel signal traverse le circuit combinatoire, il peut violer les portes de base. spécification et répartis dans l'ensemble du circuit.

Par exemple, en prenant le circuit donné, comme on le voit ici, il y a une porte ET et une porte NON, pratiquement un circuit a un certain délai de propagation ; comme la porte ET a un certain délai de propagation, la porte NON doit le faire. Comme nous le savons, la sortie doit être définie à tout moment, mais il existe un intervalle de temps T où l'état de sortie ou l'état de transition n'est pas défini ou indésirable. Cet état à cet intervalle de temps peut être considéré comme la métastabilité d'un circuit logique combinatoire pur.

Considération de conception de différents circuits logiques combinatoires en VHDL.

Pour concevoir des circuits, vous devez connaître les bases de Vhdl, comme représenter une fonction booléenne, représenter une porte fondamentale, etc.

Ici, nous considérons l'additionneur complet comme exemple :

En VHDL :

L'entité FullAdder est

Port (A, B, C : en bits ;

D, S : bit de sortie);

fin FullAdder

Avantages de la conception et du test de circuits logiques combinatoires utilisant un schéma de test automatique

Avantages:

• Coût réduit pour les tests.
• Le défaut peut être facilement détecté.
• Temps de test plus court.
• Pour une plus grande fiabilité sur le circuit, un schéma d'autotest est utilisé.

Quelle est la différence entre les circuits logiques combinatoires et séquentiels ?

A connaître logique séquentielle cliquez ici.