Accélération centripète et accélération radiale : 5 faits

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Dans cet article, le sujet "accélération centripète et accélération radiale" avec 5 questions importantes sera discuté brièvement.

L'accélération centripète est l'accélération conduite dans la direction du centre de la courbe et l'accélération radiale est dans la direction du rayon. L'accélération centripète et l'accélération radiale sont toutes deux des grandeurs physiques similaires. La composante tangentielle est absente pour l'accélération centripète et l'accélération radiale.

Formule pour l'accélération centripète et l'accélération radiale : -

Les termes d'accélération centripète et d'accélération radiale sont identiques.

accélération centripète et accélération radiale
Image – Un corps qui vit Mouvement circulaire uniforme nécessite une force centripète, vers l'axe comme indiqué, pour maintenir sa trajectoire circulaire;
Crédit d'image - Wikipédia

L'expression pour le accélération centripète ou l'accélération radiale est,

ar = v2r

Où,

ar = Accélération centripète et l'unité est le mètre par seconde carré.

v = vitesse et l'unité est le mètre par seconde.

r = Rayon et l'unité est le mètre.

La dimension pour l'accélération centripète et l'accélération radiale est ML1T-2

Dérivation de la formule pour l'accélération centripète et l'accélération radiale : -

Un nom de substance M est attaché avec une ficelle et créé pour tourner autour d'un point permanent particulier O qui est désigné par le centre du point. Lorsque la substance commence à tourner rapidement, la corde ressemble alors presque au rayon du cercle. Cela signifie qu'une force agit sur la substance à partir du point du cercle. Pour cette raison une accélération a0 est avec la direction de la radiale. (En même temps que le rayon du cercle se rapproche de la tache du cercle).

Pour déterminer cette force, une tension est générée vers la corde dans le sens inverse. Cette force pour la tension est dérivée en tant que force centripète.

Pour cette raison, l'accélération développée sur la substance est appelée accélération centripète ou accélération radiale et notée comme, unr

Exécution de la propriété pour les triangles semblables et nous pouvons écrire,

AB/OA = I/r

A et B sont tous deux presque proches, nous pouvons donc dériver cet AB de la longueur de l'arc AB et l'expression peut être écrite comme,

AB = v*dt

La figure (3) nous pouvons observer A et B presque identiques et l'expression que nous pouvons écrire comme,

v + dv ≅dv

v*dt/r=dv/v

En réarrangeant,

dv/dt = v2/r

Ainsi,

dv/dt

Sous l'uniforme mouvement circulaires l'accélération centripète ou accélération radiale est générée et on peut écrire la formule de l'accélération centripète ou accélération radiale,

ar = v2/r

720px Accélération de vitesse.svg
Image – Les vecteurs vitesse au temps t et le temps t + dt sont déplacés de l'orbite à gauche vers de nouvelles positions où leurs queues coïncident, à droite. Parce que la vitesse est fixée en grandeur à v = r ω, les vecteurs vitesse balayent également une trajectoire circulaire à vitesse angulaire ω. Comme dt → 0, le vecteur accélération a devient perpendiculaire à v, c'est-à-dire qu'il pointe vers le centre de l'orbite dans le cercle de gauche. Angle ω dt est le très petit angle entre les deux vitesses et tend vers zéro lorsque dt → 0 ; Crédit d'image - Wikipédia

Problème:-

Une boule qui contient une masse de 3 kilogrammes est attachée avec un ficelle et tourner en rond dans un chemin circulaire. La hauteur de la corde est de 1.8 mètre et lorsque la balle tourne à ce moment-là, elle fait 300 tours par minute.

Déterminer,

A. vitesse linéaire de la balle.

B. L'accélération et la force sont exercées sur le ballon.

La solution:-

Les données données sont,

m = 3 kilogrammes

r = 1.8 mètre

N = 300 tours par minute

Nous savons que,

v = 56.52 mètres par seconde

a = 1774 mètre par seconde carré.

Force centripète,

F = ma

F = 3 * 1774

F = 5322 Newtons

Une balle dont la masse est de 3 kilogrammes est attachée avec une ficelle et tourne autour d'une trajectoire circulaire. La hauteur de la corde est de 1.8 mètre et lorsque la balle tourne à ce moment-là, elle fait 300 tours par minute.

Alors,

A. La vitesse linéaire de la balle est de 56.52 mètres par seconde.

B. L'accélération de la balle est de 1774 mètres par seconde carrée.

Et la force qui s'exerce sur la balle est de 5322 Newton.

Composante tangentielle :-

La composante tangentielle peut être dérivée comme la partie de accélération angulaire tangent au chemin de la circulaire. L'unité de mesure de la composante tangentielle est le mètre par seconde carrée.

L'expression de la composante tangentielle peut être écrite comme,

gif

Où,

at = Composante tangentielle

V2 Et V1 = Les deux représentent les vitesses des deux substances dans un mouvement de manière circulaire t = Période de temps.

L'accélération radiale est-elle identique à l'accélération centripète ?

Oui, radiale accélération identique à centripète accélération.

Caractéristiques de l'accélération centripète ou radiale : -

Les caractéristiques de l'accélération centripète ou radiale sont listées ci-dessous,

  1. Les caractéristiques du mouvement du pendule parcourant une trajectoire de manière circulaire, et l'accélération centripète toujours notée selon le centre de la trajectoire de manière circulaire.
  2. L'amplitude de l'accélération centripète ou radiale peut être exprimée comme suit :
gif
  1. La direction de l'accélération radiale ou centripète change tout le temps.
  2. Pour UCM, l'amplitude de l'accélération centripète ou radiale est inchangée.
  3. L'accélération centripète ou radiale est identifiée par une lettre. L'unité SI pour mesurer l'accélération centripète ou radiale est le mètre par seconde carrée.
  4. L'accélération centripète ou radiale est toujours conduite vers le point de la voie circulaire le long du rayon.

Quand l'accélération radiale et l'accélération centripète sont-elles identiques ?

L'accélération centripète est l'accélération dirigée vers le centre de la courbe et l'accélération radiale est l'accélération le long du rayon et ces deux sont exactement la même chose. Ils sont tous les deux la même chose.

La force nette agit dans la direction vers le centre d'une trajectoire circulaire, provoquant une accélération centripète. La direction est perpendiculaire à la vitesse linéaire de la matière. 

Quelle est la relation entre l'accélération radiale et l'accélération centripète ?

L'accélération radiale et l'accélération centripète sont toutes deux le même terme.

L'expression de l'accélération centripète ou de l'accélération radiale est,

ar=v2/r

Où,

ar = Accélération centripète et l'unité est le mètre par seconde carré.

v = vitesse et l'unité est le mètre par seconde.

r = Rayon et l'unité est le mètre.

La le rayon a une relation inverse avec l'accélération centripète, donc lorsque le rayon est divisé par deux, l'accélération centripète est doublée.

Quelle est la différence entre l'accélération radiale et tangentielle ?

Bien que les forces centripètes et centrifuges aient la même amplitude et la même direction, ces forces ne forment pas une paire de réaction d'action car ces deux forces agissent sur le même corps.

L'accélération centripète est l'accélération conduite dans la direction du centre de la courbe et l'accélération radiale est dans la direction du rayon. L'accélération centripète et l'accélération radiale sont toutes deux des grandeurs physiques similaires. La composante tangentielle est absente pour l'accélération centripète et l'accélération radiale.

Problème:

Une pierre est attachée avec une ficelle et tourne autour d'un chemin circulaire. Lorsque la pierre tourne, la vitesse angulaire augmente de 3 radians par seconde à 50 radians par seconde à la période de 10 secondes. Le rayon sera alors que la corde tourne autour d'un chemin circulaire est de 22 centimètres. Comparez les proportions de l'accélération centripète à l'accélération tangentielle à la 14 seconde.

La solution:-

Les données données sont,

Vitesse angulaire initiale ω1= 3 radians par seconde

Vitesse angulaire finale ω2= 51 radians par seconde

Période de temps initiale t1= 10 secondes

Période de temps initiale t2= 14 secondes

Période de temps totale prise (t = t1+t2) = (10+14) seconde = 24 secondes

Rayon (r) = 22 centimètres = 0.22 mètre

Alors,

gif

α= 2 radians par seconde carré

Maintenant,

=0.44 m/s2

La accélération centripète à l'accélération tangentielle à la 14 seconde

 =2601 mètre par seconde carré

Maintenant, les proportions de l'accélération centripète à l'accélération tangentielle à la 14 seconde sont,

ar : àt= 2601: 0.44

Une pierre est attachée avec une ficelle et tourne autour d'un chemin circulaire. Lorsque la pierre tourne, la vitesse angulaire augmente de 3 radians par seconde à 50 radians par seconde à la période de 10 secondes. Le rayon sera alors que la corde tourne autour d'un chemin circulaire est de 22 centimètres.

Ainsi, les proportions de la accélération centripète à l'accélération tangentielle à la 14 seconde sont 2601 : 0.44.

Conclusion:-

L'accélération centripète est définie comme la propriété du mouvement d'un objet, parcourant une trajectoire circulaire. Tout objet qui se déplace dans un cercle et dont le vecteur d'accélération pointe vers le centre de ce cercle est appelé accélération centripète. Radial l'accélération est également connue sous le nom de centripète Accélération. La composante de l'accélération angulaire tangentielle à la trajectoire circulaire est ce qu'est l'accélération tangentielle.

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