La distribution normale peut-elle être faussée : faits détaillés, exemples et FAQ

Nondistribution formelle est asymétrique avec une asymétrie nulle, de sorte que la réponse à la confusion la plus courante peut être normale distribution être asymétrique est une distribution normale n'est pas une distribution asymétrique car la courbe de la distribution normale est symétrique sans queue dont l'asymétrie est nulle. La courbe de distribution normale est en forme de cloche avec une symétrie sur la courbe.

Étant donné que l'asymétrie est un manque de symétrie dans la courbe, si la symétrie est présente dans la courbe, il y a un manque d'asymétrie.

Comment savoir si les données sont normalement distribuées ?

Pour que les données vérifient si elles sont normalement distribuées ou non, essayez simplement d'esquisser l'histogramme et à partir de la courbe de la courbe si la symétrie est présente dans la courbe, alors les données sont normalement distribuées, à partir de la courbe des données elle-même, la question peut être la distribution normale asymétrique ou non effacé si le concept d'asymétrie est clair. Dessiner l'histogramme ou la courbe dans chaque cas est fastidieux ou prend du temps, donc au lieu de cela, il existe un certain nombre de tests statistiques comme la statistique d'Anderson-Darling (AD) qui sont plus utiles pour dire si les données sont normalement distribuées ou non.

Les données qui suivent la distribution normale ont une asymétrie nulle dans la courbe et les caractéristiques de la courbe de la distribution asymétrique sont différentes sans symétrie, nous le comprendrons avec l'exemple suivant :

Exemple : Trouver que le pourcentage du score se situe entre 70 et 80 si le score en mathématiques des étudiants universitaires est normalement distribué avec une moyenne de 67 et un écart type de 9 ?

La distribution normale peut-elle être faussée
symétrie dans la distribution normale ou la distribution normale peut-elle être biaisée

Solution:

Pour trouver le pourcentage du score, nous suivons la probabilité de la distribution normale discutée précédemment dans distribution normale, donc pour ce faire, nous allons d'abord convertir en variable normale et suivre le tableau décrit dans distribution normale pour trouver la probabilité en utilisant la conversion

Z=(X-μ)/σ

nous voulons trouver le pourcentage de score entre 70 et 80, nous utilisons donc Variable aléatoire valeurs 70 et 80 avec la moyenne donnée 67 et l'écart type 9 cela donne

Z=70-67/9 = 0.333

et

Z=80-67/9 = 1.444

Ce que nous pouvons esquisser comme

Image 126

la zone ombrée ci-dessus montre la région entre z = 0.333 et z = 1.444 à partir du tableau des variable normale standard les probabilités sont

P(z > 0.333)=0.3707
et
P(z > 1.444)=0.0749
so
p(0.333 < z0.333)-P(z > 1.444)=0.3707-0.0749=0.2958

donc 29.58% des étudiants obtiendront un score compris entre 70 et 80.

Dans l'exemple ci-dessus, l'asymétrie de la courbe est nulle et la courbe est symétrique, pour vérifier que les données sont normalement distribuées ou non, nous devons effectuer les tests d'hypothèse.

Comment savoir si une distribution est asymétrique à gauche ou à droite ?

On sait que la distribution est asymétrique si elle est à droite ou à gauche dans la courbe, de sorte qu'en fonction de la nature de la courbe, nous pouvons juger si la distribution est asymétrique positivement ou négativement. Le concept d'asymétrie est discuté en détail dans les articles positivement et négativement répartition asymétrique. Si la symétrie du côté gauche manque, la distribution est asymétrique vers la gauche et si la symétrie manque dans le côté droit, la distribution est asymétrique vers la droite. La meilleure façon de vérifier que la distribution est asymétrique est de vérifier la variation des tendances centrales : si moyennemédiane>mode, alors la distribution est asymétrique à droite. La représentation géométrique est la suivante

Image 127
oblique à gauche distribution
Image 128
distribution asymétrique à droite

Les mesures pour calculer l'asymétrie à gauche ou à droite pour les informations détaillées dans l'article de asymétrie.

Qu'est-ce qu'une asymétrie acceptable ?

Étant donné que l'asymétrie, comme indiqué précédemment, est un manque de symétrie, la plage acceptable doit donc être claire. La question de savoir si la distribution normale est asymétrique se pose pour vérifier si la distribution normale est acceptable ou non et la réponse de l'asymétrie acceptable est dans la distribution normale car dans la distribution normale, l'asymétrie est nulle et la distribution dans laquelle l'asymétrie est proche de zéro est plus acceptable. Ainsi, après le test de asymétrie si l'asymétrie est plus proche de zéro, l'asymétrie est acceptable en fonction des besoins et de la plage pour le client.

En bref, l'asymétrie acceptable est l'asymétrie qui est plus proche de zéro selon l'exigence.

À quel point asymétrique est-il trop asymétrique ?

L'asymétrie est la mesure statistique pour vérifier la symétrie présente dans la courbe de la distribution et l'information et toutes les mesures pour vérifier l'asymétrie est présente ou non, en fonction de cela, nous pouvons trouver si la distribution est loin de zéro alors trop asymétrique ou symétrie est nul, on peut dire que la distribution est trop asymétrique.

Comment déterminez-vous la distribution normale?

Pour déterminer si la distribution est normale ou non, nous devons vérifier si la distribution a la symétrie ou non. Si la symétrie est présente et que l'asymétrie est nulle, alors la distribution est une distribution normale, les méthodes et techniques détaillées ont déjà été discutées en détail dans distribution normale

Les valeurs aberrantes faussent-elles les données ?

Dans les données de distribution, si des données suivent une voie inhabituelle et sont très éloignées ou éloignées des données habituelles appelées valeurs aberrantes et, dans la plupart des cas, les valeurs aberrantes sont responsables de l'asymétrie de la distribution et, en raison de la nature inhabituelle des valeurs aberrantes, la distribution ont une asymétrie, nous pouvons donc dire que dans la distribution, les valeurs aberrantes faussent les données. Dans tous les cas, les valeurs aberrantes ne fausseront pas les données, elles ne biaisent les données que si elles suivent également la séquence systématique en distribution continue pour donner une courbe à gauche ou à droite.

Dans les articles précédents, la discussion détaillée de la distribution normale et de la distribution asymétrique a été discutée.