Soustracteur binaire | C'est 3 types et applications importantes

Points de discussion

  • Définition et aperçu du soustracteur binaire
  • Demi soustracteur
  • Soustracteur complet
  • Soustracteur N bits
  • Applications du soustracteur binaire
  • Implémentation VHDL du demi soustracteur et du soustracteur complet

Définition et aperçu

Un soustracteur est un appareil qui soustrait deux nombres et produit le résultat. Un soustracteur numérique ou binaire est quelque chose qui traite de la soustraction de chiffres binaires.

Un soustracteur binaire est nécessaire pour le calcul numérique à l'intérieur d'un appareil numérique ou d'un ordinateur numérique. La méthode la plus pratique de soustraction des nombres binaires non signés est la méthode des compléments. Il existe des règles pour la soustraction binaire.

Les règles de soustraction binaire sont énoncées comme suit. Ici, 0 est un niveau logique bas et un est un niveau logique élevé. A et B sont deux entrées.

ABY = A - B
000
011 (emprunter 1)
101
110
Table de vérité de soustraction binaire

Exemple d'opérations de soustraction:

1101 - 1011

1101

- 1011

= 0010

Donc, la réponse est 0010

Les méthodes de compléments peuvent également effectuer des soustractions binaires pour des soustracteurs binaires. Il existe deux types de méthodes de complément qui sont généralement utilisées.

Complément de A. 1

Complément de B. 2

Étapes pour effectuer le complément de 1:

  1. Trouvez le complément 1 du nombre à soustraire.
  2. Maintenant, le complément de 1 est ajouté au nombre à partir duquel la soustraction est souhaitée.
  3. Lorsqu'il y a un report en dernière position, du résultat de l'ajout à l'étape 2, le support est retiré et ajouté au produit sans le report pour obtenir le résultat final.

Prenons un exemple - 1101-1011

Complément 1 de 1011 = 0100

Maintenant, ajoutez 1101 avec 0100

1101

 + 0100

 = 1 0001

Comme nous pouvons le voir, il y en a un comme report, donc nous supprimons le report et rajoutons le report avec le résultat obtenu.

0001

+ 1

= 0010

Donc, la réponse à la soustraction est 0010

Pour la méthode du complément à 2

  1. Calculez le complément des 2.
  2. Le complément est maintenant ajouté avec un autre numéro.
  3. Le report est rejeté.

Prenons un exemple - 1101-1011

Le complément de 2 d'un nombre quelconque est calculé en exécutant le complément de 1 et en y ajoutant 1.

Complément de 2 de

Maintenant, ajoutez 1101 avec 0100

1101

 + 0100

 = 1 0001

Comme nous pouvons le voir, il y en a un comme report, donc nous supprimons le report et rajoutons le report avec le résultat obtenu.

0001

+ 1

= 0010

Donc, la réponse à la soustraction est 0010

Les ordinateurs numériques utilisent la méthode du complément à 2 pour les calculs car elle nécessite moins de portage.

Les méthodes de complément dans le système de nombres décimaux sont connues sous le nom de méthode de complément de 9 et 10.

Divers circuits numériques mettent en œuvre cette opération de soustraction. Elles sont -

  • Demi soustracteur
  • Soustracteur complet

Un soustracteur binaire effectue non seulement des opérations d'addition, mais également utilisé dans des applications numériques. Décodage et encodage des valeurs, le calcul de l'indice est quelques-unes de ses applications.

Demi soustracteur

Un demi soustracteur binaire est un soustracteur binaire qui soustrait un bit de données et produit le résultat. Il a deux côtés d'entrée par lesquels nous fournissons les valeurs logiques numériques, et il a deux sorties par lesquelles nous recevons l'impact de l'opération. Le résultat peut être affiché sur un seul chiffre. Le travail montre le nombre dans la soustraction qui a la même signification que les chiffres individuels soustraits. L'autre sortie montre le bit d'emprunt.

Implémentation de la porte NAND. Crédit d'image - NitianabhigyanDemi soustracteur utilisant NANDCC BY-SA 4.0

La table de vérité du demi-soustracteur

Le fonctionnement du demi soustracteur binaire est indiqué dans la table de vérité suivante.

ABUne différenceEmprunter
0000
0111
1010
1100
Table de vérité pour demi soustracteur binaire

Circuit demi soustracteur

À partir de la table de vérité, nous pouvons conclure que les trois premières lignes peuvent représenter le résultat en utilisant un seul chiffre. Dans la deuxième ligne, l'œuvre est décrite à l'aide de deux nombres car elle a emprunté comme 1.

Différence = A′B + AB ′

Emprunter = A′B 

Alors,

Différence = A XOR B

Emprunter = A ′ ET B

Nous avons besoin d'une porte XOR, d'une porte NON et d'une porte ET pour implémenter la logique. XOR gate, NOT gate, une porte AND peut également être réalisée à l'aide de portes universelles comme NAND et NOR. Ainsi, un demi soustracteur peut être conçu en utilisant uniquement des portes universelles.

L'image suivante montre A et B comme entrée et D comme différence, et C comme ils empruntent.

Demi soustracteur binaire
Demi soustracteur

Soustracteur complet

Le soustracteur binaire complet est un autre type de soustracteur binaire qui fournit le résultat d'une opération de soustraction binaire. Lorsque deux nombres binaires sont soustraits, sauf pour le chiffre le moins significatif, il y a un emprunt comme Bi-1 et emprunter comme Bi. Le soustracteur complet est conçu pour gérer un emprunt pour chaque étape. C'est ainsi qu'une commande entière surmonte le défaut du demi-soustracteur d'exécuter l'emprunt.

Une table de vérité de soustracteur complète

XiYiBi-1DiBi
00000
00111
01011
01101
10010
10100
11000
11111
Table de vérité complète du soustracteur

Circuit soustracteur complet

Différence = A ′ B ′ Bin + AB ′ Bin′ + A ′ BBin′ + ABBin 

Emprunter = A ′ Bin + A ′ B + BBin 

Pour implémenter l'expression à l'aide de portes logiques, nous devons simplifier davantage le mot.

Différence = A ′ B ′ Bin + AB ′ Bin′ + A ′ BBin′ + ABBin 

 Ou, différence = Bin (A′B ′ + AB) + Bin ′ (AB ′ + A′B)

 Ou, différence = Bin (A XNOR B) + Bin (A XOU B)

 Ou, différence = Bin (A XOU B) + Bin (A XOU B)

 Ou, différence = Bin XOR (A XOR B)

  Ou, Différence = (A XOR B) XOR Bin

Emprunter = A ′ B ′ Bin + AB ′ Bin′ + A ′ BBin′ + ABBin 

 Ou emprunter = A ′ B ′ Bin + A ′ BBin ′ + A ′ BBin + A ′ BBin + A ′ BBin + Bac AB

 Ou emprunter = A ′ Bin (B + B ′) + A′B (Bin + Bin ′) + BBin (A + A ′)

 Ou emprunter = A ′ Bin + A′B + BBin

L'expression peut être écrite d'une autre manière -

Bout = A ′ B ′ Bin + A ′ B Bin ′ + A ′ B Bin + AB Bin     

    Ou, Emprunter = Bin (AB + A ′ B ′) + A ′ B (Bin + Bin ′)

     Ou, Emprunter = Bin (A XNOR B) + A ′ B

    Ou, Emprunter = Bin (A XOR B) ′ + A ′ B

Soustracteurs complets, X, Y, Z sont entrés

Comme le montre le schéma de circuit, A, B et Bdans. Le circuit donne deux sorties comme sortie de différence et emprunte la sortie. Le Bin est mis à 1 chaque fois qu'il y a emprunt dans l'entrée A. Bin est ensuite soustrait de A et Y.

L'expression générale peut être écrite comme D = A - B - Bin + 2Ben dehors.

Des soustracteurs complets peuvent également être implémentés en utilisant des demi soustracteurs.

Soustracteurs complets utilisant Half Subtractor

Soustracteur N bits

Dans un soustracteur binaire à un seul bit, la soustraction de seulement 1 bit peut être effectuée. Si nous devons effectuer une soustraction de n-bits, un soustracteur binaire de bits est nécessaire. Un soustracteur à n bits peut être implémenté de manière similaire en utilisant des soustracteurs sous une forme en cascade.

Applications des soustracteurs

  • Les soustracteurs sont souvent utilisés avec les additionneurs. Chaque fois qu'un additionneur est nécessaire pour un circuit, un soustracteur est également nécessaire.
  • ALU, qui est responsable du calcul et reste à l'intérieur d'un microprocesseur, a également besoin de soustracteurs. Les processeurs ont également besoin de soustracteurs pour fonctionner.
  • Les microcontrôleurs utilisent également des soustracteurs pour effectuer le calcul numérique.
  • Les soustracteurs sont également utilisés dans le domaine du traitement numérique du signal.
  • Les ordinateurs numériques utilisent beaucoup de soustracteurs.

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Implémentation VHDL des demi-soustracteurs et des soustracteurs complets

Modélisation de flux de données à demi soustracteur

bibliothèque IEEE;

utilisez IEEE.STD_LOGIC_1164.ALL;

l'entité ENTITY_NAME est

    Port (A: dans STD_LOGIC;

           B: dans STD_LOGIC;

           IB: dans STD_LOGIC;

           Diff: sortie STD_LOGIC;

           Borr: sortie STD_LOGIC);

mettre fin à ENTITY_NAME;

Flux de données d'architecture

architecture Dataflow de ENTITY_NAME est

commencer

Diff <= (A xor B) xor IB;

Borr <= ((pas A) et (B ou IB)) ou (B et IB);

mettre fin au flux de données;

Modélisation de flux de données de soustracteur complet

l'entité ENTITY_NAME est

    Port (A: dans STD_LOGIC;

           B: dans STD_LOGIC;

           IB: dans STD_LOGIC;

           Borr: sortie STD_LOGIC;

           Diff: sortie STD_LOGIC);

mettre fin à ENTITY_NAME;

Flux de données d'architecture

architecture Le comportement de ENTITY_NAME est

commencer

processus (A, B, IB)

commencer

si (A = '0' et B = '0' et IB = '0') alors

Diff <= '0';

Borr <= '0';

elsif (A = '0' et B = '0' et IB = '1') alors

Borr <= '1';

Diff <= '1';

elsif (A = '0' et B = '1' et IB = '0') alors

Borr <= '1';

Diff <= '1';

elsif (A = '0' et B = '1' et IB = '1') alors

Borr <= '0';

Diff <= '1';

elsif (A = '1' et B = '0' et IB = '0') alors

Borr <= '1';

Diff <= '0';

elsif (A = '1' et B = '0' et IB = '1') alors

Borr <= '0';

Diff <= '0';

elsif (A = '1' et B = '1' et IB = '0') alors

Borr <= '0';

Diff <= '0';

d'autre

Borr <= '1';

Diff <= '1';

fin si;

processus final;

fin comportementale;

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À propos de Sudipta Roy

Je suis un passionné d'électronique et je me consacre actuellement au domaine de l'électronique et des communications.
J'ai un vif intérêt pour l'exploration des technologies modernes telles que l'IA et l'apprentissage automatique.
Mes écrits sont consacrés à fournir des données précises et mises à jour à tous les apprenants.
Aider quelqu'un à acquérir des connaissances me procure un immense plaisir.

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