- Définition et aperçu du soustracteur binaire
- Demi soustracteur
- Soustracteur complet
- Soustracteur N bits
- Applications du soustracteur binaire
- Vhdl implémentation du demi-soustracteur et du soustracteur complet
Définition
Un soustracteur est un appareil qui soustrait deux nombres et produit le résultat. Un soustracteur numérique ou binaire est quelque chose qui traite de la soustraction de chiffres binaires.
Un soustracteur binaire est nécessaire pour le calcul numérique à l'intérieur d'un appareil numérique ou d'un ordinateur numérique. La méthode la plus pratique de soustraction des nombres binaires non signés est la méthode des compléments. Il existe des règles pour la soustraction binaire.
Les règles de soustraction binaire sont énoncées comme suit. Ici, 0 est un niveau logique bas et un est un niveau logique élevé. A et B sont deux entrées.
A | B | Y = A - B |
0 | 0 | 0 |
0 | 1 | 1 (emprunter 1) |
1 | 0 | 1 |
1 | 1 | 0 |
Exemple d'opérations de soustraction:
1101 – 1011
1101
- 1011
= 0010
Donc, la réponse est 0010
Les méthodes de compléments peuvent également effectuer des soustractions binaires pour des soustracteurs binaires. Il existe deux types de méthodes de complément qui sont généralement utilisées.
Complément de A. 1
Complément de B. 2
Étapes pour effectuer le complément de 1:
- Trouvez le complément 1 du nombre à soustraire.
- Maintenant, le complément de 1 est ajouté au nombre à partir duquel la soustraction est souhaitée.
- Lorsqu'il y a un report en dernière position, du résultat de l'ajout à l'étape 2, le support est retiré et ajouté au produit sans le report pour obtenir le résultat final.
Prenons un exemple - 1101-1011
Complément 1 de 1011 = 0100
Maintenant, ajoutez 1101 avec 0100
1101
+ 0100
= 1 0001
Comme nous pouvons le voir, il y en a un comme report, donc nous supprimons le report et rajoutons le report avec le résultat obtenu.
0001
+ 1
= 0010
Donc, la réponse à la soustraction est 0010
Pour la méthode du complément à 2
- Calculez le complément des 2.
- Le complément est maintenant ajouté avec un autre numéro.
- Le report est rejeté.
Prenons un exemple - 1101-1011
Le complément de 2 d'un nombre quelconque est calculé en exécutant le complément de 1 et en y ajoutant 1.
Complément de 2 de
Maintenant, ajoutez 1101 avec 0100
1101 + 0100 = 1 0001
Comme nous pouvons le voir, il y en a un comme report, donc nous supprimons le report et rajoutons le report avec le résultat obtenu.
0001 + 1 = 0010
Donc, la réponse à la soustraction est 0010
Les ordinateurs numériques utilisent la méthode du complément à 2 pour les calculs car elle nécessite moins de portage.
Les méthodes de complément dans le système de nombres décimaux sont connues sous le nom de méthode de complément de 9 et 10.
Divers circuits numériques mettent en œuvre cette opération de soustraction. Elles sont -
- Demi soustracteur
- Soustracteur complet
Un soustracteur binaire effectue non seulement des opérations d'addition, mais également utilisé dans des applications numériques. Décodage et encodage des valeurs, le calcul de l'indice est quelques-unes de ses applications.
Demi soustracteur
Un demi soustracteur binaire est un soustracteur binaire qui soustrait un bit de données et produit le résultat. Il a deux côtés d'entrée par lesquels nous fournissons les valeurs logiques numériques, et il a deux sorties par lesquelles nous recevons l'impact de l'opération. Le résultat peut être affiché sur un seul chiffre. Le travail montre le nombre dans la soustraction qui a la même signification que les chiffres individuels soustraits. L'autre sortie montre le bit d'emprunt.
La table de vérité du demi-soustracteur
Le fonctionnement du demi soustracteur binaire est indiqué dans la table de vérité suivante.
A | B | La différence | Emprunter |
0 | 0 | 0 | 0 |
0 | 1 | 1 | 1 |
1 | 0 | 1 | 0 |
1 | 1 | 0 | 0 |
Circuit demi soustracteur
À partir de la table de vérité, nous pouvons conclure que les trois premières lignes peuvent représenter le résultat en utilisant un seul chiffre. Dans la deuxième ligne, l'œuvre est décrite à l'aide de deux nombres car elle a emprunté comme 1.
Différence = A′B + AB ′
Emprunter = A′B
Alors,
Différence = A XOR B
Emprunter = A ′ ET B
Nous avons besoin d'une porte XOR, d'une porte NON et d'une porte ET pour implémenter la logique. XOR gate, NOT gate, une porte AND peut également être réalisée à l'aide de portes universelles comme NAND et NOR. Ainsi, un demi soustracteur peut être conçu en utilisant uniquement des portes universelles.
L'image suivante montre A et B comme entrée et D comme différence, et C comme ils empruntent.
Soustracteur complet
Le soustracteur binaire complet est un autre type de soustracteur binaire qui fournit le résultat d'une opération de soustraction binaire. Lorsque deux nombres binaires sont soustraits, sauf pour le chiffre le moins significatif, il y a un emprunt comme Bi-1 et emprunter comme Bi. Le soustracteur complet est conçu pour gérer un emprunt pour chaque étape. C'est ainsi qu'une commande entière surmonte le défaut du demi-soustracteur d'exécuter l'emprunt.
Une table de vérité de soustracteur complète
Xi | Yi | Bi-1 | Di | Bi |
0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
Circuit soustracteur complet
Différence = A ′ B ′ Bin + AB ′ Bin′ + A ′ BBin′ + ABBin
Emprunter = A ′ Bin + A ′ B + BBin
Pour implémenter l'expression à l'aide de portes logiques, nous devons simplifier davantage le mot.
Différence = A ′ B ′ Bin + AB ′ Bin′ + A ′ BBin′ + ABBin
Ou, différence = Bin (A′B ′ + AB) + Bin ′ (AB ′ + A′B)
Ou, différence = Bin (A XNOR B) + Bin (A XOU B)
Ou, différence = Bin (A XOU B) + Bin (A XOU B)
Ou, différence = Bin XOR (A XOR B)
Ou, Différence = (A XOR B) XOR Bin
Emprunter = A ′ B ′ Bin + AB ′ Bin′ + A ′ BBin′ + ABBin
Ou emprunter = A ′ B ′ Bin + A ′ BBin ′ + A ′ BBin + A ′ BBin + A ′ BBin + Bac AB
Ou emprunter = A ′ Bin (B + B ′) + A′B (Bin + Bin ′) + BBin (A + A ′)
Ou emprunter = A ′ Bin + A′B + BBin
L'expression peut être écrite d'une autre manière -
Bout = A ′ B ′ Bin + A ′ B Bin ′ + A ′ B Bin + AB Bin
Ou, Emprunter = Bin (AB + A ′ B ′) + A ′ B (Bin + Bin ′)
Ou, Emprunter = Bin (A XNOR B) + A ′ B
Ou, Emprunter = Bin (A XOR B) ′ + A ′ B
Comme le montre le schéma de circuit, A, B et Bdans. Le circuit donne deux sorties comme sortie de différence et emprunte la sortie. Le Bin est mis à 1 chaque fois qu'il y a emprunt dans l'entrée A. Bin est ensuite soustrait de A et Y.
L'expression générale peut être écrite comme D = A - B - Bin + 2Ben dehors.
Des soustracteurs complets peuvent également être implémentés en utilisant des demi soustracteurs.
Soustracteur N bits
Dans un soustracteur binaire à un seul bit, la soustraction de seulement 1 bit peut être effectuée. Si nous devons effectuer une soustraction de n bits, alors un soustracteur binaire de n bits est requis. Un soustracteur de n bits peut être implémenté de la même manière en utilisant des soustracteurs sous une forme en cascade.
Applications des soustracteurs
- Les soustracteurs sont souvent utilisés avec les additionneurs. Chaque fois qu'un additionneur est nécessaire pour un circuit, un soustracteur est également nécessaire.
- ALU, qui est responsable du calcul, et reste à l'intérieur d'un microprocesseur, a également besoin de soustracteurs. Les processeurs ont également besoin de soustracteurs pour fonctionner.
- Les microcontrôleurs utilisent également des soustracteurs pour effectuer le calcul numérique.
- Les soustracteurs sont également utilisés dans le domaine du traitement numérique du signal.
- Les ordinateurs numériques utilisent beaucoup de soustracteurs.
Implémentation VHDL des demi-soustracteurs et des soustracteurs complets
Modélisation du flux de données Half Subtractor
bibliothèque IEEE;
utilisez IEEE.STD_LOGIC_1164.ALL;
l'entité ENTITY_NAME est
Port (A: dans STD_LOGIC;
B: dans STD_LOGIC;
IB: dans STD_LOGIC;
Diff: sortie STD_LOGIC;
Borr: sortie STD_LOGIC);
mettre fin à ENTITY_NAME;
Flux de données d'architecture
architecture Dataflow de ENTITY_NAME est
commencer
Diff <= (A xor B) xor IB;
Borr <= ((pas A) et (B ou IB)) ou (B et IB);
mettre fin au flux de données;
Modélisation de flux de données de soustracteur complet
l'entité ENTITY_NAME est
Port (A: dans STD_LOGIC;
B: dans STD_LOGIC;
IB: dans STD_LOGIC;
Borr: sortie STD_LOGIC;
Diff: sortie STD_LOGIC);
mettre fin à ENTITY_NAME;
Flux de données d'architecture
architecture Le comportement de ENTITY_NAME est
commencer
processus (A, B, IB)
commencer
si (A = '0' et B = '0' et IB = '0') alors
Diff <= '0';
Borr <= '0';
elsif (A = '0' et B = '0' et IB = '1') alors
Borr <= '1';
Diff <= '1';
elsif (A = '0' et B = '1' et IB = '0') alors
Borr <= '1';
Diff <= '1';
elsif (A = '0' et B = '1' et IB = '1') alors
Borr <= '0';
Diff <= '1';
elsif (A = '1' et B = '0' et IB = '0') alors
Borr <= '1';
Diff <= '0';
elsif (A = '1' et B = '0' et IB = '1') alors
Borr <= '0';
Diff <= '0';
elsif (A = '1' et B = '1' et IB = '0') alors
Borr <= '0';
Diff <= '0';
d'autre
Borr <= '1';
Diff <= '1';
fin si;
processus final;
fin comportementale;
Bonjour, je m'appelle Sudipta Roy. J'ai fait un B. Tech en électronique. Je suis un passionné d'électronique et je me consacre actuellement au domaine de l'électronique et des communications. J'ai un vif intérêt pour l'exploration des technologies modernes telles que l'IA et l'apprentissage automatique. Mes écrits sont consacrés à fournir des données précises et mises à jour à tous les apprenants. Aider quelqu'un à acquérir des connaissances me procure un immense plaisir.
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