Vitesse angulaire vs vitesse linéaire : 3 concepts importants

Nous connaissions déjà le concept de vitesse. Voyons maintenant la comparaison détaillée de vitesse angulaire Vs vitesse linéaire.

Lorsque les objets se déplacent dans une direction circulaire, la vitesse linéaire et la vitesse angulaire peuvent être observées. Comprenons la comparaison de vitesse angulaire Vs vitesse lineaire en détail.

Vitesse angulaire vs vitesse linéaire

Il est possible de construire des caractéristiques liées au mouvement sur un cercle en examinant la relation entre un arc sur un cercle et l'angle radian qu'il sous-tend. Avant d'aborder ces deux concepts de vitesse angulaire et de vitesse linéaire, nous devons d'abord comprendre la signification du déplacement linéaire et du déplacement angulaire.

Crédits d'image: "Manège – Palace Pier, Brighton"(CC BY 2.0) par Marque Wordy

Nous savons déjà que le déplacement angulaire est défini comme l'angle tracé par une particule en se déplaçant dans un cercle. Comme la direction du déplacement est parallèle à l'axe, le déplacement angulaire est représenté par un vecteur axial dans ce cas.

Les déplacements subis par une particule lorsqu'elle se déplace dans un mouvement circulaire sont divisés en deux catégories. Ceux-ci sont les suivants :

1. Déplacement linéaire qui est le long de la circonférence
2. Déplacement angulaire qui fait un angle

Si le rayon du cercle est 'r' alors la relation entre le déplacement linéaire et le déplacement angulaire peut être donnée par :

  s=rθ ou  θ =s/r

Maintenant, la vitesse linéaire est définie comme le taux de changement du déplacement linéaire. Le déplacement linéaire d'une particule peut être donné comme suit :

Et en ce qui concerne les particules, leur vitesse angulaire est définie comme la vitesse à laquelle leur déplacement angulaire change.

∴ Dans un sens simple, la vitesse linéaire fait référence à la vitesse à laquelle la longueur de l'arc varie au fil du temps, tandis que la vitesse angulaire fait référence à la vitesse à laquelle l'angle autour du point central change au fil du temps.

Relation entre la vitesse angulaire et la vitesse linéaire

Nous venons de voir que la vitesse linéaire de la particule est donnée par

Et nous savons que s=r 

r = le rayon du cercle est constant

D'après l'équation de la vitesse angulaire, on sait que

Par conséquent, la relation entre la vitesse linéaire et la vitesse angulaire pour un corps se déplaçant dans un Mouvement circulaire uniforme est donné par : 

Comme indiqué dans cette équation, la vitesse linéaire (v) d'une particule est directement proportionnelle à sa distance du centre de la trajectoire circulaire et à la vitesse angulaire de la particule.

Analyse comparative de la vitesse angulaire et de la vitesse linéaire

Nous pouvons créer une comparaison basée sur notre compréhension des termes de vitesse angulaire et de vitesse linéaire, comme illustré dans le tableau ci-dessous :

Vitesse angulaire	Vitesse lineaire
La vitesse angulaire de la particule est définie comme le taux de variation du déplacement angulaire.	La vitesse linéaire est définie comme la vitesse à laquelle le déplacement linéaire change.
La vitesse angulaire d'une particule est mesurée le long de l'axe du cercle. Tout au long du mouvement circulaire, il reste constant.	Dans un mouvement circulaire, la vitesse linéaire d'une particule suit la circonférence du cercle. Il change en fonction de l'emplacement du point sur le cercle.
La vitesse angulaire est désignée par le symbole	La vitesse linéaire est désignée par le symbole
La formule est donnée par :	La formule est donnée par :
Il a la forme d'un vecteur axial. Cela est dû au fait que le déplacement de la particule est dirigé dans la direction de l'axe central du cercle.	C'est une quantité vectorielle, ce qui signifie qu'elle a à la fois une magnitude et une direction qui lui sont associées.
L'unité de mesure de la vitesse angulaire est à la fois le degré et le radian. Où le degré est sans dimension et les radians sont l'unité SI.	L'unité de mesure de la vitesse linéaire est le m/s.

FAQ's

Q. Qu'est-ce que la vitesse ?

Ans: La rapidité avec laquelle quelque chose bouge ou agit est appelée sa vitesse.

Les mots vélocité et vitesse nous donnent une idée de la rapidité ou de la lenteur avec laquelle un objet se déplace par rapport à notre position.

Nous rencontrons des cas où nous devons déterminer laquelle de deux ou plusieurs choses voyage plus rapidement que l'autre. Cela arrive très fréquemment. La vitesse d'un élément est définie comme la vitesse à laquelle sa position change par rapport à un référentiel et dans le temps. Elle peut être mesurée en mètres par seconde (ms-1).

Lorsque la vitesse d'un corps varie de manière significative ou dans une certaine direction, on dit que le corps accélère.

Q. Qu'entendez-vous par vitesse angulaire? Donne des exemples.

Ans: C'est la vitesse à laquelle une particule tourne autour d'un point central.

La vitesse angulaire d'une particule est définie comme la vitesse à laquelle le déplacement angulaire de la particule change. La vitesse angulaire d'une particule est le long de l'axe du cercle lorsqu'un élément se déplace en cercles. En d'autres termes, la vitesse angulaire est la quantité constante et est notée « ω ».

Des exemples de vitesse angulaire sont la grande roue, Terre, Roue de bus et Ventilateur.

Q. Qu'entendez-vous par vitesse linéaire ? Donne des exemples.

Ans: Fondamentalement, c'est la vitesse à laquelle une particule se déplace le long d'une trajectoire rectiligne.

La vitesse linéaire peut être définie comme la vitesse à laquelle le déplacement linéaire change au fil du temps. Les vitesses angulaires et linéaires sont toutes deux présentes dans tout ce qui tourne ou se déplace en cercle.

Par exemple, pensez à monter un manège. Une pierre jetée du bord d'un manège en rotation ne tombera pas directement. Au lieu de cela, il continuera à avancer à la même vitesse que le manège se déplaçait lorsque la pierre a été lancée. C'est la vitesse linéaire du caillou.

Q.Si un objet parcourt la distance de 5 mètres en 2 secondes. Quelle sera alors la vitesse linéaire de cet objet ?

Ans: La vitesse linéaire peut être calculée en utilisant sa formule simple.

Soit : déplacement = 5 mètre, temps = 2 secondes

Vitesse lineaire:  =s/t 

∴= 5 / 2 

∴=2.5 m/s 

∴ La vitesse linéaire de l'objet est 2.5 m/s

Q. La vitesse angulaire et la vitesse angulaire sont-elles identiques ?

Ans: Les deux quantités ont des similitudes et des différences.

Les similitudes entre eux sont que leur unité est le radian/seconde. Bien qu'ils diffèrent par l'aspect du scalaire et du vecteur. La vitesse angulaire () est une quantité scalaire alors que la vitesse angulaire () est une quantité vectorielle.

Q. La vitesse linéaire et la vitesse linéaire sont-elles identiques ?

Ans: Alors que la vitesse et la vitesse cherchent à déterminer la distance d'un objet en mouvement, elles diffèrent à certains égards.

Premièrement, la vitesse est une quantité scalaire. Ainsi, exprimer la vitesse en m/s montre simplement la magnitude. Il ne dit rien sur le mouvement de l'objet. Cependant, la vitesse linéaire décrit la direction dans laquelle quelque chose se déplace.

Cela est dû au fait que la vitesse est une quantité vectorielle, qui indique à la fois la grandeur et la direction du corps en mouvement.

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