Les termes accélération angulaire et moment cinétique définissent le comportement du mouvement des objets en rotation.
Le moment cinétique est une quantité qui maintient l'objet en rotation autour de son axe d'inertie, et l'accélération angulaire est due au couple appliqué sur le corps. Les deux quantités déterminent la magnitude et la direction de l'objet en rotation.
Le moment cinétique est-il identique à l'accélération angulaire ?
Le moment cinétique et l'accélération angulaire sont des termes assez différents bien qu'ils déterminent les composantes du même mouvement de l'objet.
Le moment cinétique est une quantité qui maintient l'objet en rotation autour d'un axe, et l'accélération angulaire de l'objet indique la vitesse de rotation de l'objet. La quantité de mouvement de l'objet tournant autour d'un axe varie lorsque le couple est exercé sur son corps.
Le couple ressenti sur le corps déplace l'objet dans le mouvement linéaire et le mouvement de rotation. La quantité de mouvement de l'objet est conservée dans le cas d'un objet en rotation ayant le déplacement angulaire.
Relation entre l'accélération angulaire et le moment angulaire
L'accélération angulaire de l'objet est donnée par la relation :
Ici, α est le accélération angulaire,
ω est la vitesse angulaire, et
c'est un moment
L'accélération angulaire est le taux de variation de la vitesse angulaire dans chaque intervalle de temps et est mesurée en termes de rad/s2
Le moment cinétique est le déplacement angulaire produit en maintenant le moment de l'objet. La quantité de mouvement ici est la vitesse angulaire de l'objet multipliée par le moment d'inertie du corps qu'il possède.
Le moment cinétique de l'objet est donné par l'expression :
Ici, L est le moment cinétique de l'objet,
m est la masse de l'objet,
v est une vitesse et
r est un déplacement de l'objet.
Le couple exercé sur l'objet qui le maintient dans un mouvement angulaire est donné par :
En utilisant l'équation (1) dans l'équation (2), nous obtenons,
Maintenant, nous savons que le changement de vitesse angulaire n'est rien d'autre que l'accélération angulaire de l'objet, nous pouvons donc simplement réécrire l'équation ci-dessus comme suit :
En mettant en équation les équations (2) et (3), nous obtenons,
Cette équation donne le relation entre le moment cinétique et l'accélération angulaire du corps dans un mouvement de rotation.
D'après la relation ci-dessus, on peut dire que
"La variation du moment cinétique du corps en rotation est directement proportionnelle à l'accélération angulaire et à son moment d'inertie."
Comment trouver l'accélération angulaire à partir du moment cinétique ?
Le changement d'élan est dû au couple subi par le corps.
Par conséquent, si nous connaissons la quantité de couple exercée, nous pouvons trouver le taux de variation du vitesse angulaire de l'objet. Plus l'inertie de l'objet est grande, plus il faut de force pour appliquer le couple sur le corps.
La variation du moment cinétique se voit lorsque le couple est exercé sur l'objet en appliquant une force qui augmente la vitesse angulaire de l'objet. L'augmentation de la vitesse angulaire est inévitable pour le changement de l'accélération angulaire de l'objet.
Voyons comment calculer l'accélération angulaire à partir du moment cinétique de l'objet en prenant un problème simple.
Le cylindre solide a une masse de 5 kg et un rayon de 18 cm se déplaçant avec un moment cinétique de 1250 kg.m2/s. Quelle est l'accélération angulaire du cylindre si le moment cinétique passe à 1875 kg.m2/s après 2 min ?
Donné: m = 5 kg
r = 18 cm = 0.18 m
t =2 min =120 s
Le moment d'inertie d'un cylindre solide est,
La relation entre le moment cinétique et l'accélération angulaire est donnée par
Par conséquent, l'accélération angulaire du cylindre solide est de 64.20/s2
Moment angulaire vs accélération angulaire
| Caractéristiques | Moment angulaire | Accélération angulaire |
| Définition | C'est un produit du moment d'inertie et de la vitesse angulaire de l'objet. | C'est la variation de la vitesse angulaire de l'objet en rotation. |
| Conservation de l'élan | L'objet tourne en conservant la quantité de mouvement totale de son corps. | L'accélération angulaire continue de varier en fonction du couple subi sur l'objet de l'objet en rotation. |
| Unités | Elle se mesure en kg.m2/ S. | Elle est mesurée en rad/s2. |
| Masse | Elle dépend de la masse et de la configuration du corps. | Elle est indépendante de la masse de l'objet. |
| configuration | Cela dépend de la forme, de la taille, de la répartition de la masse et de l'axe de rotation du corps. | Cela dépend du changement de vitesse et de la force externe appliquée. |
| PROJETS | Il maintient l'objet en rotation autour de son axe de rotation. | Il accélère la vitesse angulaire de l'objet. |
| Direction | Le moment cinétique n'est pas dans une direction de la vitesse angulaire. | L'accélération angulaire est dans une direction avec la vitesse angulaire. |
| Vitesse angulaire | Elle peut être modifiée en maintenant constante la vitesse angulaire. | Il peut être modifié en modifiant la vitesse angulaire. |
Quelle est l'accélération angulaire d'une boule de 500 grammes de masse et de 20 cm de rayon subissant un couple de 25 N.m ?
Donné: m =500 grammes =0.5 kg
r = 20 cm = 0.2 m
τ=3 Nm
Le moment d'inertie de la balle est
Nous avons,
L'accélération angulaire est de 230/s2
Conclusion
La accélération angulaire et le moment cinétique de l'objet sont tous deux des quantités dépendantes. Le changement de vitesse de l'objet en rotation détermine l'accélération angulaire qui à son tour est liée au moment angulaire changeant.
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Bonjour, je m'appelle Akshita Mapari. J'ai fait une maîtrise en sciences. en physique. J'ai travaillé sur des projets comme la modélisation numérique des vents et des vagues lors d'un cyclone, la physique des jouets et des machines à sensations mécanisées dans un parc d'attractions basé sur la mécanique classique. J'ai suivi une formation sur Arduino et réalisé quelques mini projets sur Arduino UNO. J'aime toujours explorer de nouvelles zones dans le domaine scientifique. Personnellement, je crois qu'apprendre est plus enthousiaste lorsqu'il est appris avec créativité. En dehors de cela, j'aime lire, voyager, gratter de la guitare, identifier les rochers et les strates, photographier et jouer aux échecs.
