Processus adiabatique | Tous ses concepts importants et courbes graphiques

Sujet de discussion: Processus adiabatique

  • Définition du processus adiabatique
  • Exemples de processus adiabatiques
  • Formule de procédé adiabatique
  • Dérivation de processus adiabatique
  • Travail de processus adiabatique effectué
  • Processus adiabatique réversible et irréversible processus adiabatique
  • Graphique adiabatique

Définition du processus adiabatique

En respectant la première loi de la thermodynamique, le processus qui se produit pendant l'expansion ou la compression où il n'y a pas d'échange de chaleur du système vers l'environnement peut être appelé processus adiabatique. A la différence du processus isotherme, le processus adiabatique transfère l'énergie à l'environnement sous forme de travail. Il peut s'agir d'un processus réversible ou irréversible.

En réalité, un processus parfaitement adiabatique ne peut jamais être obtenu car aucun processus physique ne peut se produire spontanément ni un système ne peut être parfaitement isolé.

Suivant la première loi de la thermodynamique qui dit que lorsque l'énergie (sous forme de travail, de chaleur ou de matière) passe dans ou hors d'un système, l'énergie interne du système change en conséquence avec la loi de conservation de l'énergie, où E peut être désigné comme le l'énergie interne, tandis que Q est la chaleur ajoutée au système et W le travail effectué.

ΔE=Q-W

Pour un procédé adiabatique où il n'y a pas d'échange de chaleur,

ΔE= -W

Les conditions requises pour qu'un processus adiabatique se déroule sont:

  • Le système doit être complètement isolé de son environnement.
  • Pour que le transfert de chaleur se produise dans un laps de temps suffisant, le processus doit être exécuté rapidement.
Processus adiabatique
Crédit d'image de courbe graphique de processus adiabatique: "Fichier: Adiabatic process.png" par Yuta Aoki est sous licence CC BY-SA 3.0

Processus adiabatique Exemple

  1. Processus d'expansion dans un moteur à combustion interne trouvé parmi les gaz chauds.
  2. L'analogue de la mécanique quantique d'un oscillateur classiquement connu sous le nom d'oscillateur harmonique quantique.
  3. Gaz liquéfiés dans un système de refroidissement.
  4. L'air libéré d'un pneumatique est l'exemple le plus significatif et le plus courant d'un processus adiabatique.
  5. La glace stockée dans une glacière suit les principes de non transfert de chaleur dans et hors de l'environnement.
  6. Les turbines, utilisant la chaleur comme moyen pour générer du travail, sont considérées comme un excellent exemple car elles réduisent l'efficacité du système car la chaleur est perdue dans l'environnement.
Processus adiabatique Exemple de mouvement de piston. Crédit d'image: AndlausChangement d'état adiabatique irrévisibleCC0 1.0

Formule de procédé adiabatique

L'expression d'un processus adiabatique en termes mathématiques peut être donnée par:

ΔQ = 0

Q = 0,

ΔU = -W, (car il n'y a pas de flux de chaleur dans le système)

U = \ frac {3} {2} nR \ Delta T = -W

Par conséquent,

W = \ frac {3} {2} nR (T_ {i} - T_ {f})

Considérons un système où l'exclusion de la chaleur et des interactions de travail sur un processus adiabatique stationnaire est effectuée. Les seules interactions énergétiques sont le travail de frontière du système dans son environnement.

\ delta q = 0 = dU + \ delta W,

0 = dU + PdV

Gaz idéal

La quantité d'énergie thermique par unité de température indisponible pour effectuer un travail spécifique peut être définie comme l'entropie d'un système. Un gaz spéculatif qui comprend le mouvement aléatoire de particules ponctuelles soumises à des interactions moléculaires interparticulaires est idéal.

La forme molaire de la formule du gaz idéal est donnée par:

PV = RT

dU = C_ {v}. dT

C_ {v} dT + (\ frac {RT} {V}) dV = 0

\ rightarrow \ frac {dT} {T} = - (\ frac {R} {C_ {v}}) \ frac {dV} {V}

Intégrer les équations,

ln (\ frac {T_ {2}} {T_ {1}}) = (\ frac {R} {C_ {v}}) ln (\ frac {V_ {1}} {V_ {2}})

\ left (\ frac {T_ {2}} {T_ {1}} \ right) = \ left (\ frac {V_ {1}} {V_ {2}} \ right) \ frac {R} {C_ {v }}

Équation de processus adiabatique peut être noté:

PVY = constante

Où,

  • P = pression
  • V = volume
  • Y = indice adiabatique; (Cp/Cv)

Pour un procédé adiabatique réversible,

  • P1-YTY = constante,
  • VTf / 2 = constante,
  • TVY-1 = constante. (T = température absolue)

Ce processus est également connu sous le nom de processus isentropique, un processus thermodynamique idéalisé contenant des transferts de travail sans friction et adiabatique. Dans ce processus réversible, il n'y a pas de transfert de chaleur ou de travail.

Dérivation de processus adiabatique

L'altération de l'énergie interne dU dans un système pour travailler dW plus la chaleur ajoutée dQ à elle peut être associée comme la première loi de la thermodynamique à travers laquelle le processus adiabatique peut être dérivé.

dU = dQ-dW

Selon la définition, 

dQ = 0

Par conséquent,

dQ = 0 = dU + dW

L'ajout de chaleur augmente la quantité d'énergie U définir la chaleur spécifique comme la quantité de chaleur ajoutée pour une élévation unitaire du changement de température pour 1 mole d'une substance.

C_ {v} = \ frac {dU} {dT} (\ frac {1} {n})

(n est le nombre de moles), Par conséquent:

0 = PdV + nC_ {v} dT

Dérivé du loi des gaz parfaits,

PV = nRT

PdV + VdP = nRdT

Équation de fusion 1 et 2,

-PdV = nC_ {v} dT = \ frac {C_ {v}} R \ left (PdV + VdP \ right) 0 = \ left (1+ \ frac {C_ {v}} {R} \ right) PdV + \ frac {C_ {v}} {R} VdP0 = \ gauche (\ frac {R + C_ {v}} {C_ {v}} \ droite) \ frac {dV} {V} + \ frac {dP} { P}

Pour une pression constante Cp, de la chaleur est ajoutée et,

C_ {p} = C_ {v} + R0 = \ gamma \ gauche (\ frac {dV} {V} \ droite) + \ frac {dP} {P}

γ est le chaleur spécifique

\ gamma = \ frac {C_ {p}} {C_ {v}}

En utilisant les concepts d'intégration et de différenciation, on arrive à:

d \ left (lnx \ right) = \ frac {dx} {x} 0 = \ gamma d \ left (lnV \ right) + d (lnP) 0 = d (\ gamma lnV + lnP) = d (lnPV ^ { \ gamma}) PV ^ {\ gamma} = constante

Cette équation ci-dessus devient réelle pour un gaz parfait donné qui contient le processus adiabatique.

Processus adiabatique Travail effectué.

Pour une pression P et une zone en coupe A se déplacer sur une petite distance dx, la force agissant serait donnée par:

F = PA

Et le travail effectué sur le système peut être écrit comme suit:

dW = Fdx = PAdx = PdV

Depuis,

dW = PdV

Le travail net produit pour l'expansion du gaz à partir du volume du gaz Vi à Vf (initiale à la finale) sera donnée comme

W = aire d'ABDC à partir du graphique tracé pendant que le processus adiabatique se déroule. Les conditions à respecter sont associées à un exemple de cylindre à piston parfaitement non conducteur avec une seule molécule gramme d'un gaz parfait. Le récipient du cylindre doit être fait d'un matériau isolant et la courbe tracée par le graphique doit être plus nette.

Considérant que, dans une méthode analytique pour dériver le travail effectué sur le système serait comme suit:

W = \ int_ {0} ^ {W} dW = \ int_ {V_ {1}} ^ {V_ {2}} PdV --(1)

Au départ, pour un changement adiabatique, on peut supposer:

PV _ {\ gamma} = constante = K

Qui peut être,

De (1),

W = \ int_ {V_ {1}} ^ {V_ {2}} \ frac {K} {V ^ {\ gamma}} dV = K \ int_ {V_ {1}} ^ {V_ {2}} V ^ {- \ gamma} dV

W = k \ gauche | \ frac {V ^ {1- \ gamma}} {1- \ gamma} \ right | = \ frac {K} {1- \ gamma} \ left [V_ {2} ^ {1- \ gamma} -V_ { 1} ^ {1- \ gamma} \ right]

Pour résoudre,

P_ {1} V_ {1} ^ {\ gamma} = P_ {2} V_ {2} ^ {\ gamma} = K

Ainsi,

Lequel est,

Prenant T1 et T2 en tant que températures initiale et finale du gaz respectivement,  

P_ {1} V_ {1} ^ {\ gamma} = P_ {2} V_ {2} ^ {\ gamma} = K

 En utilisant cela dans l'équation (2),

W = \ gauche [\ frac {R} {1- \ gamma} \ droite] \ gauche [T_ {2} -T_ {1} \ droite]

Ou,

W = \ gauche [\ frac {R} {\ gamma-1} \ droite] \ gauche [T_ {1} -T_ {2} \ droite] —- (3)

La chaleur requise pendant le processus d'expansion pour effectuer le travail est:

= \ gauche [\ frac {R} {J (\ gamma-1)} \ droite] \ gauche [T_ {1} -T_ {2} \ droite]

Comme R est la constante de gaz universelle et lors de la détente adiabatique, le travail effectué est directement proportionnel à la diminution de température, tandis que le travail effectué lors d'une compression adiabatique est négatif.

Par conséquent,

W = - \ gauche [\ frac {R} {\ gamma-1} \ droite] \ gauche [T_ {1} -T_ {2} \ droite]

Ou,

W = - \ gauche [\ frac {R} {1- \ gamma} \ droite] \ gauche [T_ {2} -T_ {1} \ droite] ---- \ gauche (4 \ droite)

Cela peut être donné comme travail effectué dans un processus adiabatique.

Et la chaleur expulsée pendant le processus est:

Graphique adiabatique

Différentes courbes en processus thermodynamique
crédit d'image: Utilisateur: StanneredAdiabatiqueCC BY-SA 3.0

La représentation mathématique de la courbe d'expansion adiabatique est représentée par:

PV ^ {\ gamma} = C

P, V, T sont la pression, le volume et la température du processus. Considérant les conditions de la phase initiale du système comme P1, V1, et T1, définissant également l'étape finale comme P2, V2, et T2 respectivement, le diagramme du graphique PV est tracé essentiellement pour un mouvement de cylindre de piston chauffé de manière adiabatique de l'état initial à l'état final pour un kilo d'air.

Entropie adiabatique, compression et expansion adiabatiques

Un gaz autorisé à se dilater librement sans transfert d'énergie externe vers lui d'une pression plus élevée à une pression inférieure se refroidira essentiellement par la loi de la dilatation et de la compression adiabatiques. De même, un gaz chauffera s'il est comprimé d'une température plus basse à une température plus significative sans transfert d'énergie de la substance.

  • Le colis aérien se dilatera si la pression de l'air ambiant est réduite.
  • Il y a une diminution de la température à des altitudes plus élevées en raison de la diminution de la pression car elles sont directement proportionnelles dans le cas de ce processus.
  • L'énergie peut être utilisée pour effectuer des travaux d'expansion ou pour maintenir la température du processus et non les deux en même temps.

Processus adiabatique réversible

Crédit d'image de procédé adiabatique réversible: AndlausChangement d'état adiabatique réversibleCC0 1.0

dE = \ frac {dQ} {dT}

Le processus sans frottement où l'entropie du système reste constante est inventé comme le terme réversible ou processus isentropique. Cela signifie que le changement d'entropie est constant. L'énergie interne est équivalente au travail effectué dans le processus d'expansion.

Puisqu'il n'y a pas de transfert de chaleur,

dQ = 0

Ainsi,

\ frac {dQ} {dT} = 0

Ce qui signifie que,

dE = 0

Des exemples de processus isentropiques réversibles peuvent être trouvés dans turbines à gaz.

Processus adiabatique irréversible

Comme son nom l'indique, le processus de dissipation par frottement interne entraînant le changement d'entropie du système lors de la détente des gaz est un processus adiabatique irréversible.

Cela signifie généralement que l'entropie augmente au fur et à mesure que le processus avance, ce qui ne peut pas être effectué à l'équilibre et ne peut pas être retracé à son état d'origine.

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À propos de Shakthivel Bhaskar

Je m'appelle Shakthivel Bhaskar, quelqu'un qui a été passionné par la mécanique des choses que nous utilisons dans la vie de tous les jours depuis qu'on m'a donné des jouets fascinants quand j'étais petite. Cette passion contribue à mon amour pour le génie mécanique, ce qui m'a conduit à terminer ma maîtrise dans ce domaine. J'ai travaillé sur deux projets organisés par SAE, Inde et FS, Royaume-Uni. Mon évasion de la réalité serait ma passion alternative, le football qui m'aide à me concentrer sur mon travail lorsque j'y passe un peu de temps.

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